【題目】如圖,在中, ,點在邊上移動(點不與點, 重合),滿足且點、分別在邊、上.

)求證:

)當(dāng)點移動到的中點時,求證: 平分

【答案】見解析

【解析】試題分析:

(1)由三角形內(nèi)角和定理可得:∠BDE=180°-∠B-∠DEB,∠CEF=180°-∠DEF-∠DEB,結(jié)合∠B=∠DEF,可得∠BDE=∠CEF;由AB=AC可得∠B=∠C,由此即可證得:△BDE∽△CEF;

(2)由(1)中結(jié)論:△BDE∽△CEF可得: ,結(jié)合BE=EC可得: ,再結(jié)合∠C=B=DEF,證得:△DEF∽△ECF,由此可得∠DFE=EFC,從而得到結(jié)論EF平分∠DFC.

試題解析

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中點, ,

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平分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某學(xué)習(xí)小組做“用頻率估計概率”的實驗時,統(tǒng)計了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率,繪制了如下的表格,則符合這一結(jié)果的實驗最有可能的是(

實驗次數(shù)

100

200

300

500

800

1000

2000

頻率

0365

0328

0330

0334

0336

0332

0333

A一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后,從中任抽一張牌的花色是紅桃

B在“石頭、剪刀、布”的游戲中,小明隨機(jī)出的是“剪刀”

C拋一個質(zhì)地均勻的正六面體骰子,向上的面點數(shù)是5

D拋一枚硬幣,出現(xiàn)反面的概率

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知等邊三角形OAB的頂點O(0,0),A(0,6),將該三角形繞點O順時針旋轉(zhuǎn),每次旋轉(zhuǎn)60°,則旋轉(zhuǎn)2017次后,頂點B的坐標(biāo)為_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某市數(shù)學(xué)調(diào)研小組對老師在講評試卷中學(xué)生參與的深度與廣度進(jìn)行評價調(diào)查,其評價項目為“主動質(zhì)疑”、“獨立思考”、“專注聽講”、“講解題目”四項,該調(diào)研小組隨機(jī)抽取了若干名初中七年級學(xué)生的參與情況,繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖(均不完整),請根據(jù)圖中所給信息答下列問題:

1)在這次評價中,一共抽查了  名學(xué)生;

2)請將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整;

3)如果全市有4000名七年級學(xué)生,那么在試卷評講課中,“獨立思考”的七年級學(xué)生約有多少人?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某中學(xué)計劃為學(xué)?萍蓟顒有〗M購買型、型兩種型號的放大鏡.若購買8型放大鏡和5型放大鏡需用235元,購買4型放大鏡和6型放大鏡需用170元.

1)求每個型放大鏡和每個型故大鏡各多少元?

2)該中學(xué)決定購買型放大鏡和型放大鏡共75個,總費用不超過1300元,那么最多可以購買多少個型放大鏡?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,平行四邊形ABCD中,E,F是對角線BD上的兩點,如果添加一個條件使△ABE≌△CDF,則添加的條件不能是( )

A. B. C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,在△ABC中,AB∶BC∶CA=3∶4∶5,且周長為36 cm,點P從點A開始沿AB邊向B點以每秒1cm的速度移動;點Q從點B沿BC邊向點C以每秒2cm的速度移動,如果同時出發(fā),則過3s時,△BPQ的面積為____cm2.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,ABC是格點三角形(三角形的三個頂點都是小正方形的頂點).

1)在第一象限內(nèi)找一點P,以格點P、AB為頂點的三角形與ABC相似但不全等,請寫出符合條件格點P的坐標(biāo);

2)請用直尺與圓規(guī)在第一象限內(nèi)找到兩個點M、N,使∠AMB=ANB=ACB.請保留作圖痕跡,不要求寫畫法.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某游泳館普通票價30張,暑假為了促銷,新推出一種優(yōu)惠卡:售價300張,每次憑卡另收15暑假普通票正常出售,優(yōu)惠卡僅限暑假使用,不限次數(shù)設(shè)游泳x次時,所需總費用為y元.

分別寫出選擇優(yōu)惠卡、普通票消費時,yx之間的函數(shù)關(guān)系式;

在同一坐標(biāo)系中,若兩種消費方式對應(yīng)的函數(shù)圖象如圖所示,請求出點A、B的坐標(biāo);

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