【題目】如圖,銳角△ABC中,D、E分別是AB、AC邊上的點,△ADC≌△ADC′,△AEB≌△AEB′,且C′D∥EB′∥BC,BE、CD交于點F.若∠BAC=35°,則∠BFC的大小是( )
A. 105° B. 110° C. 100° D. 120°
【答案】B
【解析】
由全等三角形的對應(yīng)角相等、三角形外角定理以及三角形內(nèi)角和定理進(jìn)行解答
設(shè)∠C′=α,∠B′=β
∵△ADC≌△ADC′, △AEB≌△AEB′
∴∠ACD=∠C′=α, ∠ABE=∠B′=β,∠BAE=∠B′AE=35°
∴∠C′DB=∠BAC+∠ACD=35°+α, ∠CEB′=35°+β
∵C′D∥EB′∥BC
∴∠ABC=∠C′DB=35°+α , ∠ACB=∠CEB′=35°+β
∴∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°
即105°+α+β=180°
則α+β=75°
∵∠BFC=∠BDC+∠DBE
∴∠BFC=35°+α+β=35°+75°=110°
故選:B
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】《如果想毀掉一個孩子,就給他一部手機(jī)!》這是2017年微信圈一篇熱傳的文章.國際上,法國教育部宣布從 2018 年9月新學(xué)期起小學(xué)和初中禁止學(xué)生使用手機(jī).為了解學(xué)生手機(jī)使用情況,某學(xué)校開展了“手機(jī)伴我健康行”主題活動,他們隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行“使用手機(jī)目的”和“每周使用手機(jī)的時間”的問卷調(diào)查,并繪制成如圖①,②的 統(tǒng)計圖,已知“查資料”的人數(shù)是 40人.請你根據(jù)以上信息解答下列問題:
(1)在扇形統(tǒng)計圖中,“玩游戲”對應(yīng)的百分比為______,圓心角度數(shù)是______度;
(2)補全條形統(tǒng)計圖;
(3)該校共有學(xué)生2100人,估計每周使用手機(jī)時間在2 小時以上(不含2小時)的人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,三角形ABC的頂點坐標(biāo)分別是A(0,0),B(6,0),C(5,5).
(1)求三角形ABC的面積;
(2)如果三角形ABC的三個頂點的縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)增加3個單位長度,得到三角形A1B1C1,試在圖中畫出三角形A1B1C1,并寫出點A1,B1,C1的坐標(biāo);
(3)(2)中三角形A1B1C1與三角形ABC的大小、形狀有什么關(guān)系?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線 : 與直線 : 相交于點P(1,b)
(1)求b,m的值
(2)垂直于x軸的直線 與直線 , 分別相交于C,D,若線段CD長為2,求a的值
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,等邊△OAB的頂點A在x軸的負(fù)半軸上,點B(a,b)在第二象限內(nèi),且a,b滿足.點P是y軸上的一個動點,以PA為邊作等邊△PAC,直線BC交x軸于點M,交y軸于點D.
(1)求點A的坐標(biāo);
(2)如圖2,當(dāng)點P在y軸正半軸上時,求點M的坐標(biāo);
(3)如圖3,當(dāng)點P在y軸負(fù)半軸上時,求出OP,CD,AD滿足的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】判斷下列各式從等號左邊到右邊的變形,哪些是整式乘法,哪些是因式分解.
(1)a2-9b2=(a+3b)(a-3b);
(2)3y(x+2y)=3xy+6y2;
(3)(3a-1)2=9a2-6a+1;
(4)4y2+12y+9=(2y+3)2;
(5)x2+x=x2(1+);
(6)x2-y2+4y-4=(x-y)(x+y)+4(y-1).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列說法中,正確的是( )
A. 平面內(nèi),沒有公共點的兩條線段平行
B. 平面內(nèi),沒有公共點的兩條射線平行
C. 沒有公共點的兩條直線互相平行
D. 互相平行的兩條直線沒有公共點
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點P(1,4)、Q(m,n)在函數(shù)y= (x>0)的圖象上,當(dāng)m>1時,過點P分別作x軸、y軸的垂線,垂足為點A,B;過點Q分別作x軸、y軸的垂線,垂足為點C、D.QD交PA于點E,隨著m的增大,四邊形ACQE的面積( )
A.減小
B.增大
C.先減小后增大
D.先增大后減小
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校運動會需購買A,B兩種獎品,若購買A種獎品3件和B種獎品2件,共需60元;若購買A種獎品5件和B種獎品3件,共需95元.
(1)求A、B兩種獎品的單價各是多少元?
(2)學(xué)校計劃購買A、B兩種獎品共100件,購買費用不超過1150元,且A種獎品的數(shù)量不大于B種獎品數(shù)量的3倍,設(shè)購買A種獎品m件,求當(dāng)m取值為多少時,費用最少.
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