【題目】如圖,某校數(shù)學(xué)興趣小組為測(cè)得校園里旗桿AB的高度,在操場(chǎng)的平地上選擇一點(diǎn)C,測(cè)得旗桿頂端A的仰角為30,再向旗桿的方向前進(jìn)16米,到達(dá)點(diǎn)D處(C,D,B三點(diǎn)在同一直線上),又測(cè)得旗桿頂端A的仰角為45,請(qǐng)計(jì)算旗桿AB的高度(結(jié)果保留根號(hào)).
【答案】旗桿AB的高度是(8+8)米.
【解析】試題分析:根據(jù)銳角三角函數(shù)可得AB=CBtan30°,AB=BDtan45°,所以CBtan30°=BDtan45°,即(CD+DB)×=BD×1,解得解得BD=8+8,由AB=BDtan45°即可求得旗桿AB的高度是(8+8)米.
根據(jù)題意可以得到BD的長(zhǎng)度,從而可以求得AB的高度.
試題解析:由題意可得,
CD=16米,
∵AB=CBtan30°,AB=BDtan45°,
∴CBtan30°=BDtan45°,
∴(CD+DB)×=BD×1,
解得BD=8+8,
∴AB=BDtan45°=(8+8)米,
即旗桿AB的高度是(8+8)米.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,以A為圓心,任意長(zhǎng)為半徑畫弧分別交AB、AC于點(diǎn)M和N,再分別以M、N為圓心,大于MN的長(zhǎng)為半徑畫弧,兩弧交于點(diǎn)P,連結(jié)AP并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)D,則下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)是( 。
①AD是∠BAC的平分線;②∠ADC=60°;③點(diǎn)D在AB的垂直平分線上.
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列各式不能用公式法分解因式的是( 。
A. x2-6x+9B. -x2+y2C. x2+2x+4D. - x2+2xy-y2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,4),且其圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-2,-5),求此二次函數(shù)的解析式。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】閱讀理解:我們知道因式分解與整式乘法是互逆關(guān)系,那么逆用乘法公式(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab,即x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b),是否可以因式分解呢?當(dāng)然可以,而且也很簡(jiǎn)單.如:x2+4x+3=x2+(1+3)x+1×3=(x+1)(x+3);
請(qǐng)你仿照上述方法分解因式:x2-7x-18;
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列事件中,是必然事件的是( )
A. 380人中有兩個(gè)人的生日在同一天 B. 兩條線段可以組成一個(gè)三角形
C. 打開電視機(jī),它正在播放新聞聯(lián)播 D. 三角形的內(nèi)角和等于360°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某廠共有120名生產(chǎn)工人,每個(gè)工人每天可生產(chǎn)螺栓25個(gè)或螺母20個(gè),如果一個(gè)螺栓與兩個(gè)螺母配成一套 ,那么每天安排多名工人生產(chǎn)螺栓,多少名工人生產(chǎn)螺母,才能使每天生產(chǎn)出來(lái)的產(chǎn)品配成最多套?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(1)如圖①,△ABE,△ACD都是等邊三角形,若CE=6,則BD的長(zhǎng)=__;
(2)如圖②,△ABC中,∠ABC=30°,AB=3,BC=4,D是△ABC外一點(diǎn),且△ACD是等邊三角形,則BD的長(zhǎng)=__.
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