【題目】橫臥于清波之上的黃石大橋與已經(jīng)貫通的五峰山隧道將成為恩施城區(qū)跨越東西方向的最大直線(xiàn)通道,它把六角亭老城區(qū)與知名景點(diǎn)女兒城連為一體,緩解了恩施城區(qū)交通擁堵的現(xiàn)狀.如圖,某數(shù)學(xué)興趣小組利用無(wú)人機(jī)在五峰山隧道正上空點(diǎn)P處測(cè)得黃石大橋西端點(diǎn)A的俯角為30°,東端點(diǎn)B(隧道西進(jìn)口)的俯角為45°,隧道東出口C的俯角為22°,已知黃石大橋AB全長(zhǎng)175米,隧道BC的長(zhǎng)約多少米(計(jì)算結(jié)果精確到1米)?(參考數(shù)據(jù):sin22°≈0.37,cos22°≈0.93,tan22°≈0.40,1.4,
1.7)
【答案】隧道BC的長(zhǎng)約827米.
【解析】
可以作PD⊥AC于點(diǎn)D,根據(jù)題意得∠PAD=30°,∠PBD=45°,∠PCD=22°,AB=175,設(shè)PD=BD=x,則AD=175+x,根據(jù)三角函數(shù)求得BD,DC的長(zhǎng)即可.
解:如圖,作PD⊥AC于點(diǎn)D,
根據(jù)題意可知:
∠PAD=30°,∠PBD=45°,∠PCD=22°,AB=175,
設(shè)PD=BD=x,則AD=175+x,
在Rt△APD中,tan30°=
即=
,
解得x=.
在Rt△CPD中,tan22°=,
即=0.40,
∴DC=×
=
,
∴BC=BD+DC==236.25+590.625=826.875≈827(米).
答:隧道BC的長(zhǎng)約827米.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在菱形ABCD中,連接BD,點(diǎn)E在AB上,連接CE交BD于點(diǎn)F,作FG⊥BC于點(diǎn)G,∠BEC=3∠BCE,BF=DF,若FG=
,則AB的長(zhǎng)為_____.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在中,
,
,
,點(diǎn)
為
邊上一點(diǎn),且
.點(diǎn)
從點(diǎn)
出發(fā).沿射線(xiàn)
以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng).以
、
為鄰邊作
.設(shè)
和
重疊部分圖形的面積為
(平方單位),點(diǎn)
的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為
(秒)
.
(1)連結(jié),求
的長(zhǎng).
(2)當(dāng)為菱形時(shí),求
的值.
(3)求與
之間的函數(shù)關(guān)系式.
(4)將線(xiàn)段沿直線(xiàn)
翻折得到線(xiàn)段
.當(dāng)點(diǎn)
落在
的邊上時(shí),直接寫(xiě)出
的值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)
,且拋物線(xiàn)上任意不同兩點(diǎn)
都滿(mǎn)足:當(dāng)
時(shí),
;當(dāng)
時(shí),
;拋物線(xiàn)與
軸另一個(gè)交點(diǎn)為
,與
軸交于
點(diǎn),對(duì)稱(chēng)軸與
軸交于
點(diǎn).
(1)求拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸及點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)過(guò)點(diǎn)作
軸的平行線(xiàn)交拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸于點(diǎn)
,當(dāng)四邊形
是正方形時(shí),求拋物線(xiàn)的解析式;
(3)在(2)的條件下,垂直于軸的直線(xiàn)
與拋物線(xiàn)交于點(diǎn)
和
,與直線(xiàn)
交于點(diǎn)
,若
,結(jié)合函數(shù)的圖象,直接寫(xiě)出
的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,∠BAD=∠BCD=90°,∠ABC=45°,連接BD,點(diǎn)O為BD的中點(diǎn),連接AO并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)E,若,CD=4,則AD的長(zhǎng)為_____.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,拋物線(xiàn)與x軸交于點(diǎn)
,點(diǎn)
,與y軸交于點(diǎn)C,且過(guò)點(diǎn)
.點(diǎn)P、Q是拋物線(xiàn)
上的動(dòng)點(diǎn).
