【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c 如圖所示,直線x=-1是其對(duì)稱軸

1確定a,b,c, Δ=b2-4ac的符號(hào),

2求證a-b+c>0

3當(dāng)x取何值時(shí),y>0;當(dāng)x取何值時(shí)y<0.

【答案】1a<0,b<0c>0,b2-4ac>0;

2a-b+c>0;

3當(dāng)-3<x<1時(shí)y>0當(dāng)x<-3或x>1時(shí),y<0.

【解析】

思路點(diǎn)撥:(1根據(jù)開(kāi)口方向確定a的符號(hào),根據(jù)對(duì)稱軸的位置確定b的符號(hào)根據(jù)拋物線與y軸的交點(diǎn)確定c的符號(hào),根據(jù)拋物線與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)確定b2-4ac的符號(hào);

2根據(jù)圖象和x=-1的函數(shù)值確定a-b+c與0的關(guān)系;

3拋物線在x軸上方時(shí)y>0;拋物線在x軸下方時(shí)y<0.

試題分析

由拋物線的開(kāi)口向下,得a<0,由拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸上方得c>0

又由<0,>0,

a、b同號(hào),由a<0得b<0.

由拋物線與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn),

∴Δ=b2-4ac>0

2由拋物線的頂點(diǎn)在x 軸上方,對(duì)稱軸為x=-1.

當(dāng)x=-1時(shí)y=a-b+c>0

3由圖象可知當(dāng)-3<x<1時(shí)y>0 ,

當(dāng)x<-3或x>1時(shí),y<0

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知:四邊形ABCD,AD∥BC,AD=AB=CD,∠BAD=120°,點(diǎn)E是射線CD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(與C、D不重合),△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°,得到△ABE',連接EE'.

(1)如圖1,∠AEE'= °;

(2)如圖2,如果將直線AE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°后交直線BC于點(diǎn)F,過(guò)點(diǎn)EEM∥AD交直線AF于點(diǎn)M,寫(xiě)出線段DE、BF、ME之間的數(shù)量關(guān)系;

(3)如圖3,在(2)的條件下,如果CE=2,AE=,ME的長(zhǎng).

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,A(﹣1,5),B(﹣10),C(﹣4,3).

1)求出△ABC的面積.

2)在圖中作出△ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形△A1B1C1

3)寫(xiě)出點(diǎn)A1,B1,C1的坐標(biāo).

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【題目】如圖,G是正方形ABCD對(duì)角線AC上一點(diǎn),作GEAD,GFAB,垂足分別為點(diǎn)EF.

求證:四邊形AFGE與四邊形ABCD相似.

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【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(﹣1,2),且與X軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1,x2,其中﹣2<x1<﹣1,0<x2<1,下列結(jié)論:

①4a﹣2b+c<0;②2a﹣b<0;③a+c<1;④b2+8a>4ac,

其中正確的有( )

A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下圖是某同學(xué)在沙灘上用石子擺成的小房子.觀察圖形的變化規(guī)律,第14個(gè)小房子用的石子數(shù)量為( )

A. 224B. 250C. 252D. 256

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在中,為銳角,點(diǎn)為射線上一動(dòng)點(diǎn),連接.以為直角邊且在的上方作等腰直角三角形.

1)若,

①當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)(與點(diǎn)不重合),試探討的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系;

②當(dāng)點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上時(shí),①中的結(jié)論是否仍然成立,請(qǐng)?jiān)趫D2中面出相應(yīng)的圖形并說(shuō)明理由;

2)如圖3,若,,點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng),試探究的位置關(guān)系.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),邊長(zhǎng)為 4 的等邊△ABC 的頂點(diǎn) B 與原點(diǎn)重合,將△ABC 繞頂點(diǎn) C 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 60°得到△ACA1,將四邊形 ABCA1看作一個(gè)基本圖形,將此基本圖形不斷復(fù)制并平移,請(qǐng)回答:

(1)求點(diǎn) A的坐標(biāo);點(diǎn) A1的坐標(biāo).

(2)求A2018的坐標(biāo).

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【題目】(本小題滿分9分)深圳大運(yùn)會(huì)期間,某賓館有若干間住房,住宿記錄提供了如下信息:①720日全部住滿,一天住宿費(fèi)收入為3600元;②721日有10間房空著,一天住宿費(fèi)收入為2800元;該賓館每間房每天收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)相同。

1】(1)求該賓館共有多少間住房,每間住房每天收費(fèi)多少元?

2】(2)通過(guò)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),每個(gè)住房每天的定價(jià)每增加10元,就會(huì)有一個(gè)房間空閑;己知該賓館空閑房間每天每間費(fèi)用10元,有游客居住房間每天每間再增加20元的其他費(fèi)用,問(wèn)房?jī)r(jià)定為多少元時(shí),該賓館一天的利潤(rùn)最大?

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