Question

【題目】有一座拋物線形拱橋，正常水位時(shí)橋下水面寬度為20m，拱頂距離水面4m.

（1）在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，求出該拋物線的解析式.

（2）在正常水位的基礎(chǔ)上，當(dāng)水位上升h(m)時(shí)，橋 下水面的寬度為d(m)，試求出用d表示h的函數(shù)關(guān)系式；

（3）設(shè)正常水位時(shí)橋下的水深為2m，為保證過往船只順利航行，橋下水面的寬度不得小于18m，求

水深超過多少米時(shí)就會(huì)影響過往船只在橋下順利航行？

Answer 1

【答案】（1），（2），（3）當(dāng)水深超過2.76m時(shí)；

【解析】試題分析：設(shè)出二次函數(shù)頂點(diǎn)式解析式，代入一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)即可解答；

把點(diǎn)代入中的函數(shù)解析式就可以解決；

把點(diǎn)代入中的函數(shù)解析式就可以解決．

試題解析：

設(shè)二次函數(shù)解析式為

代入點(diǎn)得，

解得

因此二次函數(shù)解析式為

把點(diǎn)代入函數(shù)解析式

得

當(dāng)橋下水面的寬度等于時(shí)，拋物線上第四象限點(diǎn)的橫坐標(biāo)為

把代入函數(shù)解析式中，

(米)，

答：當(dāng)水深超過米時(shí),超過了正常水位，就會(huì)影響過往船只在橋下順利航行.