(1)求拋物線(xiàn)的解析式;
(2)當(dāng)點(diǎn)P在直線(xiàn)OD下方時(shí),求面積的最大值.
(3)直線(xiàn)OQ與線(xiàn)段BC相交于點(diǎn)E,當(dāng)與
相似時(shí),求點(diǎn)Q的坐標(biāo).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,BA=BC,以AB為直徑的⊙O分別交AC,BC于點(diǎn)D,E,BC的延長(zhǎng)線(xiàn)與⊙O的切線(xiàn)AF交于點(diǎn)F.
(1)求證:∠ABC=2∠CAF;
(2)若AC=2,CE:EB=1:4,求CE,AF的長(zhǎng).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】綜合與探究:
如圖1,的直角頂點(diǎn)
在坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)
在
軸正半軸上,點(diǎn)
在
軸正半軸上,
,
,將線(xiàn)段
繞點(diǎn)
順時(shí)針旋轉(zhuǎn)
得到線(xiàn)段
,過(guò)點(diǎn)
作
軸于點(diǎn)
,拋物線(xiàn)
經(jīng)過(guò)點(diǎn)
,與
軸交于點(diǎn)
,直線(xiàn)
與
軸交于點(diǎn)
.
(1)求點(diǎn)的坐標(biāo)及拋物線(xiàn)的表達(dá)式;
(2)如圖2,已知點(diǎn)是線(xiàn)段
上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)
作
的垂線(xiàn)交拋物線(xiàn)于點(diǎn)
(點(diǎn)
在第一象限),設(shè)點(diǎn)
的橫坐標(biāo)為
.
①點(diǎn)的縱坐標(biāo)用含
的代數(shù)式表示為________;
②如圖3,當(dāng)直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)
時(shí),求點(diǎn)
的坐標(biāo),判斷四邊形
的形狀并證明結(jié)論;
③在②的前提下,連接,點(diǎn)
是坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn),若以
,
,
為頂點(diǎn)的三角形與
全等,請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)
的坐標(biāo).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知, ,
與
成正比例,
與
成反比例,并且當(dāng)
時(shí),
,當(dāng)
時(shí),
.
()求
關(guān)于
的函數(shù)關(guān)系式.
()當(dāng)
時(shí),求
的值.
【答案】()
;(
)
,
.
【解析】分析:(1)首先根據(jù)與x成正比例,
與x成反比例,且當(dāng)x=1時(shí),y=4;當(dāng)x=2時(shí),y=5,求出
和
與x的關(guān)系式,進(jìn)而求出y與x的關(guān)系式,(2)根據(jù)(1)問(wèn)求出的y與x之間的關(guān)系式,令y=0,即可求出x的值.
本題解析:
()設(shè)
,
,
則,
∵當(dāng)時(shí),
,當(dāng)
時(shí),
,
∴
解得, ,
∴關(guān)于
的函數(shù)關(guān)系式為
.
()把
代入
得,
,
解得: ,
.
點(diǎn)睛:本題考查了用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式:(1)設(shè)出含有待定系數(shù)的反比例函數(shù)解析式y(tǒng)=kx(k為常數(shù),k≠0);(2)把已知條件(自變量與對(duì)應(yīng)值)代入解析式,得到待定系數(shù)的方程;(3)解方程,求出待定系數(shù);(4)寫(xiě)出解析式.
【題型】解答題
【結(jié)束】
24
【題目】如圖,菱形的對(duì)角線(xiàn)
、
相交于點(diǎn)
,過(guò)點(diǎn)
作
且
,連接
、
,連接
交
于點(diǎn)
.
(1)求證:;
(2)若菱形的邊長(zhǎng)為2,
.求
的長(zhǎng).
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專(zhuān)區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話(huà):027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com