【題目】（7分）如圖，點(diǎn)O是等邊內(nèi)一點(diǎn)，．將繞點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得，連接OD．

（1）求證：是等邊三角形；

（2）當(dāng)時(shí)，試判斷的形狀，并說(shuō)明理由；

【答案】（2）當(dāng)α=150°時(shí)，△AOD是直角三角形

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)即可證得結(jié)論；

（2）結(jié)合（1）的結(jié)論即可作出判斷；

試題解析：（1）證明：∵將△BOC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°得△ADC，

∴CO=CD，∠OCD=60°，

∴△COD是等邊三角形．

（2）解：當(dāng)α=150°時(shí)，△AOD是直角三角形．

理由是：∵將△BOC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°得△ADC，

∴△BOC≌△ADC，

∴∠ADC=∠BOC=150°，

又∵△COD是等邊三角形，

∴∠ODC=60°，

∴∠ADO=∠ADC﹣∠ODC=90°，

∵∠α=150°∠AOB=110°，∠COD=60°，

∴∠AOD=360°﹣∠α﹣∠AOB﹣∠COD=360°﹣150°﹣110°﹣60°=40°，

∴△AOD不是等腰直角三角形，

即△AOD是直角三角形．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，求出該拋物線的解析式.

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2015年年初共投資9億元，其中對(duì)工程建設(shè)、輔助配套的投資分別是搬遷安置投資的3倍、5倍。隨后兩年，搬遷安置投資每年都增加相同的數(shù)額，輔助配套投資從2016年初開(kāi)始遂年按同一百分?jǐn)?shù)遞減；2016年年初工程投資數(shù)額正好是搬遷安置投資每年增加數(shù)額的2倍， 2017年年初工程投資數(shù)額較前一年的增長(zhǎng)率正好是2016年初輔助配套投資遂年遞減百分率的2.5倍。工程結(jié)束后經(jīng)核算，這三年的搬遷安置總投資達(dá)6億元，且三年的搬遷安置與輔助配套總投資之和比工程建設(shè)總投資還多10.2億元。

求：（1）2015年年初工程建設(shè)投資是多少億元？ （2）市政府三年建設(shè)總投資是多少億元？

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【題目】順次連接對(duì)角線互相垂直的四邊形的各邊中點(diǎn)，所得圖形一定是 （ ）

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①32﹣12=8×1
②52﹣32=8×2
③72﹣52=8×3
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⑤；
⑥；
（2）利用這個(gè)規(guī)律計(jì)算：20152﹣20132的值．

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D. 當(dāng)a=時(shí)，△ABD是等腰直角三角形

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