【題目】如圖，銳角△ABC中，D、E分別是AB、AC邊上的點(diǎn)，△ADC≌△ADC′，△AEB≌△AEB′，且C′D∥EB′∥BC，BE、CD交于點(diǎn)F．若∠BAC=35°，則∠BFC的大小是（　　）

A. 105° B. 110° C. 100° D. 120°

【答案】B

【解析】

由全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等、三角形外角定理以及三角形內(nèi)角和定理進(jìn)行解答

設(shè)∠C′=α，∠B′=β

∵△ADC≌△ADC′, △AEB≌△AEB′

∴∠ACD=∠C′=α, ∠ABE=∠B′=β,∠BAE=∠B′AE=35°

∴∠C′DB=∠BAC+∠ACD=35°+α, ∠CEB′=35°+β

∵C′D∥EB′∥BC

∴∠ABC=∠C′DB=35°+α , ∠ACB=∠CEB′=35°+β

∴∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°

即105°+α+β=180°

則α+β=75°

∵∠BFC=∠BDC+∠DBE

∴∠BFC=35°+α+β=35°+75°=110°

故選：B

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】《如果想毀掉一個(gè)孩子，就給他一部手機(jī)!》這是2017年微信圈一篇熱傳的文章．國(guó)際上，法國(guó)教育部宣布從 2018 年9月新學(xué)期起小學(xué)和初中禁止學(xué)生使用手機(jī)．為了解學(xué)生手機(jī)使用情況，某學(xué)校開展了“手機(jī)伴我健康行”主題活動(dòng)，他們隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行“使用手機(jī)目的”和“每周使用手機(jī)的時(shí)間”的問卷調(diào)查，并繪制成如圖①，②的 統(tǒng)計(jì)圖，已知“查資料”的人數(shù)是 40人．請(qǐng)你根據(jù)以上信息解答下列問題：

(1)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“玩游戲”對(duì)應(yīng)的百分比為______，圓心角度數(shù)是______度；

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(3)該校共有學(xué)生2100人，估計(jì)每周使用手機(jī)時(shí)間在2 小時(shí)以上(不含2小時(shí))的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，三角形ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A(0，0)，B(6，0)，C(5，5)．

(1)求三角形ABC的面積；

(2)如果三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)增加3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到三角形A1B1C1，試在圖中畫出三角形A1B1C1，并寫出點(diǎn)A1，B1，C1的坐標(biāo)；

(3)(2)中三角形A1B1C1與三角形ABC的大小、形狀有什么關(guān)系？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線 ： 與直線 ： 相交于點(diǎn)P（1，b）

（1）求b，m的值
（2）垂直于x軸的直線 與直線 ， 分別相交于C，D，若線段CD長(zhǎng)為2，求a的值

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，等邊△OAB的頂點(diǎn)A在x軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)B（a，b）在第二象限內(nèi)，且a，b滿足.點(diǎn)P是y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以PA為邊作等邊△PAC，直線BC交x軸于點(diǎn)M，交y軸于點(diǎn)D.

(1)求點(diǎn)A的坐標(biāo)；

(2)如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在y軸正半軸上時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；

(3)如圖3，當(dāng)點(diǎn)P在y軸負(fù)半軸上時(shí)，求出OP，CD，AD滿足的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】判斷下列各式從等號(hào)左邊到右邊的變形，哪些是整式乘法，哪些是因式分解．

(1)a2－9b2＝(a＋3b)(a－3b)；

(2)3y(x＋2y)＝3xy＋6y2；

(3)(3a－1)2＝9a2－6a＋1；

(4)4y2＋12y＋9＝(2y＋3)2；

(5)x2＋x＝x2(1+)；

(6)x2－y2＋4y－4＝(x－y)(x＋y)＋4(y－1)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法中，正確的是( )

A. 平面內(nèi)，沒有公共點(diǎn)的兩條線段平行

B. 平面內(nèi)，沒有公共點(diǎn)的兩條射線平行

C. 沒有公共點(diǎn)的兩條直線互相平行

D. 互相平行的兩條直線沒有公共點(diǎn)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（1，4）、Q（m，n）在函數(shù)y= （x＞0）的圖象上，當(dāng)m＞1時(shí)，過點(diǎn)P分別作x軸、y軸的垂線，垂足為點(diǎn)A，B；過點(diǎn)Q分別作x軸、y軸的垂線，垂足為點(diǎn)C、D．QD交PA于點(diǎn)E，隨著m的增大，四邊形ACQE的面積（ ）
A.減小
B.增大
C.先減小后增大
D.先增大后減小

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校運(yùn)動(dòng)會(huì)需購(gòu)買A，B兩種獎(jiǎng)品，若購(gòu)買A種獎(jiǎng)品3件和B種獎(jiǎng)品2件，共需60元；若購(gòu)買A種獎(jiǎng)品5件和B種獎(jiǎng)品3件，共需95元.

(1)求A、B兩種獎(jiǎng)品的單價(jià)各是多少元？

(2)學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買A、B兩種獎(jiǎng)品共100件，購(gòu)買費(fèi)用不超過1150元，且A種獎(jiǎng)品的數(shù)量不大于B種獎(jiǎng)品數(shù)量的3倍，設(shè)購(gòu)買A種獎(jiǎng)品m件，求當(dāng)m取值為多少時(shí)，費(fèi)用最少.

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