【題目】在中,平分交點,平分交于點,且,則的長為__________.
【答案】或
【解析】
根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠ADF=∠DFC,由DF平分∠ADC,得到∠ADF=∠CDF,等量代換得到∠DFC=∠FDC,根據(jù)等腰三角形的判定得到CF=CD,同理BE=AB,根據(jù)已知條件得到四邊形ABCD是平行四邊形,根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到AB=CD,AD=BC,即可得到結(jié)論.
解:①如圖1,在ABCD中,∵BC=AD=8,BC∥AD,CD=AB,CD∥AB,
∴∠DAE=∠AEB,∠ADF=∠DFC,
∵AE平分∠BAD交BC于點E,DF平分∠ADC交BC于點F,
∴∠BAE=∠DAE,∠ADF=∠CDF,
∴∠BAE=∠AEB,∠CFD=∠CDF,
∴AB=BE,CF=CD,
∵EF=2,
∴BC=BE+CFEF=2ABEF=8,
∴AB=5;
②在ABCD中,∵BC=AD=8,BC∥AD,CD=AB,CD∥AB,
∴∠DAE=∠AEB,∠ADF=∠DFC,
∵AE平分∠BAD交BC于點E,DF平分∠ADC交BC于點F,
∴∠BAE=∠DAE,∠ADF=∠CDF,
∴∠BAE=∠AEB,∠CFD=∠CDF,
∴AB=BE,CF=CD,
∵EF=2,
∴BC=BE+CF=2AB+EF=8,
∴AB=3;
綜上所述:AB的長為3或5.
故答案為:3或5.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某電信公司給用戶提供了兩種手機(jī)上網(wǎng)計費(fèi)方式:
方式:以每分鐘0.1元的價格按上網(wǎng)時間計費(fèi);
方式:除收月租費(fèi)20元外,再以每分鐘0.06元的價格按上網(wǎng)時間計費(fèi).
假設(shè)用戶甲一個月手機(jī)上網(wǎng)的時間共有分鐘,上網(wǎng)的費(fèi)用為元.
(1)分別寫出用戶甲按兩種方式計費(fèi)的上網(wǎng)費(fèi)元與上網(wǎng)時間分鐘之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)如果該用戶每月通話時間400分鐘,選擇哪種計費(fèi)方式更合算?
(3)如果該用戶每月上網(wǎng)費(fèi)為80元,選擇哪種計費(fèi)方式更合算?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,已知矩形ABCD,連接AC,將△ABC沿AC所在直線翻折,得到△AEC,AE交CD于點F.
(1)求證:DF=EF;
(2)如圖2,若∠BAC=30°,點G是AC的中點,連接DE,EG,求證:四邊形ADEG是菱形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】今年5月,某大型商業(yè)集團(tuán)隨機(jī)抽取所屬的m家商業(yè)連鎖店進(jìn)行評估,將各連鎖店按照評估成績分成了A、B、C、D四個等級,繪制了如圖尚不完整的統(tǒng)計圖表.
評估成績n(分) | 評定等級 | 頻數(shù) |
90≤n≤100 | A | 2 |
80≤n<90 | B | |
70≤n<80 | C | 15 |
n<70 | D | 6 |
根據(jù)以上信息解答下列問題:
(1)求m的值;
(2)在扇形統(tǒng)計圖中,求B等級所在扇形的圓心角的大;(結(jié)果用度、分、秒表示)
(3)從評估成績不少于80分的連鎖店中任選2家介紹營銷經(jīng)驗,求其中至少有一家是A等級的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(本小題滿分8分)某商家預(yù)測一種應(yīng)季襯衫能暢銷市場,就用13200元購進(jìn)了一批這種襯衫,面市后果然供不應(yīng)求.商家又用28800元購進(jìn)了第二批這種襯衫,所購數(shù)量是第一批購進(jìn)量的2倍,但單價貴了10元.
(1)該商家購進(jìn)的第一批襯衫是多少件?
(2)若兩批襯衫按相同的標(biāo)價銷售,最后剩下50件按八折優(yōu)惠賣出,如果兩批襯衫全部售完后利潤率不低于25%(不考慮其它因素),那么每件襯衫的標(biāo)價至少是多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分如圖所示.已知它的頂點M在第二象限,且經(jīng)過點A(1,0)和點B(0,l).若此二次函數(shù)的圖象與x軸的另一個交點為C.
(1)試求a,b所滿足的關(guān)系式;
(2)當(dāng)△AMC的面積為△ABC面積的倍時,求a的值;
(3)是否存在實數(shù)a,使得△ABC為直角三角形.若存在,請求出a的值;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某射手在一次射擊中,射中環(huán)、環(huán)、環(huán)的概率分別是、、,那么,這個射手在這次射擊中,射中環(huán)或環(huán)的概率為________;不夠環(huán)的概率為________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一個正方形AOBC各頂點的坐標(biāo)分別為A(0,3),O(0,0),B(3,0),C(3,3).若以原點為位似中心,將這個正方形的邊長縮小為原來的,則新正方形的中心的坐標(biāo)為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中,點A、B的坐標(biāo)分別為(3,0),(2,﹣3)若△AB′O′是△ABO關(guān)于點A的位似圖形,且O′的坐標(biāo)為(﹣1,0),則B′點的坐標(biāo)為( 。
A. ( , ﹣4) B. ( , ﹣4) C. ( , 4) D. ( , 4)
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