【題目】如圖,已知線段AB,CD相交于點O,AD,CB的延長線交于點E,OA=OC,EA=EC.

(1)試說明:∠A=∠C;

(2)在(1)的解答過程中,需要作輔助線,它的意圖是什么?

【答案】1)見解析;(2構(gòu)造全等三角形.

【解析】分析:(1)根據(jù)題意,沒有證明兩三角形全等的條件,所以要作條輔助線,連接OE;然后就可以利用SSS全等判定定理證明兩三角形全等,繼而∠A=∠C,本題即可證明(1),(2),說明OE的意義即可.

本題解析:

(1)如圖,連接OE.

EAOECO,

所以EAO≌△ECO(SSS).

所以A=C(全等三角形的對應(yīng)角相等).

(2)構(gòu)造全等三角形.

意圖:本題運用了構(gòu)造法,通過連接OE,構(gòu)造OAE,OCE,將欲說明相等的A,C分別置于這兩個三角形中,然后通過說明全等可得A=C.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】某校5月份舉行了八年級生物實驗考查,有AB兩個考查實驗,規(guī)定每位學(xué)生只參加其中一個實驗的考查,并由學(xué)生自己抽簽決定具體的考查實驗,小明、小麗、小華都參加了本次考查.

1)小麗參加實驗A考查的概率是 ;

2)用列表或畫樹狀圖的方法求小明、小麗都參加實驗A考查的概率;

3)他們?nèi)硕紖⒓訉嶒?/span>A考查的概率是

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【題目】學(xué)校準(zhǔn)備購進一批籃球和足球,買1個籃球和2個足球共需170元,買2個籃球和1個足球共需190元.

1)求一個籃球和一個足球的售價各是多少元?

2)學(xué)校欲購進籃球和足球共100個,且足球數(shù)量不多于籃球數(shù)量的2倍,求出最多購買足球多少個?

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【題目】如圖,沿AC方向開山修路,為了加快施工進度,要在山的另一邊同時施工,工人師傅在AC上取一點B,在小山外取一點D,連接BD,并延長使DFBD,過F點作AB的平行線段MF,連接MD,并延長,在其延長線上取一點E,使DEDM,在E點開工就能使AC、E成一條直線,請說明其中的道理;

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【題目】如圖①,△ABC中,∠ABC與∠ACB的平分線交于點I.根據(jù)下列條件,求∠BIC的

度數(shù)。

(1)若∠ABC=60°,∠ACB=70°,則∠BIC=

(2)若∠ABC+∠ACB=130°,則∠BIC=

(3)若∠A=50°,則∠BIC=

(4)若∠A=110°,則∠BIC=

(5)從上述計算中,我們能發(fā)現(xiàn)已知∠A,求∠BIC的公式是:∠BIC= .

(6)如圖②,BP,CP分別是∠ABC與∠ACB的外角平分線,交于點P.

若已知∠A,則求∠BPC的公式是:∠BPC=

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【題目】已知如圖,在平面直角坐標(biāo)系中

1作出ABC關(guān)于軸對稱的并寫出三個頂點的坐標(biāo) ( 。,( 。,( 。

2直接寫出ABC的面積為 ;

3軸上畫點P,使PA+PC最小

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【題目】已知:如圖,點B、CE三點在同一條直線上,CD平分∠ACE,DBM=DAN,DMBEM,DNACN.1)求證:BDM≌△ADN ;(2)若AC=2,BC=1,求CM的長.

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【題目】如果你想將一根細木條固定在墻上,至少需要釘2個釘子,這一事實說明了:_______

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A. (﹣3)﹣(+1)=﹣4 B. (﹣3)+(+1)=﹣2 C. (+3)+(﹣1)=+2 D. (+3)+(+1)=+4

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