【題目】已知二次函數(shù),完成下列各題:

將函數(shù)關(guān)系式用配方法化為的形式,并寫出它的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸.

求出它的圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo).

在直角坐標(biāo)系中,畫出它的圖象

根據(jù)圖象說(shuō)明:當(dāng)為何值時(shí),;當(dāng)為何值時(shí),

【答案】1,頂點(diǎn)(2,9),對(duì)稱軸x=2

2)與x軸交點(diǎn)(5,0)(-1,0),與y軸交點(diǎn)(0,5

3)圖略

4)當(dāng)-1<x<5時(shí),y>0,當(dāng)x>5x<-1時(shí),y<0

【解析】

試題(1)用配方法整理,進(jìn)而得出頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸即可;

2)讓函數(shù)值為0,求得一元二次方程的兩個(gè)解即為這個(gè)二次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo),讓x=0,可求得拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo);找到與y軸的交點(diǎn),x軸的交點(diǎn),對(duì)稱軸,即可畫出大致圖象;

3)由(1)和(2)中的條件即可畫出它的圖象;

4)分別找到x軸上方和下方函數(shù)圖象所對(duì)應(yīng)的自變量的取值即可.

試題解析:(1y=-x2+4x+5=-x2-4x+4+9=-x-22+9;

故它的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,9)、對(duì)稱軸為:x=2;(2)圖象與x軸相交是y=0,則:

0=-x-22+9,

解得x1=5,x2=-1,

這個(gè)二次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(50),(-1,0);

當(dāng)x=0時(shí),y=5,

y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(05);

3)畫出大致圖象為

;

4-1x5時(shí) y0;x-1x5時(shí) y0

練習(xí)冊(cè)系列答案
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1)求yx的函數(shù)關(guān)系式;

2)若在購(gòu)買計(jì)劃中,B種苗的數(shù)量不超過(guò)35棵,但不少于A種苗的數(shù)量,請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)購(gòu)買方案,使總費(fèi)用最低,并求出最低費(fèi)用.

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.

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乙校成績(jī)統(tǒng)計(jì)表

分?jǐn)?shù)/分

人數(shù)/人

70

7

80

90

1

100

8

(1)在圖①中,“80分”所在扇形的圓心角度數(shù)為_(kāi)_______;

(2)請(qǐng)你將圖②補(bǔ)充完整;

(3)求乙校成績(jī)的平均分;

(4)經(jīng)計(jì)算知s2=135,s2=175,請(qǐng)你根據(jù)這兩個(gè)數(shù)據(jù),對(duì)甲、乙兩校成績(jī)作出合理評(píng)價(jià).

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A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)

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A. B. 2 C. D. 3

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(1)圖2中的陰影部分的面積為  ;

(2)觀察圖2請(qǐng)你寫出(a+b)2、(a﹣b)2、ab之間的等量關(guān)系是 

(3)根據(jù)(2)中的結(jié)論,若x+y=7,xy=,則x﹣y=  ;

(4)實(shí)際上通過(guò)計(jì)算圖形的面積可以探求相應(yīng)的等式.根據(jù)圖3,寫出一個(gè)因式分解的等式 

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(1)分別求出線段AB和曲線CD的函數(shù)關(guān)系式;

(2)開(kāi)始上課后第五分鐘時(shí)與第三十分鐘時(shí)相比較,何時(shí)學(xué)生的注意力更集中?

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