【題目】如圖,在等邊三角形 ABC 中,點 D,E 分別在邊 BC,AC 上,且 BD=CE,AD 與 BE相交于點 P,則∠APE 的度數(shù)為___________.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩單位為愛心基金捐款,其中甲單位捐款4800元,乙單位捐款6000元,已知乙單位捐款人數(shù)比甲單位多30人,且兩單位人均捐款數(shù)相等,問這兩單位一共有多少人?人均捐款額是多少元?
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【題目】關(guān)于的方程.
求證:無論取任何實數(shù)時,方程總有實數(shù)根;
當(dāng)二次函數(shù)的圖象與軸兩個交點的橫坐標(biāo)均為整數(shù),且為負(fù)整數(shù)時,求出函數(shù)的最大(或最。┲担嫵龊瘮(shù)圖象;
若,是中拋物線上的兩點,且,請你結(jié)合函數(shù)圖象確定實數(shù)的取值范圍.
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【題目】探究題:
(1)問題發(fā)現(xiàn):如圖1,和均為等邊三角形,點、、在同一直線上,連接.填空:①的度數(shù)為______(直接寫出結(jié)論,不用證明).
②線段、之間的數(shù)量關(guān)系是______(直接寫出結(jié)論,不用證明).
(2)拓展探究:如圖2,和均為等腰直角三角形,,點、、在同一直線上,為中邊上的高,連接.請判斷的度數(shù)及線段、、之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
(3)解決問題:在(2)問的條件下,若,,試求的面積(用,表示).
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【題目】解決下列兩個問題:
(1)如圖1,在△ABC中,AB=4,AC=6,BC=7,EF垂直平分BC,P為直線EF上一動點,PA+PB的最小值為______,并在圖中標(biāo)出當(dāng)PA+PB取最小值時點P的位置.
(2)如圖2,點M、N在∠BAC的內(nèi)部,請在∠BAC的內(nèi)部求作一點P,使得點P到∠BAC兩邊的距離相等,且使PM=PN.(尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,無需證明)
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【題目】某市團(tuán)委舉辦“我的中國夢”為主題的知識競賽,甲、乙兩所學(xué)校參賽人數(shù)相等,比賽結(jié)束后,發(fā)現(xiàn)學(xué)生成績分別為70分、80分、90分、100分,并根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖表:
乙校成績統(tǒng)計表
分?jǐn)?shù)/分 | 人數(shù)/人 |
70 | 7 |
80 | |
90 | 1 |
100 | 8 |
(1)在圖①中,“80分”所在扇形的圓心角度數(shù)為________;
(2)請你將圖②補(bǔ)充完整;
(3)求乙校成績的平均分;
(4)經(jīng)計算知s甲2=135,s乙2=175,請你根據(jù)這兩個數(shù)據(jù),對甲、乙兩校成績作出合理評價.
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【題目】圓桌面(桌面中間有一個直徑為0.4m的圓洞)正上方的燈泡(看作一個點)發(fā)出的光線照射平行于地面的桌面后,在地面上形成如圖所示的圓環(huán)形陰影.已知桌面直徑為1.2m,桌面離地面1m,若燈泡離地面3m,則地面圓環(huán)形陰影的面積是( )
A. 0.324πm2 B. 0.288πm2 C. 1.08πm2 D. 0.72πm2
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