【題目】如圖,拋物線軸交于點(diǎn)、右),與軸交于點(diǎn),連接、,若,則下列結(jié)論正確的是(

A.B.點(diǎn)坐標(biāo)C.D.對(duì)稱軸

【答案】D

【解析】

根據(jù)函數(shù)圖象和二次函數(shù)的性質(zhì),可以求得k的值,從而可以得到點(diǎn)A的坐標(biāo),然后即可判斷選項(xiàng)A和選項(xiàng)B是否正確;然后將k的值代入拋物線解析式,即可得到該拋物線的對(duì)稱軸,從而可以判斷D選項(xiàng)是否正確;再令y=0求出x的值,即可得到點(diǎn)B的坐標(biāo),從而可以求得tanCBA的值,即可判斷選項(xiàng)C是否正確.

解:∵拋物線y=-x2+kx+3k,

∴當(dāng)x=0時(shí),y=3k,

即點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,3k),

tanCAB=3,∠AOC=90°

3,

OA=k,

∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-k0),

0=-×-k2+k×-k+3k,

解得,k1=0(舍去),k2=2,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤;

∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-2,0),故選項(xiàng)B錯(cuò)誤;

∴拋物線y=-x2+2x+6=-x-22+8,

∴該拋物線的對(duì)稱軸為直線x=2,故選項(xiàng)D正確;

當(dāng)y=0時(shí),0=-x2+2x+6,

解得,x1=-2,x2=6,

即點(diǎn)B的坐標(biāo)為(6,0),

OB=6,

又由OC=3k=6

tanCBA=,故選項(xiàng)C錯(cuò)誤;

故選:D

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】我市某鎮(zhèn)組織20輛汽車裝運(yùn)完三種品牌臍橙共100噸參加上海世博會(huì),按計(jì)劃,20輛汽車都要裝運(yùn),每輛汽車只能裝運(yùn)用一種臍橙,且必須裝滿。根據(jù)下表提供的信息,解答以下問題:

AB兩地運(yùn)往甲,乙兩地的費(fèi)用如下表:

臍橙品種

A

B

C

每輛汽車運(yùn)載量(噸)

6

5

4

每噸臍橙獲利(百元)

12

16

10

1)設(shè)裝運(yùn)種臍橙的車輛數(shù)為,裝運(yùn)種臍橙的車輛數(shù)為,求之間的函數(shù)關(guān)系式;

2)如果裝運(yùn)每種臍橙的車輛數(shù)都不少于4輛,那么車輛的安排方案有幾種?并寫出每種安排方案?

3)若要使此次銷售獲利最大,應(yīng)采用哪種安排方案?請(qǐng)求出最大利潤(rùn)的值

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【題目】如圖①,為矩形上的一點(diǎn),點(diǎn)從點(diǎn)沿折運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)停止,點(diǎn)從點(diǎn)沿運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)停止,它們運(yùn)動(dòng)的速度都是.若點(diǎn),同時(shí)開始運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為,的面積為.已知的函數(shù)關(guān)系圖象如圖②所示,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是(

A.B.

C.當(dāng)時(shí),D.當(dāng)時(shí),是等腰三角形

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【題目】郴州市正在創(chuàng)建全國(guó)文明城市,某校擬舉辦創(chuàng)文知識(shí)搶答賽,欲購(gòu)買A、B兩種獎(jiǎng)品以鼓勵(lì)搶答者.如果購(gòu)買A20件,B15件,共需380元;如果購(gòu)買A15件,B10件,共需280元.

(1)A、B兩種獎(jiǎng)品每件各多少元?

(2)現(xiàn)要購(gòu)買A、B兩種獎(jiǎng)品共100件,總費(fèi)用不超過900元,那么A種獎(jiǎng)品最多購(gòu)買多少件?

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【題目】創(chuàng)建文明城市,構(gòu)建和諧社會(huì),更好的提高垃圾分類意識(shí),某小區(qū)決定安裝垃圾分類的溫馨提示牌和垃圾箱,若購(gòu)買3個(gè)溫馨提示牌和4個(gè)垃圾箱共需580元,購(gòu)買5個(gè)溫馨提示牌和2個(gè)垃圾箱共需500元.

1)購(gòu)買1個(gè)溫馨提示牌和1個(gè)垃圾箱各需多少元?

2)如果需要購(gòu)買溫馨提示牌和垃圾箱共100個(gè),費(fèi)用不超過8000元,問:最多購(gòu)買垃圾箱多少個(gè)?

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【題目】已知:內(nèi)接于,弦,垂足為,連接

1)如圖1,求證:

2)如圖2,過點(diǎn),垂足為,于點(diǎn),求證:

3)如圖3,在(2)的條件下,連接、,且,若,,求的長(zhǎng).

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【題目】小明,小亮都想去觀看電影,但是只有一張電影票,他們決定采取抽卡片的辦法確定誰去,規(guī)定如下:將正面分別標(biāo)有數(shù)字,,的三張卡片(除數(shù)字外其余都同)洗勻后背面朝上放置在桌面上,隨機(jī)抽出一張記下數(shù)字后放回,重新洗勻后背面朝上放置在桌面上,再隨機(jī)抽出一張記下數(shù)字,如果兩個(gè)數(shù)字的積為奇數(shù),則小明去;如果兩個(gè)數(shù)字的積為偶數(shù),則小亮去.

1)請(qǐng)用列表或樹狀圖的方法表示抽出的兩張卡片上的數(shù)字積的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果;

2)你認(rèn)為這個(gè)規(guī)則公平嗎?請(qǐng)說明理由.

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【題目】如圖,點(diǎn)D在⊙O上,過點(diǎn)D的切線交直徑AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P,DCAB于點(diǎn)C

1)求證:DB平分∠PDC;

2)如果DC = 6,,求BC的長(zhǎng).

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