【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,過點(diǎn)B6,0)的直線AB與直線OA相交于點(diǎn)A4,2),動(dòng)點(diǎn)N沿路線O→A→C運(yùn)動(dòng).

1)求直線AB的解析式.

2)求OAC的面積.

3)當(dāng)ONC的面積是OAC面積的時(shí),求出這時(shí)點(diǎn)N的坐標(biāo).

【答案】1y=-x+6;(212;(3.

【解析】

1)利用待定系數(shù)法,即可求得函數(shù)的解析式;

2)由一次函數(shù)的解析式,求出點(diǎn)C的坐標(biāo),即OC的長,利用三角形的面積公式,即可求解;

3)當(dāng)ONC的面積是OAC面積的時(shí),根據(jù)三角形的面積公式,即可求得N的橫坐標(biāo),然后分別代入直線OA的解析式,即可求得N的坐標(biāo).

1)設(shè)直線AB的函數(shù)解析式是y=kx+b,

根據(jù)題意得:,解得:,

∴直線AB的解析式是:y=-x+6

2)在y=-x+6中,令x=0,解得:y=6,

;

3)設(shè)直線OA的解析式y=mx,把A4,2)代入y=mx,得:4m=2

解得:,即直線OA的解析式是:,

ONC的面積是OAC面積的,

∴點(diǎn)N的橫坐標(biāo)是,

當(dāng)點(diǎn)NOA上時(shí),x=1,y=,即N的坐標(biāo)為(1,),

當(dāng)點(diǎn)NAC上時(shí),x=1,y=5,N的坐標(biāo)為(1,5),

綜上所述,.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(2)(1)的前提下,在第二象限內(nèi)的格點(diǎn)上找一點(diǎn)C,使點(diǎn)C與線段AB組成一個(gè)以AB為底的等腰三角形,且腰長是無理數(shù),則C點(diǎn)的坐標(biāo)是;

(3)((2)中△ABC的周長(結(jié)果保留根號(hào));

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①若通話時(shí)間少于120分,則方案比方案便宜

②若通話時(shí)間超過200分,則方案比方案便宜

③通訊費(fèi)用為60元,則方案比方案的通話時(shí)間多

④當(dāng)通話時(shí)間是170分鐘/時(shí),兩種方案通訊費(fèi)用相等

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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1)求購買一副羽毛球拍、一根跳繩各需多少元?

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