【題目】判斷下列各式從等號左邊到右邊的變形,哪些是整式乘法,哪些是因式分解.
(1)a2-9b2=(a+3b)(a-3b);
(2)3y(x+2y)=3xy+6y2;
(3)(3a-1)2=9a2-6a+1;
(4)4y2+12y+9=(2y+3)2;
(5)x2+x=x2(1+);
(6)x2-y2+4y-4=(x-y)(x+y)+4(y-1).
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【題目】計算:(1)25×26=________;
(2)×=________;
(3)-a2·a5=________;
(4)x2·x2m-2=________;
(5)(-b)2·(-b)3·(-b)5=________;
(6)x·x4+x5=________.
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【題目】如圖,已知△ABC中,∠B=∠C,AB=8厘米,BC=6厘米,點D為AB的中點.如果點P在線段BC上以每秒2厘米的速度由B點向C點運動,同時,點Q在線段CA上以每秒a厘米的速度由C點向A點運動,設運動時間為t(秒)(0≤t≤3).
(1)用的代數式表示PC的長度;
(2)若點P、Q的運動速度相等,經過1秒后,△BPD與△CQP是否全等,請說明理由;
(3)若點P、Q的運動速度不相等,當點Q的運動速度a為多少時,能夠使△BPD與△CQP全等?
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【題目】如圖,△ABC中,AB=AC,射線AP在△ABC的外側,點B關于AP的對稱點為D,連接CD交射線AP于點E,連接BE.
(1)根據題意補全圖形;
(2)求證:CD=EB+EC;
(3)求證:∠ABE=∠ACE.
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【題目】如圖,銳角△ABC中,D、E分別是AB、AC邊上的點,△ADC≌△ADC′,△AEB≌△AEB′,且C′D∥EB′∥BC,BE、CD交于點F.若∠BAC=35°,則∠BFC的大小是( 。
A. 105° B. 110° C. 100° D. 120°
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【題目】某氣象臺發(fā)現:在某段時間里,如果早晨下雨,那么晚上是晴天;如果晚上下雨,那么早晨是晴天,已知這段時間有9天下了雨,并且有6天晚上是晴天,7天早晨是晴天,則這一段時間有( )
A.9天
B.11天
C.13天
D.22天
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【題目】在△ABC中,AB=AC,點D為射線CB上一個動點(不與B、C重合),以AD為一邊在AD的右側作△ADE,使AD=AE,∠DAE=∠BAC,過點E作EF∥BC,交直線AC于點F,連接CE.
(1)如圖①,若∠BAC=60°,按邊分類:△CEF是 ____________ 三角形;
(2)若∠BAC<60°.
①如圖②,當點D在線段CB上移動時,判斷△CEF的形狀并證明;
②當點D在線段CB的延長線上移動時,△CEF是什么三角形?請在圖③中畫出相應的圖形,寫出結論并證明.
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【題目】如圖是拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的部分圖象,其頂點坐標為(1,n),且與x軸的一個交點在點(3,0)和(4,0)之間.則下列結論: ①a﹣b+c>0;
②3a+b=0;
③b2=4a(c﹣n);
④一元二次方程ax2+bx+c=n﹣1有兩個不相等的實數根.
其中正確結論的個數是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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【題目】某公司保安部去商店購買同一品牌的應急燈和手電筒,查看定價后發(fā)現,購買一個應急燈和5個手電筒共需50元,購買3個應急燈和2個手電筒共需85元.
(1)求出該品牌應急燈、手電筒的定價分別是多少元?
(2)經商談,商店給予該公司購買一個該品牌應急燈贈送一個該品牌手電筒的優(yōu)惠,如果該公司需要手電筒的個數是應急燈個數的2倍還多8個,且該公司購買應急燈和手電筒的總費用不超過670元,那么該公司最多可購買多少個該品牌應急燈?
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