【題目】一個(gè)正方形AOBC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A03),O00),B3,0),C33).若以原點(diǎn)為位似中心,將這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)縮小為原來(lái)的,則新正方形的中心的坐標(biāo)為_____

【答案】,)或(﹣,﹣).

【解析】

分點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在第一象限和第三象限兩種情況,根據(jù)位似變換和正方形的性質(zhì)解答可得.

如圖,

①當(dāng)點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在第一象限時(shí),

由位似比為1:2知點(diǎn)A′(0,)、B′(,0)、C′(,),

∴該正方形的中心點(diǎn)的P的坐標(biāo)為();

②當(dāng)點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在第三象限時(shí),

由位似比為1:2知點(diǎn)A″(0,-)、B″(-,0)、C″(-,-),

∴此時(shí)新正方形的中心點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(-,-),

故答案為:()或(-,-).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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b的值,使該拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在(1,0)和(3,0)之間。你確定的b的值是 。

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1)求直線AB的解析式.

2)求OAC的面積.

3)當(dāng)ONC的面積是OAC面積的時(shí),求出這時(shí)點(diǎn)N的坐標(biāo).

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【題目】(2016吉林省)如圖,在等腰直角三角形ABC中,BAC=90°,AC=cm,ADBC于點(diǎn)D,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿AC方向以cm/s的速度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止,在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,過(guò)點(diǎn)PPQABBC于點(diǎn)Q,以線段PQ為邊作等腰直角三角形PQM,且PQM=90°(點(diǎn)M,C位于PQ異側(cè)).設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為xs),△PQMADC重疊部分的面積為ycm2

(1)當(dāng)點(diǎn)M落在AB上時(shí),x= ;

(2)當(dāng)點(diǎn)M落在AD上時(shí),x= ;

(3)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式,并寫出自變量x的取值范圍.

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【題目】⊙O中,直徑AB=6,BC是弦,∠ABC=30°,點(diǎn)PBC上,點(diǎn)Q⊙O上,且OP⊥PQ.

(1)如圖當(dāng)PQ∥AB時(shí),求PQ的長(zhǎng);

(2)當(dāng)點(diǎn)PBC上移動(dòng)時(shí),線段PQ長(zhǎng)的最大值為______;此時(shí),∠POQ的度數(shù)為______.

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【題目】甲班56人,其中身高在160厘米以上的男同學(xué)10人,身高在160厘米以上的女同學(xué)3人,乙班80人,其中身高在160厘米以上的男同學(xué)20人,身高在160厘米以上的女同學(xué)8人.如果想在兩個(gè)班的160厘米以上的女生中抽出一個(gè)作為旗手,在哪個(gè)班成功的機(jī)會(huì)大?為什么?

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