【題目】如圖,已知點(diǎn),且點(diǎn)B在雙曲線(xiàn)上,在AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上取一點(diǎn)C,過(guò)點(diǎn)C的直線(xiàn)交雙曲線(xiàn)于點(diǎn)D,交x軸正半軸于點(diǎn)E,且,則線(xiàn)段CE長(zhǎng)度的取值范圍是  

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

過(guò)DDFOAF,得到DF是梯形的中位線(xiàn),根據(jù)反比例函數(shù)圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)特征求出D的坐標(biāo),當(dāng)OE重合時(shí),如圖2,由DF=8,根據(jù)三角形的中位線(xiàn)的性質(zhì)得到AC,根據(jù)勾股定理求得CE,當(dāng)CEx軸時(shí),CE=OA=6,于是求得結(jié)果.

過(guò)DDFOAF

∵點(diǎn)A0,6),B46),∴ABy軸,AB=4,OA=6

CD=DE,∴AF=OF=3

∵點(diǎn)B在雙曲線(xiàn)yk0)上,∴k=4×6=24,∴反比例函數(shù)的解析式為:y

∵過(guò)點(diǎn)C的直線(xiàn)交雙曲線(xiàn)于點(diǎn)D,∴D點(diǎn)的縱坐標(biāo)為3,代入y得:3,解得:x=8,∴D83).

當(dāng)OE重合時(shí),如圖2

DF=8,∴AC=16

OA=6,∴CE;

當(dāng)CEx軸時(shí),CE=OA=6,∴6CE2

故選D

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖,正方形ABCD,將邊CD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°,得到線(xiàn)段CE,連接DEAE,BD交于點(diǎn)F

(1)求∠AFB的度數(shù);

(2)求證:BFEF

(3)連接CF,直接用等式表示線(xiàn)段AB,CF,EF的數(shù)量關(guān)系.

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【題目】某商店經(jīng)銷(xiāo)甲、乙兩種商品現(xiàn)有如下信息:信息1:甲、乙兩種商品的進(jìn)貨單價(jià)之和是3元;信息2:甲商品零售單價(jià)比進(jìn)貨單價(jià)多1元,乙商品零售單價(jià)比進(jìn)貨單價(jià)的2倍少1元;信息3:按零售單價(jià)購(gòu)買(mǎi)甲商品3件和乙商品2件,共付了12元.請(qǐng)根據(jù)以上信息,解答下列問(wèn)題:

求甲、乙兩種商品的零售單價(jià);

該商店平均每天賣(mài)出甲商品500件和乙商品1200經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),甲種商品零售單價(jià)每降元,甲種商品每天可多銷(xiāo)售100商店決定把甲種商品的零售單價(jià)下降在不考慮其他因素的條件下,當(dāng)m為多少時(shí),商店每天銷(xiāo)售甲、乙兩種商品獲取的總利潤(rùn)為1700元?

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【題目】如圖,拋物線(xiàn)y=x2+bx+cx軸交于點(diǎn)AB(3,0),與y軸交于點(diǎn)C(0,3).

(1)求拋物線(xiàn)的解析式;

(2)若點(diǎn)M是拋物線(xiàn)上在x軸下方的動(dòng)點(diǎn),過(guò)MMNy軸交直線(xiàn)BC于點(diǎn)N,求線(xiàn)段MN的最大值;

(3)E是拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸上一點(diǎn),F是拋物線(xiàn)上一點(diǎn),是否存在以A,B,E,F(xiàn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)F的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】如圖是小強(qiáng)洗漱時(shí)的側(cè)面示意圖,洗漱臺(tái)(矩形ABCD)靠墻擺放,高AD=80cm,寬AB=48cm,小強(qiáng)身高166cm,下半身FG=100cm,洗漱時(shí)下半身與地面成80°(∠FGK=80°),身體前傾成125°(∠EFG=125°),腳與洗漱臺(tái)距離GC=15cm(點(diǎn)D,C,G,K在同一直線(xiàn)上).

(1)此時(shí)小強(qiáng)頭部E點(diǎn)與地面DK相距多少?

(2)小強(qiáng)希望他的頭部E恰好在洗漱盆AB的中點(diǎn)O的正上方,他應(yīng)向前或后退多少?

(sin80°≈0.98,cos80°≈0.17, ≈1.41,結(jié)果精確到0.1cm)

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【題目】已知:如圖,在矩形紙片ABCD中,,,翻折矩形紙片,使點(diǎn)A落在對(duì)角線(xiàn)DB上的點(diǎn)F處,折痕為DE,打開(kāi)矩形紙片,并連接EF

的長(zhǎng)為多少;

AE的長(zhǎng);

BE上是否存在點(diǎn)P,使得的值最?若存在,請(qǐng)你畫(huà)出點(diǎn)P的位置,并求出這個(gè)最小值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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(1)求ABD的距離;

(2)求A到地面的距離.

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【題目】如圖,在正方形ABCD中,邊長(zhǎng)為4,∠MDN90°,將∠MDN繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn),其中DM邊分別與射線(xiàn)BA、直線(xiàn)AC交于E、Q兩點(diǎn),DN邊與射線(xiàn)BC交于點(diǎn)F;連接EF,且EF與直線(xiàn)AC交于點(diǎn)P

1)如圖1,點(diǎn)E在線(xiàn)段AB上時(shí),①求證:AECF;②求證:DP垂直平分EF;

2)當(dāng)AE1時(shí),求PQ的長(zhǎng).

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【題目】如圖,某校數(shù)學(xué)興趣小組為測(cè)得校園里旗桿AB的高度,在操場(chǎng)的平地上選擇一點(diǎn)C,測(cè)得旗桿頂端A的仰角為30,再向旗桿的方向前進(jìn)16米,到達(dá)點(diǎn)D處(C,D,B三點(diǎn)在同一直線(xiàn)上),又測(cè)得旗桿頂端A的仰角為45,請(qǐng)計(jì)算旗桿AB的高度(結(jié)果保留根號(hào)).

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