【題目】已知x=m時,多項式x2+2x+n2的值為﹣1,則x=﹣m時,該多項式的值為

【答案】3
【解析】解:∵多項式x2+2x+n2=(x+1)2+n2﹣1,

∵(x+1)2≥0,n2≥0,

∴(x+1)2+n2﹣1的最小值為﹣1,

此時m=﹣1,n=0,

∴x=﹣m時,多項式x2+2x+n2的值為m2﹣2m+n2=3

所以答案是:3.

或解:∵多項式x2+2x+n2的值為﹣1,

∴x2+2x+1+n2=0,

∴(x+1)2+n2=0,

∵(x+1)2≥0,n2≥0,

,

∴x=m=﹣1,n=0,

∴x=﹣m時,多項式x2+2x+n2的值為m2﹣2m+n2=3

所以答案是:3.

【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解代數(shù)式求值的相關(guān)知識,掌握求代數(shù)式的值,一般是先將代數(shù)式化簡,然后再將字母的取值代入;求代數(shù)式的值,有時求不出其字母的值,需要利用技巧,“整體”代入.

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一張長方形的桌子可坐6人,按下圖將桌子拼起來.

按這樣規(guī)律做下去:(1)有5張桌子時可坐   人;

2)有10張桌子時可坐   人;

3)有n張桌子可以坐   人(用含有n的代數(shù)式表示).

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【題目】2張形狀大小完全相同的小長方形卡片(如圖①)不重疊地放在一個底面為長方形(長為m,寬為n)的盒子底部(如圖②),盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示.陰影部分剛好能分割成兩張形狀大小不同的小長方形卡片(如圖③),則分割后的兩個陰影長方形的周長和是( 。

A. 4mB. 2m+nC. 4nD. 4mn

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【題目】有若干個數(shù),第一個數(shù)記為a1,第2個數(shù)記為a2,第3個數(shù)記為a3,……,第n個數(shù)記為an,若a1=﹣,從第二個數(shù)起,每一個數(shù)都是“1”與它前面那個數(shù)的差的倒數(shù).

1)直接寫出a2a3,a4的值;

2)根據(jù)以上結(jié)果,計算a1+a2+a3+…+a2017+a2018

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【題目】如圖,∠AOB=120°,OP平分∠AOB,且OP=2.若點M,N分別在OA,OB上,且△PMN為等邊三角形,則滿足上述條件的△PMN有(  )

A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 無數(shù)個

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【題目】計算題
(1)計算:|﹣4|﹣(﹣2)2+ ﹣( 0
(2)解不等式組

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【題目】熱氣球的探測器顯示,從熱氣球A看一棟樓頂部B的仰角α為45°,看這棟樓底部C的俯角β為60°,熱氣球與樓的水平距離為100m,求這棟樓的高度(結(jié)果保留根號).

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【題目】如圖,下列說法中不正確的是(  )

A. 1與∠AOB是同一個角B. AOC也可以用∠O表示

C. β=∠BOCD. 圖中有三個角

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【題目】如圖,將一張長方形的紙對折(使寬邊重合,然后再對折),第一次對折,得到一條折痕連同長方形的兩條寬邊共3條等寬線(如圖(1),第二次對折(每次的折痕與上次的折痕保持平行),得到5條等寬線(如圖(2)所示),連續(xù)對折三次后,可以得到9條等寬線(如圖(3所示),對折四次可以得到17條等寬線,如果對折6次,那么可以得到的等寬線條數(shù)是______條.

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