【題目】如圖,等腰△ABC的周長(zhǎng)為21,底邊BC=5,AB的垂直平分線DE交AB于點(diǎn)D,交AC于點(diǎn)E,則△BEC的周長(zhǎng)為( )
A. 13B. 16C. 8D. 10
【答案】A
【解析】
由于△ABC是等腰三角形,底邊BC=5,周長(zhǎng)為21,由此求出AC=AB=8,又DE是AB的垂直平分線,根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到AE=BE,由此得到△BEC的周長(zhǎng)=BE+CE+CB=AE+CE+BC=AC+CB,然后利用已知條件即可求出結(jié)果.
解:∵△ABC是等腰三角形,底邊BC=5,周長(zhǎng)為21,
∴AC=AB=8,
又∵DE是AB的垂直平分線,
∴AE=BE,
∴△BEC的周長(zhǎng)=BE+CE+CB=AE+CE+BC=AC+CB=13,
∴△BEC的周長(zhǎng)為13.
故選:A.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】計(jì)算:
(1)()﹣3﹣20160﹣|﹣5|;
(2)(3a2)2﹣a22a2+(﹣2a3)2+a2;
(3)(x+5)2﹣(x﹣2)(x﹣3);
(4)(2x+y﹣2)(2x+y+2).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校為獎(jiǎng)勵(lì)該校在南山區(qū)第二屆學(xué)生技能大賽中表現(xiàn)突出的20名同學(xué),派李老師為這些同學(xué)購(gòu)買(mǎi)獎(jiǎng)品,要求每人一件,李老師到文具店看了商品后,決定獎(jiǎng)品在鋼筆和筆記本中選擇.如果買(mǎi)4個(gè)筆記本和2支鋼筆,則需86元;如果買(mǎi)3個(gè)筆記本和1支鋼筆,則需57元.
(1)求筆記本和鋼筆的單價(jià)分別為多少元?
(2)售貨員提示,購(gòu)買(mǎi)筆記本沒(méi)有優(yōu)惠:買(mǎi)鋼筆有優(yōu)惠,具體方法是:如果買(mǎi)鋼筆超過(guò)10支,那么超出部分可以享受8折優(yōu)惠,若買(mǎi)x(x>10)支鋼筆,所需費(fèi)用為y元,請(qǐng)你求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)在(2)的條件下,如果買(mǎi)同一種獎(jiǎng)品,請(qǐng)你幫忙計(jì)算說(shuō)明,買(mǎi)哪種獎(jiǎng)品費(fèi)用更低.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與x軸交于A,B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,且OA=OC,則下列結(jié)論:①abc<0;② ;③ac﹣b+1=0;④OAOB=﹣ .其中正確結(jié)論的序號(hào)是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】本學(xué)期學(xué)習(xí)了一元一次不等式的解法,下面是甲同學(xué)的解題過(guò)程:
解不等式.
解:不等式兩邊同時(shí)乘以4,得:
去分母,得:
去括號(hào),得:
移項(xiàng),得:
合并同類(lèi)項(xiàng),得:
系數(shù)化1,得:
不等式的解集在數(shù)軸上表示為:
上述甲同學(xué)的解題過(guò)程從第___步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤,錯(cuò)誤的原因是____.請(qǐng)幫甲同學(xué)改正錯(cuò)誤,寫(xiě)出完整的解題過(guò)程,并把正確解集在數(shù)軸上表示出來(lái).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC角平分線AE、CF交于點(diǎn)P,BD是△ABC的高,點(diǎn)H在AC上,AF=AH,下列結(jié)論:①∠APC=90°+ABC;②PH平分∠APC;③若BC>AB,連接BP,則∠DBP=∠BAC﹣∠BCA;④若PH∥BD,則△ABC為等腰三角形,其中正確的結(jié)論有_____(填序號(hào)).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=8,CB=5,動(dòng)點(diǎn)M從C點(diǎn)開(kāi)始沿CB運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)N從B點(diǎn)開(kāi)始沿BA運(yùn)動(dòng),同時(shí)出發(fā),兩點(diǎn)均以1個(gè)單位/秒的速度勻速運(yùn)動(dòng)(當(dāng)M運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)即同時(shí)停止),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.
(1)AN= ;CM= .(用含t的代數(shù)式表示)
(2)連接CN,AM交于點(diǎn)P.
①當(dāng)t為何值時(shí),△CPM和△APN的面積相等?請(qǐng)說(shuō)明理由.
②當(dāng)t=3時(shí),試求∠APN的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,AD=BC,點(diǎn)F是AB的中點(diǎn),點(diǎn)E是BC邊上的點(diǎn),DE=AD+BE,△DEF 的周長(zhǎng)為l.
(1)求證:DF 平分∠ADE;
(2)若 FD=FC,AB=2,AD=3,求l的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知AB是⊙O的直徑,⊙O過(guò)BC的中點(diǎn)D,且DE垂直AC于E.
(1)求證:AB=AC;
(2)求證:DE是⊙O的切線;
(3)若AB=13,BC=10,求DE的長(zhǎng)
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