【題目】如圖：中，．

求作邊上的垂直平分線，使得交于；將線段沿著的方向平移到線段（其中點平移到點，畫出平移后的線段；（要求用尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡．）

連接、，試判斷四邊形是矩形嗎？說明理由．

【答案】 (1)作圖見解析；（2）證明見解析.

【解析】

（1）以B，C為圓心，大于BC長為半徑化弧，兩弧交于一點，過A與這一點作直線MN，MN為所求的BC的垂直平分線；以D為圓心，AB長為半徑化弧，再以A為圓心，BD長為半徑化弧，兩弧交于一點E，連接DE，線段DE為平移后的線段；

（2）首先證明四邊形ADCE為平行四邊形，再證明對角線AC=DE，可證出要求的結(jié)論．

如圖，為所求的的垂直平分線；

線段為平移后的線段；

四邊形為矩形，理由如下：

由平移的特征得：，且，

∵為的中點，

∴，

∴且，

∴四邊形為平行四邊形，

∵，

∴，

∴平行四邊形為矩形．

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了解某校學生對《最強大腦》、《朗讀者》、《中國詩詞大會》、《出彩中國人》四個電視節(jié)目的喜愛情況，隨機抽取了名學生進行調(diào)查統(tǒng)計（要求每名學生選出并且只能選出一個自己最喜愛的節(jié)目），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計圖表：

根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：

（1）______，______，______；

（2）補全上面的條形統(tǒng)計圖；

（3）若該校共有學生1000名.根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，估計該校最喜愛《中國詩詞大會》節(jié)目的學生有多少名.

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【題目】如圖，半徑為4的⊙O中，CD為直徑，弦AB⊥CD且過半徑OD的中點，點E為⊙O上一動點，CF⊥AE于點F．當點E從點B出發(fā)順時針運動到點D時，點F所經(jīng)過的路徑長為（　�。�

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB：y=kx+b交拋物線y=于點A、B（A在B點左側(cè)），過點B的直線BD與拋物線只有唯一公共點，且與y軸負半軸交于點D．

（1）若k=，b=2，求點A、B兩點坐標；

（2）AB交y軸于點C，若BC=CD，OC=CE，點E在y軸正半軸上，EF∥x軸，交拋物線于點F，求EF的長；

（3）在（1）的條件下，P為射線BD上一動點，PN∥y軸交拋物線于點N，交直線于點Q，PM∥AN交直線于點M，求MQ的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀材料：(一)如果我們能找到兩個實數(shù)x、y使且，這樣，那么我們就稱為“和諧二次根式”，則上述過程就稱之為化簡“和諧二次根式”.

例如：.

(二)在進行二次根式的化簡與運算時，我們有時還會碰上如一樣的式子，其實我們還可以將其進一步化簡：，那么我們稱這個過程為分式的分母有理化.

根據(jù)閱讀材料解決下列問題：

(1)化簡“和諧二次根式”：①___________，②___________；

(2)已知，，求的值；

(3)設的小數(shù)部分為，求證：.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，中，平分交于點，在上截取，過點作交于點．求證：四邊形是菱形；

如圖，中，平分的外角交的延長線于點，在的延長線上截取，過點作交的延長線于點．四邊形還是菱形嗎？如果是，請證明；如果不是，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算

（1）(－3x2y)3·(－2xy3)；

（2）-x（-x-y）

（3）-5x（-x2+2x+1 ）

（4）（3x+y）(-y+3x)

（5）2a(a-2a3)-(-3a2)2；

（6）(x-3)(x+2)-(x+1)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列各式：

①；②；③；④；⑤；⑥（為常數(shù)）；⑦（為常數(shù)）．是二次函數(shù)的有（ ）

A. 1個 B. 個 C. 個 D. 個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖鋼架中，∠A=,焊上等長的鋼條P1P2, P2P3, P3P4, P4P5……來加固鋼架.著P1A= P1P2,且恰好用了4根鋼條,則α的取值范圈是( )

A.15°≤ a <18°

B.15°< a ≤18°

C.18°≤ a <22.5°

D.18° < a ≤ 22.5°

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