【題目】寫出命題:“等腰三角形兩腰上的高相等”的逆命題,并證明其逆命題是真命題.(要求寫出已知、求證和證明過程)
.
【答案】一個(gè)三角形兩邊上的高相等,則這個(gè)三角形是等腰三角形,證明見解析.
【解析】
(1)交換命題的題設(shè)和結(jié)論即可寫出其逆命題;
(2)通過HL證得Rt△BCD≌Rt△CBE得到∠ABC=∠ACB,則等角對(duì)等邊:AB=AC,即△ABC是等腰三角形.
逆命題是:一個(gè)三角形兩邊上的高相等,則這個(gè)三角形是等腰三角形.
已知:如圖,△ABC中,BD⊥AC于點(diǎn)D,CE⊥AB于點(diǎn)E,且BD=CE,
求證:△ABC是等腰三角形.
證明:∵BD⊥AC,CE⊥AB.
∴∠BDC=∠CEB=90°,
又∵BD=CE,BC=CB,
∴Rt△BCD≌Rt△CBE(H.L.),
∴∠BCD=∠CBE,
∴AB=AC,
∴△ABC是等腰三角形
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有正面分別標(biāo)有數(shù)字-3,-2,-1,0,1,2,3的七張不透明卡片,它們除數(shù)字不同外其余全部相同,現(xiàn)將它們背面朝上,洗勻后從中任取一張,將卡片上的數(shù)字記為,則使關(guān)于的方程+x-m=0有實(shí)數(shù)解且關(guān)于的不等式組有整數(shù)解的的概率為_______________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在半徑為4的⊙O中,弦AB長為4.
(1)求圓心O到弦AB的距離;
(2)若點(diǎn)C為⊙O上一點(diǎn)(不與點(diǎn)A,B重合),求∠ACB的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】今年眉山市委市政府積極推進(jìn)創(chuàng)建“全國文明城市”工作,市創(chuàng)文辦公室為了調(diào)查中學(xué)生對(duì)“社會(huì)主義核心價(jià)值觀”內(nèi)容的了解程度(程度分為:“.非常了解”,“.比較了解”,“.了解較少”,“.不知道”),對(duì)我市某中學(xué)的學(xué)生進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查,根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問題:
(1)本次抽樣調(diào)查了多少名學(xué)生;
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“.了解較少”所在的扇形圓心角的度數(shù);
(4)若該中學(xué)共有2600名學(xué)生,請(qǐng)你計(jì)算這所中學(xué)的所有學(xué)生中,對(duì)“社會(huì)主義核心價(jià)值觀”內(nèi)容的了解程度為“非常了解”和“比較了解”的學(xué)生共有多少名?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在等邊三角形 ABC 中,點(diǎn) D,E 分別在邊 BC,AC 上,且 BD=CE,AD 與 BE相交于點(diǎn) P,則∠APE 的度數(shù)為___________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,二次函數(shù)的圖象如圖所示,則下列說法①;②;③當(dāng)時(shí),;④當(dāng)時(shí),;⑤關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.你認(rèn)為其中正確的有( )
A. 個(gè) B. 個(gè) C. 個(gè) D. 個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,點(diǎn)D是線段CA延長線上一點(diǎn),且AD=AB,點(diǎn)F是線段AB上一點(diǎn),連接DF,以DF為斜邊作等腰Rt△DFE,連接EA,EA滿足條件EA⊥AB,
(1)若∠AEF=20°,∠ADE=50°,BC=2,求AB的長度.
(2)求證:AE=AF+BC.
(3)如圖2,點(diǎn)F是線段BA延長線上一點(diǎn),探究AE、AF、BC之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù),完成下列各題:
將函數(shù)關(guān)系式用配方法化為的形式,并寫出它的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸.
求出它的圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo).
在直角坐標(biāo)系中,畫出它的圖象.
根據(jù)圖象說明:當(dāng)為何值時(shí),;當(dāng)為何值時(shí),.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在一節(jié)數(shù)學(xué)活動(dòng)課上,王老師將本班學(xué)生身高數(shù)據(jù)(精確到1厘米)出示給大家,要求同學(xué)們各自獨(dú)立繪制一幅頻數(shù)分布直方圖,甲繪制的如圖①所示,乙繪制的如圖②所示,經(jīng)王老師批改,甲繪制的圖是正確的,乙在數(shù)據(jù)整理與繪圖過程中均有個(gè)別錯(cuò)誤.
(1)寫出乙同學(xué)在數(shù)據(jù)整理或繪圖過程中的錯(cuò)誤(寫出一個(gè)即可);
(2)甲同學(xué)在數(shù)據(jù)整理后若用扇形統(tǒng)計(jì)圖表示,則159.5﹣164.5這一部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為 ;
(3)該班學(xué)生的身高數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 ;
(4)假設(shè)身高在169.5﹣174.5范圍的5名同學(xué)中,有2名女同學(xué),班主任老師想在這5名同學(xué)中選出2名同學(xué)作為本班的正、副旗手,那么恰好選中一名男同學(xué)和一名女同學(xué)當(dāng)正,副旗手的概率是多少?
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