【題目】如圖，每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，△ABC和△A1B1C1在平面直角坐標(biāo)系中位置如圖所示.

（1）△ABC與△A1B1C1關(guān)于某條直線m對稱，畫出對稱軸m.

（2）畫出△A1B1C1繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°所得的△A2B2C2.此時點A2的坐標(biāo)為________；

求出點A1旋轉(zhuǎn)到點A2的路徑長.（結(jié)果保留根號）

【答案】見解析

【解析】

（1）直接利用軸對稱圖形的性質(zhì)結(jié)合網(wǎng)格得出對稱軸m；

（2）利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出對應(yīng)點位置進而得出答案，再利用弧長公式求出點A1旋轉(zhuǎn)到點A2的路徑長．

解：（1）如圖所示，連接AA1，過AA1的中點作垂直平分線即可，則直線m即為所求；

（2）如圖所示：△A2B2C2，即為所求，點A2的坐標(biāo)為：（1，4），

△A1B1C1繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°，相當(dāng)于以O點為圓心，OA1為半徑畫一個四分之一的圓弧，由弧長公式可得：點A1旋轉(zhuǎn)到點A2的路徑長為：，

故答案為：點A2的坐標(biāo)為（1，4）；.

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是的直徑，．

（1）求證：是的切線；

（2）若點是的中點，連接交于點，當(dāng)，時，求的值．

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【題目】如圖，⊙O過ABCD的三頂點A、D、C，邊AB與⊙O相切于點A，邊BC與⊙O相交于點H，射線AD交邊CD于點E，交⊙O于點F，點P在射線AO上，且∠PCD=2∠DAF．

（1）求證：△ABH是等腰三角形；

（2）求證：直線PC是⊙O的切線；

（3）若AB=2，AD=，求⊙O的半徑．

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【題目】如圖，在中，，，是邊上的中線，點為線段上一點（不與點、點重合)，連接，作與的延長線交于點，與交于點，連接．

（1）求證：；

（2）求的度數(shù)；

（3）求的值．

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【題目】（1）在正方形ABCD中，G是CD邊上的一個動點（不與C、D重合），以CG為邊在正方形ABCD外作一個正方形CEFG，連結(jié)BG、DE，如圖①．直接寫出線段BG、DE的關(guān)系 ；

（2）將圖①中的正方形CEFG繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)任意角度，如圖②，試判斷（1）中的結(jié)論是否成立？若成立，直接寫出結(jié)論，若不成立，說明理由；

（3）將（1）中的正方形都改為矩形，如圖③，再將矩形CEFG繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)任意角度，如圖④，若AB=a，BC=b；CE =ka，CG=kb，()試判斷（1）中的結(jié)論是否仍然成立？并說明理由．

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【題目】星期天，小強去水庫大壩游玩，他站在大壩上的A處，看到一棵大樹的影子剛好落在壩底的B處（假設(shè)大樹DE與地面垂直，點A與大樹及其影子在同一平面內(nèi)），此時太陽光與地面成60°角；在A處測得樹頂D的俯角為15°.如圖所示，已知斜坡AB的坡度為，AB為12米.請你幫助小強計算一下這顆大樹的高度？（結(jié)果精確到0.1米.參考數(shù)據(jù)：，）

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【題目】我國魏晉時期的數(shù)學(xué)家劉徽（263年左右）首創(chuàng)“割圓術(shù)”，所謂“割圓術(shù)”就是利用圓內(nèi)接正多邊形無限逼近圓來確定圓周率，劉徽計算出圓周率．劉微從正六邊形開始分割圓，每次邊數(shù)成倍增加，依次可得圓內(nèi)接正十二邊形，圓內(nèi)接正二十四邊形，…，割得越細(xì)，正多邊形就越接近圓．設(shè)圓的半徑為，圓內(nèi)接正六邊形的周長，計算；圓內(nèi)接正十二邊形的周長，計算；那么分割到圓內(nèi)接正二十四邊形后，通過計算可以得到圓周率__________．（參考數(shù)據(jù)：，）

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A.3或5B.4或6C.3或D.5或9

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