【題目】如圖，銳角中，，若想找一點(diǎn)P，使得與互補(bǔ)，甲、乙、丙三人作法分別如下：

甲：以B為圓心，AB長為半徑畫弧交AC于P點(diǎn)，則P即為所求；

乙：分別以B，C為圓心，AB，AC長為半徑畫弧交于P點(diǎn)，則P即為所求；

丙：作BC的垂直平分線和的平分線，兩線交于P點(diǎn)，則P即為所求．

對于甲、乙、丙三人的作法，下列敘述正確的是　　

A. 三人皆正確B. 甲、丙正確，乙錯(cuò)誤

C. 甲正確，乙、丙錯(cuò)誤D. 甲錯(cuò)誤，乙、丙正確

【答案】B

【解析】

甲：根據(jù)作圖可得，利用等邊對等角得： ，由平角的定義可知： =180°，根據(jù)等量代換可作判斷；
乙：根據(jù)圓內(nèi)接四邊形對角互補(bǔ)可得：，再由圓周角定理和等邊對等角可計(jì)算，可作判斷；
丙：利用角平分線的性質(zhì)，作輔助線，證明≌，可得，作判斷即可．

解：甲：如圖1，，

，
，
甲正確；
乙：如圖2，延長AC交于E，連接PE，PD，


，
，
，
，
，
即，
乙不正確，
丙：如圖3，過P作于G，作于H，
平分，
，
是BC的垂直平分線，
，
≌，
，
，
，
，
，
丙正確；
故選：B．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、C分別在x軸上、y軸上，CB//OA，OA=8，若點(diǎn)B的坐標(biāo)為(a,b)，且b=.

（1）直接寫出點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)；

（2）若動(dòng)點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)沿x軸以每秒2個(gè)單位長度的速度向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)直線PC把四邊形OABC分成面積相等的兩部分停止運(yùn)動(dòng)，求P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間；

（3）在（2）的條件下，在y軸上是否存在一點(diǎn)Q，連接PQ，使三角形CPQ的面積與四邊形OABC的面積相等？若存在，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小龍?jiān)趯W(xué)校組織的社會調(diào)查活動(dòng)中負(fù)貴了解他所居住的小區(qū)450戶居民的家庭收入情況從中隨機(jī)調(diào)查了40戶居民家庭收入情況(收入取整數(shù),單位:元),并繪制了如下的頻數(shù)分布表和頻分布直方圖。

分組

頻數(shù)

百分比

600≤＜800

2

5%

800≤＜1000

6

15%

1000≤＜1200

45%

9

22.5%

1400≤＜1600

1600≤＜1800

2

合計(jì)

40

100%

根據(jù)以上提供的信息,解答下列問題

(1)補(bǔ)全頻數(shù)分布表

(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖

(3)請你估計(jì)該居民小區(qū)家庭屬于中等收入(大于1000不足1600元)的大約有多少戶

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)、分別在、上，且，下列結(jié)論：①是等腰直角三角形；②；③；④.其中正確的是( )

A.①②④B.②③④C.①②③D.①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，△ABC為等邊三角形，點(diǎn)D，E為直線BC上兩動(dòng)點(diǎn)，且BD=CE．點(diǎn)F，點(diǎn)E關(guān)于直線AC成軸對稱，連接AE，順次連接AD，DF，AF．

（1）如圖1，若點(diǎn)D、點(diǎn)E在邊BC上，試判斷∠BAD與∠FDC的大小關(guān)系，并說明理由；

（2）若點(diǎn)D、點(diǎn)E在邊BC所在的直線上如圖（2）所示的位置，（1）中的結(jié)論是否還成立，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一段拋物線： 記為 ，它與 軸交于兩點(diǎn) ， ；將 繞 旋轉(zhuǎn) 得到 ，交 軸于 ；將 繞 旋轉(zhuǎn) 得到 ，交 軸于 ；…如此進(jìn)行下去，直至得到 ，若點(diǎn) 在第 段拋物線 上，則 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在邊長為1個(gè)單位長度的正方形網(wǎng)格中建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，請解答下列問題：

作出關(guān)于y軸對稱的，點(diǎn)與A、與B對應(yīng)，并回答下列兩個(gè)問題：

寫出點(diǎn)的坐標(biāo)：已知點(diǎn)P是線段上任意一點(diǎn)，用恰當(dāng)?shù)姆绞奖硎军c(diǎn)P的坐標(biāo)．

若平移后得，A的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為，寫出點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)P (2a﹣10，1﹣a)位于第三象限，點(diǎn)Q(x，y)位于第二象限且是由點(diǎn)P向上平移一定單位長度得到的．

（1）若點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為﹣3，試求出a的值：

（2）在（1）題的條件下，試求出符合條件的一個(gè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)；

（3）若點(diǎn)P的橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)，試求出a的值以及線段PQ長度的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的是（ ）
A.一個(gè)游戲中獎(jiǎng)的概率是 ，則做100次這樣的游戲一定會中獎(jiǎng)
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C.一組數(shù)據(jù)0，1，2，1，1的眾數(shù)和中位數(shù)都是1
D.若甲組數(shù)據(jù)的方差S甲2=0.2，乙組數(shù)據(jù)的方差S乙2=0.5，則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定

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