【題目】熱氣球的探測器顯示，從熱氣球A看一棟樓頂部B的仰角α為45°，看這棟樓底部C的俯角β為60°，熱氣球與樓的水平距離為100m，求這棟樓的高度（結(jié)果保留根號）．

【答案】解：在Rt△ADB中，∠BAD=45°，

∴BD=AD=100m，

在Rt△ADC中，CD=AD×tan∠DAC=100 m

∴BC=（100+100 ）m，

答：這棟樓的高度為（100+100 ）m．


【解析】本題考查的是解直角三角形的實(shí)際應(yīng)用-仰角俯角問題，掌握仰角俯角的概念，根據(jù)正切的概念分別求出BD、DC，計(jì)算即可得到這棟樓的高度．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解關(guān)于仰角俯角問題的相關(guān)知識，掌握仰角：視線在水平線上方的角；俯角：視線在水平線下方的角．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E在邊AD上，以BE為折痕，將△ABE向上翻折，點(diǎn)A正好落在邊CD上的點(diǎn)F處，若△DEF的周長為8，△CBF的周長為18，則FC的長為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)廣場上有旗桿如圖1所示，在學(xué)習(xí)解直角三角形以后，數(shù)學(xué)興趣小組測量了旗桿的長度．如圖2，在某一時(shí)刻，光線與水平面的夾角為72°，旗桿AB的影子一部分落在平臺上，另一部分落在斜坡上，測得落在平臺上的影長BC為4米，落在斜坡上的影長CD為3米，AB⊥BC，同一時(shí)刻，若1米的豎立標(biāo)桿PQ在斜坡上的影長QR為2米，求旗桿AB的長度．（結(jié)果精確到0.1米．參考數(shù)據(jù)：sin72°≈0.95，cos72°≈0.31，tan72°≈3.08）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知x=m時(shí)，多項(xiàng)式x2+2x+n2的值為﹣1，則x=﹣m時(shí)，該多項(xiàng)式的值為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如何求tan75°的值？按下列方法作圖可解決問題.如圖，在Rt△ABC中，AC=k，∠ACB=90°，∠ABC=30°，延長CB至點(diǎn)M，在射線BM上截取線段BD，使BD=AB，連接AD.連接此圖可求得tan75°的值為（ ）

A.2-
B.2+
C.1+
D.
-1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，E是AD上一點(diǎn)，PQ垂直平分BE，分別交AD、BE、BC于點(diǎn)P、O、Q，連接BP、EQ．

（1）求證：四邊形BPEQ是菱形；
（2）若AB=6，F(xiàn)為AB的中點(diǎn)，OF+OB=9，求PQ的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB=12cm，點(diǎn)C在線段AB上，AC=3BC，動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以4cm/s的速度向右運(yùn)動，到達(dá)點(diǎn)B之后立即返回，以4cm/s的速度向左運(yùn)動；動點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以1cm/s的速度向右運(yùn)動，到達(dá)點(diǎn)B之后立即返回，以1cm/s的速度向左運(yùn)動．設(shè)它們同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動時(shí)間為t秒，當(dāng)?shù)诙沃睾蠒r(shí)，P、Q兩點(diǎn)停止運(yùn)動．

（1）AC=______cm，BC=______cm；

（2）當(dāng)t=______秒時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次重合；當(dāng)t=______秒時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)Q第二次重合；

（3）當(dāng)t為何值時(shí)，AP=PQ？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某超市銷售甲、乙兩種商品，現(xiàn)有如下信息：

信息1：甲、乙兩種進(jìn)貨單價(jià)之和是3元；

信息2：甲商品零售價(jià)比進(jìn)貨價(jià)多1元，乙商品零售價(jià)比進(jìn)貨價(jià)的2倍少1元；

信息3：按零售單價(jià)購買甲商品4件和乙商品3件，共付了17元.

請根據(jù)以上信息，求甲乙兩種商品的零售單價(jià)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（10分）如圖，在△ABC中，AB=AC，D為BC上一點(diǎn)，∠B=30°，連接AD．

（1）若∠BAD=45°，求證：△ACD為等腰三角形；

（2）若△ACD為直角三角形，求∠BAD的度數(shù)．

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