【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)AC分別在x軸上、y軸上,CB//OA,OA=8,若點(diǎn)B的坐標(biāo)為(a,b),b=.

(1)直接寫出點(diǎn)A、BC的坐標(biāo);

(2)若動(dòng)點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)沿x軸以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)當(dāng)直線PC把四邊形OABC分成面積相等的兩部分停止運(yùn)動(dòng),求P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間

(3)在(2)的條件下,在y軸上是否存在一點(diǎn)Q,連接PQ,使三角形CPQ的面積與四邊形OABC的面積相等?若存在,求點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

【答案】(1)A(8,0),B(4,4),C(0.4);(2)t=;(3)(0,13),(0,-5)

【解析】分析:1)根據(jù)線段的長(zhǎng)和線段的特點(diǎn)以及二次根式有意義的條件確定出點(diǎn)的坐標(biāo)

2)先求出S四邊形OABC=24,從而得到×OP×4=12求出OP即可得到結(jié)論;

3)根據(jù)四邊形OABC的面積求出△CPQ的面積是24,即可求出點(diǎn)Q的坐標(biāo).

詳解1)過(guò)BBEOAE.∵a-4≥04-a≥0,∴a=4,∴b=4,∴B44,∴OC=EB=4,∴C0.4.∵OA=8,∴A8,0);

2)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t秒,∴OP=2t, 2t4=,∴t=3.

3)設(shè)Q0y), ,∴ =(4+8)4,

=13=5,∴0,13),0,-5

練習(xí)冊(cè)系列答案
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方案一:要參加旅游活動(dòng)者,對(duì)于2500元的旅游費(fèi),員工個(gè)人支付500元,其余2000元由公司支付;

方案二:不參加旅游者,不必交費(fèi),每人還能領(lǐng)取公司發(fā)放的500元節(jié)日費(fèi).

(1)如果公司有30人參加旅游,其余20人不參加,問(wèn)公司總共需支付多少元?

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【題目】如圖, 中, , ,若動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)開(kāi)始,按的路徑運(yùn)動(dòng)一周,且速度為每秒,設(shè)出發(fā)的時(shí)間為秒.

)出發(fā)秒后,求的周長(zhǎng).

)問(wèn)為何值時(shí), 為等腰三角形?

)另有一點(diǎn),從點(diǎn)開(kāi)始,按的路徑運(yùn)動(dòng)一周,且速度為每秒,若、兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),當(dāng)、中有一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng).當(dāng)為何值時(shí),直線的周長(zhǎng)分成相等的兩部分?

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【題目】如圖所示,等腰的周長(zhǎng)為,底邊為 的垂直平分線于點(diǎn),交于點(diǎn)

)求的周長(zhǎng);

)若, 上一點(diǎn),連結(jié) ,求的最小值.

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