Question

【題目】如圖，拋物線y＝﹣2x2+4x與x軸交于點O、A，把拋物線在x軸及其上方的部分記為C1，將C1以y鈾為對稱軸作軸對稱得到C2，C2與x軸交于點B，若直線y＝x+m與C1，C2共有3個不同的交點，則m的取值范圍是（ ）

A. 0<m< B. ＜m＜

C. 0＜m＜ D. m＜或m＜

Answer 1

【答案】A

【解析】

首先求出點A和點B的坐標(biāo)，然后求出C2解析式，分別求出直線y=x+m與拋物線C1相切時m的值以及直線y=x+m過原點時m的值，結(jié)合圖形即可得到答案．

令

解得：x=0或x=2，

則點A(2,0),B(2,0)，

∵C1與C2關(guān)于y鈾對稱,C1:

∴C2解析式為

當(dāng)y=x+m與C1相切時，如圖所示：

令

即

解得

當(dāng)y=x+m過原點時，m=0，

∴當(dāng)時直線y=x+m與C1、C2共有3個不同的交點，

故選:A.