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【題目】如圖，沿AC方向開山修路，為了加快施工進度，要在山的另一邊同時施工，工人師傅在AC上取一點B，在小山外取一點D，連接BD，并延長使DF＝BD，過F點作AB的平行線段MF，連接MD，并延長，在其延長線上取一點E，使DE＝DM，在E點開工就能使A、C、E成一條直線，請說明其中的道理；

【答案】詳見解析.

【解析】試題分析：首先根據題意得出△BDE和△FDM全等，從而得出∠BEM＝∠DMF，即BE∥MF，最后根據過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行得出答案．

試題解析：∵BD＝DF，DE＝DM，∠BDE＝∠FDM， ∴△BDE≌△FDM，

∴∠BEM＝∠DMF， ∴BE∥MF，

∵AB∥MF，根據過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，

∴A、C、E在一條直線上．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，Rt△ABC中，∠BAC=90°

（1）按要求作圖：（保留作圖痕跡）

①延長BC到點D，使CD=BC；

②延長CA到點E，使AE=2CA；

③連接AD，BE并猜想線段 AD與BE的大小關系；

（2）證明（1）中你對線段AD與BE大小關系的猜想．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，A（a，0），B（b，0），C（﹣1，2）（見圖1），且

（1）求a、b的值；

（2）①在x軸的正半軸上存在一點M，使三角形COM的面積是三角形ABC的面積的一半，求出點M的坐標；

②在坐標軸的其它位置是否存在點M，使三角形COM的面積三角形ABC的面積的一半仍然成立? 若存在，請直接寫出符合條件的點M的坐標；

（3）如圖2，過點C作CD⊥y軸交y軸于點D，點P為線段CD延長線上的一動點，連接OP，OE平分∠AOP，OF⊥OE．當點P運動時， 的值是否會改變？若不變，求其值；若改變，說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是（　　）

A.一個數不是正數就是負數

B.最大的負整數是-1

C.任何數的絕對值都是正數

D.0是最小的有理數

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】我們知道，假分數可以化為帶分數．例如： =2+=2在分式中，對于只含有一個字母的分式，當分子的次數大于或等于分母的次數時，我們稱之為“假分式”；當分子的次數小于分母的次數時，我們稱之為“真分式”．例如： 這樣的分式就是假分式； 這樣的分式就是真分式 ．類似的，假分式也可以化為帶分式（即：整式與真分式和的形式）．

例如： ==1-===

（1）將分式化為帶分式；

（2）若分式的值為整數，求x的整數值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，AE是BC邊上的中線，過點C作CF⊥AE，垂足為F，過B作BD⊥BC交CF的延長線于D；若AC＝12cm，求BD的長；

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖,已知線段AB,CD相交于點O,AD,CB的延長線交于點E,OA=OC,EA=EC.

(1)試說明:∠A=∠C;

(2)在(1)的解答過程中,需要作輔助線,它的意圖是什么?

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】小英同時擲甲、乙兩枚質地均勻的正方體骰子．記甲骰子朝上一面的數字為x，乙骰子朝上一面的數字為y，這樣就確定點P的一個坐標(x，y)，那么點P落在雙曲線y＝上的概率為________.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，∠AOB＝30°，點M，N分別是射線OA，OB上的動點，OP平分∠AOB，且OP＝6，△PMN的周長最小值為________．

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