18．解方程（組）
（1）$\left\{\begin{array}{l}{2x+7y=5}\\{3x+y=-2}\end{array}\right.$
（2）$\frac{x}{2x-1}$-$\frac{2}{1-2x}$=2．

分析 （1）方程組利用加減消元法求出解即可；
（2）分式方程變形后，去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{2x+7y=5①}\\{3x+y=-2②}\end{array}\right.$，
②×7-①得：19x=-19，即x=-1，
把x=-1代入①得：y=1，
則方程組的解為$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=1}\end{array}\right.$；
（2）去分母得：x+2=4x-2，
解得：x=$\frac{4}{3}$，
經(jīng)檢驗(yàn)x=$\frac{4}{3}$是分式方程的解．

點(diǎn)評 此題考查了解分式方程，以及解二元一次方程組，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．如圖，已知在平行四邊形ABCD中，AE⊥BC交于點(diǎn)E，以點(diǎn)B為中心，取旋轉(zhuǎn)角等于∠ABC，把△BAE順時針旋轉(zhuǎn)，得到△BA′E′，連接DA′，若∠ADC=60°，∠ADA′=50°，則∠DA′E′的大小為（　　）
A．130°B．150°C．160°D．170°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．如圖，點(diǎn)D是直線l外一點(diǎn)，在l上取兩點(diǎn)A，B，連接AD，分別以點(diǎn)B，D為圓心，AD，AB的長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)C，連接CD，BC，則四邊形ABCD是平行四邊形，理由是兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．如圖（1），（2）、（3），…（n），點(diǎn)M，N分別是⊙O的內(nèi)接等邊三角形ABC，內(nèi)接正方形ABCD，內(nèi)接正五邊形ABCDE，…，內(nèi)接正n邊形ABCDE…的邊AB，BC上的點(diǎn)，且BM=CN，連接OM，ON．
（1）求圖（1）中∠MON的度數(shù)；
（2）圖（2）中∠MON的度數(shù)是90°；
（3）圖（3）中∠MON的度數(shù)是72°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．【探索研究】我們可以借鑒以前研究函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，探索函數(shù)y=x+$\frac{1}{x}$（x＞0）的圖象性質(zhì)．
（1）根據(jù)下表數(shù)據(jù)，畫出上述函數(shù)圖象．
X…$\frac{1}{4}$$\frac{1}{3}$$\frac{1}{2}$1234…
y…$\frac{17}{4}$$\frac{10}{3}$$\frac{5}{2}$2$\frac{5}{2}$$\frac{10}{3}$$\frac{17}{4}$…
（2）觀察圖象，寫出該函數(shù)的一個性質(zhì)．
【閱讀理解】當(dāng)x＞0時，y=x+$\frac{1}{x}$=${（{\sqrt{x}}）^2}+{（{\sqrt{\frac{1}{x}}}）^2}={（{\sqrt{x}-\sqrt{\frac{1}{x}}}）^2}+2$
（3）由此可見，當(dāng)x=1時，函數(shù)y=x+$\frac{1}{x}$（x＞0）的最小值為2．
【變形應(yīng)用】
（4）求函數(shù)y=x+$\frac{1}{x+1}$（x＞-1）的最小值，并指出y取得最小值時相應(yīng)的x的值．

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3．解方程（組），不等式（組），并將解集表示在數(shù)軸上．
（1）$y+\frac{1}{2}=\frac{2-y}{3}$；
（2）$\left\{{\begin{array}{l}{2a+b=0}\\{4a+3b=6}\end{array}}\right.$；
（3）$\frac{2x-1}{4}-\frac{x+2}{3}≥-1$；
（4）$\left\{\begin{array}{l}2x-7＜3（x-1）\\ \frac{4}{3}x+3≥1-\frac{2}{3}x\end{array}\right.$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．若關(guān)于x，y的二元一次方程組$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=3k-1}\\{x+2y=-2}\end{array}\right.$的解滿足x-y＞4，求k的取值范圍．

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7．（1）$|{\sqrt{3}-\sqrt{6}}|+|{2\sqrt{3}-3\sqrt{5}}|-（-3\sqrt{3}+\sqrt{6}）$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}\frac{x}{4}+\frac{2y}{3}=-1\\ 2（x+y）-3（x-y）=-19\end{array}\right.$．

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8．已知不等式組$\left\{{\begin{array}{l}{x+3≥5}\\{2-x≥3}\end{array}}\right.$
（1）用在數(shù)軸上畫圖的方式說明這個不等式組無解；
（2）在不等式組$\left\{{\begin{array}{l}{x+3≥5}\\{2-x≥（{\;}）}\end{array}}\right.$的括號里填一個數(shù)，使不等式組有解，直接寫出它的解集和整數(shù)解．

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