【題目】如圖，點(diǎn)P是平行四邊形ABCD邊上的點(diǎn)，AP=AB，射線CP交DA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，則S△APE：S平行四邊形ABCD等于（　�。�

A. 1：5B. 1：8C. 1：12D. 1：13

【答案】C

【解析】

設(shè)△AEP的面積為m．利用相似三角形的性質(zhì)分別求出四邊形PADC和△PBC的面積即可解決問(wèn)題．

解：設(shè)△AEP的面積為m．

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB=CD，AB∥CD，AD∥BC，

∴△EAP∽△EDC，

∴=（）2，

∵PA=AB，

∴CD=3PA，PB=2PA，

∴△EDC的面積為9m，四邊形PADC的面積為8m，

∵EA∥BC，

∴△EAP∽△CBP，

∴=（）2=，

∴△PBC的面積為4m，

∴S△APE：S平行四邊形ABCD=m：（4m+8m）=1：12，

故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知矩形ABCD中，BC＝2AB，點(diǎn)E在BC邊上，連接DE、AE，若EA平分∠BED，則的值為（　�。�

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】市化工材料經(jīng)銷公司購(gòu)進(jìn)一種化工原料若干千克，價(jià)格為每千克30元．物價(jià)部門規(guī)定其銷售單價(jià)不高于每千克60元，不低于每千克30元．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：日銷售量y（千克）是銷售單價(jià)x（元）的一次函數(shù)，且當(dāng)x＝60時(shí) ，y＝80；x＝50時(shí)， y＝100．在銷售過(guò)程中，每天還要支付其他費(fèi)用450元．

（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．

（2）當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，該公司日獲利最大？最大獲利是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某人從A城出發(fā)，前往距離A城30千米的B城．現(xiàn)在有三種方案供他選擇：

①騎自行車，其速度為15千米/時(shí)；

②蹬三輪車，其速度為10千米/時(shí)；

③騎摩托車，其速度為40千米/時(shí)．

(1)選擇哪種方式能使他從A城到達(dá)B城的時(shí)間不超過(guò)2小時(shí)？請(qǐng)說(shuō)明理由；

(2)設(shè)此人在行進(jìn)途中離B城的距離為s(千米)，行進(jìn)時(shí)間為t(時(shí))，就(1)所選定的方案，試寫出s與t之間的函數(shù)關(guān)系式(注明自變量t的取值范圍)，并在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)的圖象．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，小明要測(cè)量河內(nèi)小島B到河邊公路AD的距離，在點(diǎn)A處測(cè)得∠BAD＝37°，沿AD方向前進(jìn)150米到達(dá)點(diǎn)C，測(cè)得∠BCD＝45°. 求小島B到河邊公路AD的距離.

（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈ 0.60，cos37° ≈ 0.80，tan37° ≈0.75）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，如圖，在Rt△ABC中，CD是斜邊上的中線，DE⊥AB交BC于點(diǎn)F，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．

求證：（1）△ADE∽△FDB；

（2）CD2=DEDF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy內(nèi)，函數(shù)y＝的圖象與反比例函數(shù)y＝（k≠0）圖象有公共點(diǎn)A，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（8，a），AB⊥x軸，垂足為點(diǎn)B．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）點(diǎn)P在線段OB上，若AP＝BP+2，求線段OP的長(zhǎng)；

（3）點(diǎn)D為射線OA上一點(diǎn)，在（2）的條件下，若S△ODP＝S△ABO，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，任意四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BC，CD，DA上的點(diǎn)，對(duì)于四邊形EFGH的形狀，某班學(xué)生在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課中，通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐，探索出如下結(jié)論，其中錯(cuò)誤的是（ ）

A．當(dāng)E，F(xiàn)，G，H是各邊中點(diǎn)，且AC=BD時(shí)，四邊形EFGH為菱形

B．當(dāng)E，F(xiàn)，G，H是各邊中點(diǎn)，且AC⊥BD時(shí)，四邊形EFGH為矩形

C．當(dāng)E，F(xiàn)，G，H不是各邊中點(diǎn)時(shí)，四邊形EFGH可以為平行四邊形

D．當(dāng)E，F(xiàn)，G，H不是各邊中點(diǎn)時(shí)，四邊形EFGH不可能為菱形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在甲、乙兩個(gè)不透明的布袋，甲袋中裝有3個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字0，1，2；乙袋中裝有3個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字﹣1，﹣2，0；現(xiàn)從甲袋中隨機(jī)抽取一個(gè)小球，記錄標(biāo)有的數(shù)字為x，再?gòu)囊掖须S機(jī)抽取一個(gè)小球，記錄標(biāo)有的數(shù)字為y，確定點(diǎn)M坐標(biāo)為（x，y）．

（1）用樹(shù)狀圖或列表法列舉點(diǎn)M所有可能的坐標(biāo)；

（2）求點(diǎn)M（x，y）在函數(shù)y=-x+1的圖象上的概率；

（3）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，⊙O的半徑是2，求過(guò)點(diǎn)M（x，y）能作⊙O的切線的概率．

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