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【題目】寫出命題：“等腰三角形兩腰上的高相等”的逆命題，并證明其逆命題是真命題．（要求寫出已知、求證和證明過程）

.

【答案】一個三角形兩邊上的高相等，則這個三角形是等腰三角形，證明見解析.

【解析】

（1）交換命題的題設和結論即可寫出其逆命題；
（2）通過HL證得Rt△BCD≌Rt△CBE得到∠ABC=∠ACB，則等角對等邊：AB=AC，即△ABC是等腰三角形．

逆命題是：一個三角形兩邊上的高相等，則這個三角形是等腰三角形.

已知：如圖，△ABC中，BD⊥AC于點D，CE⊥AB于點E，且BD＝CE，

求證：△ABC是等腰三角形.

證明：∵BD⊥AC，CE⊥AB.

∴∠BDC＝∠CEB＝90°，

又∵BD＝CE，BC＝CB，

∴Rt△BCD≌Rt△CBE(H.L.)，

∴∠BCD＝∠CBE，

∴AB＝AC，

∴△ABC是等腰三角形

練習冊系列答案
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（2）補全條形統計圖和扇形統計圖；

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【題目】如圖，在等邊三角形 ABC 中，點 D，E 分別在邊 BC，AC 上，且 BD=CE，AD 與 BE相交于點 P，則∠APE 的度數為___________．

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【題目】如圖，二次函數的圖象如圖所示，則下列說法①；②；③當時，；④當時，；⑤關于的一元二次方程有兩個不相等的實數根．你認為其中正確的有（ ）

A. 個 B. 個 C. 個 D. 個

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【題目】如圖1所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，點D是線段CA延長線上一點，且AD＝AB，點F是線段AB上一點，連接DF，以DF為斜邊作等腰Rt△DFE，連接EA，EA滿足條件EA⊥AB，

(1)若∠AEF＝20°，∠ADE＝50°，BC＝2，求AB的長度.

(2)求證：AE＝AF+BC.

(3)如圖2，點F是線段BA延長線上一點，探究AE、AF、BC之間的數量關系，并證明你的結論.

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【題目】已知二次函數，完成下列各題：

將函數關系式用配方法化為的形式，并寫出它的頂點坐標、對稱軸．

求出它的圖象與坐標軸的交點坐標．

在直角坐標系中，畫出它的圖象．

根據圖象說明：當為何值時，；當為何值時，．

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【題目】在一節(jié)數學活動課上，王老師將本班學生身高數據（精確到1厘米）出示給大家，要求同學們各自獨立繪制一幅頻數分布直方圖，甲繪制的如圖①所示，乙繪制的如圖②所示，經王老師批改，甲繪制的圖是正確的，乙在數據整理與繪圖過程中均有個別錯誤．

（1）寫出乙同學在數據整理或繪圖過程中的錯誤（寫出一個即可）；

（2）甲同學在數據整理后若用扇形統計圖表示，則159.5﹣164.5這一部分所對應的扇形圓心角的度數為　 　；

（3）該班學生的身高數據的中位數是　 　；

（4）假設身高在169.5﹣174.5范圍的5名同學中，有2名女同學，班主任老師想在這5名同學中選出2名同學作為本班的正、副旗手，那么恰好選中一名男同學和一名女同學當正，副旗手的概率是多少？

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