【題目】市化工材料經(jīng)銷公司購(gòu)進(jìn)一種化工原料若干千克，價(jià)格為每千克30元．物價(jià)部門規(guī)定其銷售單價(jià)不高于每千克60元，不低于每千克30元．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：日銷售量y（千克）是銷售單價(jià)x（元）的一次函數(shù)，且當(dāng)x＝60時(shí) ，y＝80；x＝50時(shí)， y＝100．在銷售過(guò)程中，每天還要支付其他費(fèi)用450元．

（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍．

（2）當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，該公司日獲利最大？最大獲利是多少元？

【答案】（1）y=-2x+200（30≤x≤60）；（2）當(dāng)銷售單價(jià)為60元時(shí)，該公司日獲利最大，最大獲利是1950元.

【解析】

（1）根據(jù)y與x成一次函數(shù)解析式，設(shè)為y=kx+b，把x與y的兩對(duì)值代入求出k與b的值，即可確定出y與x的解析式，并求出x的范圍即可；
（2）根據(jù)利潤(rùn)=單價(jià)×銷售量列出W關(guān)于x的二次函數(shù)解析式,再利用二次函數(shù)的性質(zhì)求出W的最大值，以及此時(shí)x的值即可．

（1）設(shè)y=kx+b，根據(jù)題意得 ，
解得：k=-2，b=200，
∴y=-2x+200（30≤x≤60）；
（2）W=（x-30）（-2x+200）-450=-2x2+260x-6450=-2（x-65）2+2000；∵30≤x≤60，
∴x=60時(shí)，w有最大值為1950元，
∴當(dāng)銷售單價(jià)為60元時(shí)，該公司日獲利最大，為1950元．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）發(fā)現(xiàn)：如圖①，點(diǎn)A為一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)B和點(diǎn)C為兩個(gè)定點(diǎn)，且，（）．

填空：當(dāng)點(diǎn)位于_______時(shí)，線段的長(zhǎng)取得最小值，且最小值為_______（用含的式子表示）；

（2）如圖②應(yīng)用：點(diǎn)為線段外一動(dòng)點(diǎn)，且，，如圖2分別以、為邊作等邊三角形和等邊三角形，連接、．

①請(qǐng)找出圖中與相等的線段，并說(shuō)明理由；

②直接寫(xiě)出線段長(zhǎng)的最小值．

（3）拓展：如圖3，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)為線段OB外一動(dòng)點(diǎn)，且，，，請(qǐng)求出的最小值并直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)．

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【題目】圖1中是小區(qū)常見(jiàn)的漫步機(jī)，當(dāng)人踩在踏板上，握住扶手，像走路一樣抬腿，就會(huì)帶動(dòng)踏板連桿繞軸旋轉(zhuǎn)，從側(cè)面看圖2，立柱DE高1.7m，AD長(zhǎng)0.3m，踏板靜止時(shí)從側(cè)面看與AE上點(diǎn)B重合，BE長(zhǎng)0.2m，當(dāng)踏板旋轉(zhuǎn)到C處時(shí)，測(cè)得∠CAB=42°，求此時(shí)點(diǎn)C距離地面EF的高度．（結(jié)果精確到0.1m）（參考數(shù)據(jù)：sin42°=0.67，cos42°=0.74，tan42°=0.90）

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【題目】如圖，ABCD、CEFG是正方形，E在CD上，直線BE、DG交于H，且HEHB=4-2，BD、AF交于M，當(dāng)E在線段CD（不與C、D重合）上運(yùn)動(dòng)時(shí)，下列四個(gè)結(jié)論：①BE⊥GD；②AF、GD所夾的銳角為45°；③GD=AM；④若BE平分∠DBC，則正方形ABCD的面積為4，其中結(jié)論正確的是______（填序號(hào)）

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【題目】如圖,從一塊圓形紙片上剪出一個(gè)圓心角為90°的扇形ABC,使點(diǎn)A、B、C在圓周上,將剪下的扇形作為一個(gè)圓錐側(cè)面,如果圓錐的高為,則這塊圓形紙片的直徑為( )

A. 12cm B. 20cm C. 24cm D. 28cm

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【題目】我市某儲(chǔ)運(yùn)部緊急調(diào)撥一批物資，調(diào)進(jìn)物資共用4小時(shí)，調(diào)進(jìn)物資2小時(shí)后開(kāi)始調(diào)出物資（調(diào)進(jìn)物資與調(diào)出物資的速度均保持不變）.儲(chǔ)運(yùn)部庫(kù)存物資（噸）與時(shí)間（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，這批物資從開(kāi)始調(diào)進(jìn)到全部調(diào)出需要的時(shí)間是（ ）

A. 4小時(shí)B. 4.3小時(shí)C. 4.4小時(shí)D. 5小時(shí)

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【題目】在圓中，、是圓的半徑，點(diǎn)在劣弧上，，，，連接.

（1）如圖1，試說(shuō)明：平分；

（2）如圖2，點(diǎn)在弦的延長(zhǎng)線上，連接，如果是直角三角形，求的長(zhǎng)；

（3）如圖3，點(diǎn)在弦上，與點(diǎn)不重合，連接與弦交于點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)與點(diǎn)的距離為，的面積為，求與的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍.

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【題目】如圖，點(diǎn)P是平行四邊形ABCD邊上的點(diǎn)，AP=AB，射線CP交DA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，則S△APE：S平行四邊形ABCD等于（　�。�

A. 1：5B. 1：8C. 1：12D. 1：13

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【題目】為深化義務(wù)教育課程改革，某校積極開(kāi)展拓展性課程建設(shè)，計(jì)劃開(kāi)設(shè)藝術(shù)、體育、勞技、文學(xué)等多個(gè)類別的拓展性課程，要求每一位學(xué)生都自主選擇一個(gè)類別的拓展性課程．為了了解學(xué)生選擇拓展性課程的情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖（部分信息未給出）：

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息，解答下列問(wèn)題：

（）求本次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)．

（）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．

（）若該校共有名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)全校選擇體育類的學(xué)生人數(shù)．

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