【題目】閱讀材料：(一)如果我們能找到兩個實數(shù)x、y使且，這樣，那么我們就稱為“和諧二次根式”，則上述過程就稱之為化簡“和諧二次根式”.

例如：.

(二)在進行二次根式的化簡與運算時，我們有時還會碰上如一樣的式子，其實我們還可以將其進一步化簡：，那么我們稱這個過程為分式的分母有理化.

根據(jù)閱讀材料解決下列問題：

(1)化簡“和諧二次根式”：①___________，②___________；

(2)已知，，求的值；

(3)設的小數(shù)部分為，求證：.

【答案】①，②；（2）；（3）證明見解析.

【解析】

（1）根據(jù)閱讀材料（一）化簡“和諧二次根式”即可；

（2）先根據(jù)閱讀材料（一）化簡m與n的分母，再根據(jù)閱讀材料（二）進行分母有理化即可；

（3）先根據(jù)閱讀材料（一）化簡，求出小數(shù)部分為b的值，再證明即可．

（1）解：①

②

（2）

，

；

（3）證明：

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為2，E在正方形外，，過D作于H，直線DH，EC交于點M，直線CE交直線AD于點，則下列結論正確的是(　　)

①；②；③；④若PD=3AD，則MD=

A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】動手操作：
如圖,已知AB∥CD,點A為圓心,小于AC長為半徑作圓弧,分別交AB,AC于E,F兩點,再分別以點E,F為圓心,大于EF長為半徑作圓弧，兩條圓弧交于點P，作射線AP，交CD于點M.
問題解決：

(1)若∠ACD=78°，求∠MAB的度數(shù)；
(2)若CN⊥AM,垂足為點N,求證：△CAN≌△CMN.
實驗探究：
(3)直接寫出當∠CAB的度數(shù)為多少時?△CAM分別為等邊三角形和等腰直角三角形.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點A、B分別是x軸、y軸上的點，點A的坐標為（a，0），點B的坐標為（0，b），點M坐標為（1，1）

（1）如圖1中的第一象限內，若a=2，b=1，畫出線段AB關于點M（1，1）的中心對稱線段CD，并寫出C、D兩點的坐標；

（2）如圖，若AB關于M（1，1）中心對稱的線段為CD，點C、點D在雙曲線y=（x＞0）上，且AB=，求k的值；

（3）若a=，b=，直接寫出直線CD的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形是菱形，在上，在延長線上，和相交于點，若，，的長為，則菱形的面積為________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖：中，．

求作邊上的垂直平分線，使得交于；將線段沿著的方向平移到線段（其中點平移到點，畫出平移后的線段；（要求用尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡．）

連接、，試判斷四邊形是矩形嗎？說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB＝AD，∠1＝∠2，要使△ABC≌△ADE，還需添加的條件是_________.（只需填一個）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我校創(chuàng)造節(jié)插花藝術比賽中同學們制作了若干個甲、乙、丙三種造型的花籃．甲種花籃由9朵玫瑰花、16朵水仙花和10朵百合花搭配而成，乙種花籃由6朵玫瑰花、8朵水仙花搭配而成．丙種花籃由6朵玫瑰花、12朵水仙花和10朵百合搭配而成．這些花籃一共用了240朵玫瑰花，300朵百合花，則水仙花一共用了_____朵．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“ 六一”兒童節(jié)前夕，蘄黃縣教育局準備給留守兒童贈送一批學習用品，先對浠泉鎮(zhèn)浠泉小學的留守兒童人數(shù)進行抽樣統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)各班留守兒童人數(shù)分別為6 名，7 名，8 名，10 名，12 名這五種情形，并將統(tǒng)計結果繪制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

請根據(jù)上述統(tǒng)計圖，解答下列問題：

（1）該校有多少個班級？并補全條形統(tǒng)計圖；

（2）該校平均每班有多少名留守兒童？留守兒童人數(shù)的眾數(shù)是多少？

（3）若該鎮(zhèn)所有小學共有60 個教學班，請根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計該鎮(zhèn)小學生中，共有多少名留守兒童．

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