Question

8．已知不等式組$\left\{{\begin{array}{l}{x+3≥5}\\{2-x≥3}\end{array}}\right.$
（1）用在數(shù)軸上畫圖的方式說明這個不等式組無解；
（2）在不等式組$\left\{{\begin{array}{l}{x+3≥5}\\{2-x≥（{\;}）}\end{array}}\right.$的括號里填一個數(shù)，使不等式組有解，直接寫出它的解集和整數(shù)解．

Answer 1

分析 （1）求出每個不等式的解集，在數(shù)軸上表示出來，即可得出答案；
（2）只要寫出一個數(shù)，不等式組有解即可．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{x+3≥5①}\\{2-x≥3②}\end{array}\right.$
∵解不等式①得：x≥2，
解不等式②得：x＜-1，
在數(shù)軸上表示不等式的解集為：
從數(shù)軸可以看出：兩不等式的解集沒有公共部分，
∴不等式組無解；

（2）不等式組為：$\left\{\begin{array}{l}{x+3≥5}\\{2-x≥-2}\end{array}\right.$，
不等式組的解集為2≤x≤4，
不等式組的整數(shù)解為2，3，4．

點(diǎn)評 本題考查了解一元一次不等式組，在數(shù)軸上表示不等式的解集，不等式組的整數(shù)解的應(yīng)用，能根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵．