【題目】某公交車每天的支出費(fèi)用為600元每天的乘車人數(shù)x(人)與每天利潤(rùn)(利潤(rùn)=票款收入-支出費(fèi)用)y(元)的變化關(guān)系如下表所示(每位乘客的乘車票價(jià)固定不變): 根據(jù)表格中的數(shù)據(jù),回答下列問(wèn)題:
x(人) | …… | 200 | 250 | 300 | 350 | 400 | …… |
y(元) | …… | -200 | -100 | 0 | 100 | 200 | …… |
(1)在這個(gè)變化關(guān)系中,自變量是什么?因變量是什么?
(2)若要不虧本,該公交車每天乘客人數(shù)至少達(dá)到多少?
(3)請(qǐng)你判斷一天乘客人數(shù)為500人時(shí)利潤(rùn)是多少?
(4)試寫出該公交車每天利潤(rùn)y(元)與每天乘車人數(shù)x(人)的關(guān)系式.
【答案】(1)每天的乘車人數(shù)x(人)為自變量,每天利潤(rùn)y (元)為因變量;(2)每天乘客人數(shù)至少達(dá)到300人;(3)一天乘客人數(shù)為500人時(shí),利潤(rùn)是400元;(4)關(guān)系式為(x≥0).
【解析】
(1)根據(jù)自變量與因變量的定義進(jìn)行解答即可;
(2)根據(jù)題表直接可得答案;
(3)根據(jù)題表可得乘客每增加50人,利潤(rùn)增加100元可得答案;
(4)設(shè)利潤(rùn)與乘客人數(shù)的函數(shù)關(guān)系式為:y=kx+b,選擇兩組x與y的對(duì)應(yīng)值代入求得參數(shù)的值即可.
解: (1) 每天的乘車人數(shù)x(人)為自變量,每天利潤(rùn)y (元)為因變量;
(2)每天乘客人數(shù)至少達(dá)到300人;
(3)一天乘客人數(shù)為500人時(shí),利潤(rùn)是400元;
(4) 設(shè)利潤(rùn)與乘客人數(shù)的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b,
∵當(dāng)x=300時(shí),y=0,
當(dāng)x=400時(shí),y=200,
∴,
解得k=2,b=﹣600,
則該公交車每天利潤(rùn)y(元)與每天乘車人數(shù)x(人)的關(guān)系式為:(x≥0).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一個(gè)汽車零件制造車間可以生產(chǎn)甲,乙兩種零件,生產(chǎn)4個(gè)甲種零件和3個(gè)乙種零件共獲利120元;生產(chǎn)2個(gè)甲種零件和5個(gè)乙種零件共獲利130元.
(1)求生產(chǎn)1個(gè)甲種零件,1個(gè)乙種零件分別獲利多少元?
(2)若該汽車零件制造車間共有工人30名,每名工人每天可生產(chǎn)甲種零件6個(gè)或乙種零件5個(gè),每名工人每天只能生產(chǎn)同一種零件,要使該車間每天生產(chǎn)的兩種零件所獲總利潤(rùn)超過(guò)2800元,至少要派多少名工人去生產(chǎn)乙種零件?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖,斜坡AP的坡度為1:2.4,坡長(zhǎng)AP為26米,在坡頂A處的同一水平面上有一座古塔BC,在斜坡底P處測(cè)得該塔的塔頂B的仰角為45°,在坡頂A處測(cè)得該塔的塔頂B的仰角為76°.求:
(1)坡頂A到地面PQ的距離;
(2)古塔BC的高度(結(jié)果精確到1米).(參考數(shù)據(jù):sin76°≈0.97,cos76°≈0.24,tan76°≈4.01)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在中,厘米,,厘米,點(diǎn)為的中點(diǎn),如果點(diǎn)在線段上以厘米/秒的速度由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)在線段上由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng).當(dāng)一個(gè)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí),另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).
(1)用含有的代數(shù)式表示,則_______厘米;
(2)若點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度相等,經(jīng)過(guò)秒后,與是否全等,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)若點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度不相等,那么當(dāng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí),能夠使與全等?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校興趣小組根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),對(duì)函數(shù)的圖像和性質(zhì)進(jìn)行探究,過(guò)程如下:
(1)自變量x的取值范圍是全體實(shí)數(shù),x與y的幾組對(duì)應(yīng)值如下表:
x | ... | -4 | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | ... |
y | ... | 3 | 2.5 | m | 1.5 | 1 | 1.5 | 2 | 2.5 | 3 | ... |
其中m= .
(2)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xoy中,描出了上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn),根據(jù)描出的點(diǎn),面出該函數(shù)的圖象:
(3)根據(jù)面出的函數(shù)圖象特征,仿照示例,完成下列表格中的消數(shù)變化規(guī)律,
序號(hào) | 函數(shù)圖象特征 | 函數(shù)變化規(guī)律 |
示例1 | 在y軸左側(cè),函數(shù)圖象呈下降狀態(tài) | 當(dāng)x<0時(shí),y隨x的增大而減小 |
① | 在y軸右側(cè),函數(shù)圖象呈上升狀態(tài) | |
示例2 | 函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)( -4,3) | 當(dāng)x=-4時(shí),y=3 |
② | 函數(shù)圖象的最低點(diǎn)是(0,1) |
(4)當(dāng)2<y<3時(shí),x的取值范圖為: ;
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,直線y=﹣2x+3與x軸交于點(diǎn)A,與直線y=x交于點(diǎn)B.
(1)點(diǎn)A坐標(biāo)為 ,∠AOB= ;
(2)求S△OAB的值;
(3)動(dòng)點(diǎn)E從原點(diǎn)O出發(fā),以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿著O→A的路線向終點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng),過(guò)點(diǎn)E作EF⊥x軸交直線y=x于點(diǎn)F,再以EF為邊向右作正方形EFGH.設(shè)運(yùn)動(dòng)t秒時(shí),正方形EFGH與△OAB重疊部分的面積為S.求:S與t之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出t的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖:已知等邊△ABC中,D是AC的中點(diǎn),E是BC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),且CE=CD,DM⊥BC,垂足為M.
(1)求∠E的度數(shù).
(2)求證:M是BE的中點(diǎn).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】“端午節(jié)”是我國(guó)流傳了上千年的傳統(tǒng)節(jié)日,全國(guó)各地舉行了豐富多彩的紀(jì)念活動(dòng),為了繼承傳統(tǒng),減緩學(xué)生考前的心理壓力,某班學(xué)生組織了一次拔河比賽,裁判員讓兩隊(duì)隊(duì)長(zhǎng)用“石頭、剪刀、布”的手勢(shì)方式選擇場(chǎng)地位置,規(guī)則是:石頭勝剪刀,剪刀勝布,布勝石頭,手勢(shì)相同則再?zèng)Q勝負(fù).
(1)用列表或畫樹(shù)狀圖法,列出甲、乙兩隊(duì)手勢(shì)可能出現(xiàn)的情況;
(2)裁判員的這種做法對(duì)甲、乙雙方公平嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(分)如圖,在中, , , ,點(diǎn)在邊上運(yùn)動(dòng), 平分交邊于點(diǎn), 垂足為, 垂足為.
()當(dāng)時(shí),求證: .
()探究: 為何值時(shí), 與相似?
()直接寫出: __________時(shí),四邊形與的面積相等.
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