【題目】有一座拋物線形拱橋,正常水位時(shí)橋下水面寬度為20m,拱頂距離水面4m.
(1)在如圖所示的直角坐標(biāo)系中,求出該拋物線的解析式.
(2)在正常水位的基礎(chǔ)上,當(dāng)水位上升h(m)時(shí),橋 下水面的寬度為d(m),試求出用d表示h的函數(shù)關(guān)系式;
(3)設(shè)正常水位時(shí)橋下的水深為2m,為保證過往船只順利航行,橋下水面的寬度不得小于18m,求
水深超過多少米時(shí)就會(huì)影響過往船只在橋下順利航行?
【答案】(1),(2),(3)當(dāng)水深超過2.76m時(shí);
【解析】試題分析:設(shè)出二次函數(shù)頂點(diǎn)式解析式,代入一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)即可解答;
把點(diǎn)代入中的函數(shù)解析式就可以解決;
把點(diǎn)代入中的函數(shù)解析式就可以解決.
試題解析:
設(shè)二次函數(shù)解析式為
代入點(diǎn)得,
解得
因此二次函數(shù)解析式為
把點(diǎn)代入函數(shù)解析式
得
當(dāng)橋下水面的寬度等于時(shí),拋物線上第四象限點(diǎn)的橫坐標(biāo)為
把代入函數(shù)解析式中,
(米),
答:當(dāng)水深超過米時(shí),超過了正常水位,就會(huì)影響過往船只在橋下順利航行.
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【題目】如圖,PA、PB、CD分別切⊙O于點(diǎn)A、B、E,CD分別交PA、PB于點(diǎn)C、D.下列關(guān)系:①PA=PB;②∠ACO=∠DCO;③∠BOE和∠BDE互補(bǔ);④△PCD的周長(zhǎng)是線段PB長(zhǎng)度的2倍.則其中說法正確的有
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
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【題目】數(shù)據(jù)a,b,c,x,y 的平均數(shù)是m,若a+b+c=3n,則數(shù)據(jù)a,b,c,-x,-y的平均數(shù)為( )
A. 6n-5m B. 4n-5m C. 1.2n-m D. 0.8n-m
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知點(diǎn),經(jīng)過A、B的直線以每秒1個(gè)單位的
速度向下作勻速平移運(yùn)動(dòng),與此同時(shí),點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),在直線上以每秒1個(gè)單位的速度沿直線向右下方向作勻速運(yùn)動(dòng).設(shè)它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒.
(1)用含的代數(shù)式表示點(diǎn)P的坐標(biāo);
(2)過O作OC⊥AB于C,過C作CD⊥軸于D,問: 為何值時(shí),以P為圓心、1為半徑的圓與直線OC相切?并說明此時(shí)與直線CD的位置關(guān)系.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】鄂州市鳳凰大橋,坐落于鄂州鄂城區(qū)洋瀾湖上,是洋瀾湖上在建的第5座橋梁,大橋長(zhǎng)1100m,寬27m,鄂州有關(guān)部門公布了該橋新的設(shè)計(jì)方案,并計(jì)劃投資人民幣2.3億元,2015年開工,預(yù)計(jì)2017年完工.請(qǐng)將2.3億元用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A.2.3×108
B.0.23×109
C.23×107
D.2.3×109
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(7分)如圖,點(diǎn)O是等邊內(nèi)一點(diǎn),.將繞點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得,連接OD.
(1)求證:是等邊三角形;
(2)當(dāng)時(shí),試判斷的形狀,并說明理由;
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