Question

【題目】“中國(guó)夢(mèng)，點(diǎn)軍夢(mèng)”，2017年9月1日點(diǎn)軍區(qū)某校新校區(qū)一期工程通過(guò)工程竣工驗(yàn)收全面投入使用。該校區(qū)一期工程自2015年年初開(kāi)始投資建設(shè)，工程分別由搬遷安置、工程建設(shè)、輔助配套三項(xiàng)工程組成，市政府在每年年初分別對(duì)三項(xiàng)工程進(jìn)行不同數(shù)額的投資。

2015年年初共投資9億元，其中對(duì)工程建設(shè)、輔助配套的投資分別是搬遷安置投資的3倍、5倍。隨后兩年，搬遷安置投資每年都增加相同的數(shù)額，輔助配套投資從2016年初開(kāi)始遂年按同一百分?jǐn)?shù)遞減；2016年年初工程投資數(shù)額正好是搬遷安置投資每年增加數(shù)額的2倍， 2017年年初工程投資數(shù)額較前一年的增長(zhǎng)率正好是2016年初輔助配套投資遂年遞減百分率的2.5倍。工程結(jié)束后經(jīng)核算，這三年的搬遷安置總投資達(dá)6億元，且三年的搬遷安置與輔助配套總投資之和比工程建設(shè)總投資還多10.2億元。

求：（1）2015年年初工程建設(shè)投資是多少億元？ （2）市政府三年建設(shè)總投資是多少億元？

Answer 1

【答案】（1）3億元； （2）26.2億元

【解析】試題分析：（1）設(shè)2015年年初搬遷安置投資為x億元，由2015年年初共投資9億元，其中對(duì)工程建設(shè)、輔助配套的投資分別是搬遷安置投資的3倍、5倍，列方程求解即可得答案．

（2）設(shè)搬遷安置投資每年增加相同的數(shù)額為a億元，輔助配套投資從2016年初開(kāi)始遂年遞減的百分?jǐn)?shù)為b，則1+（1+a）+（1+2a）=6 ， 6+（5+5（1-b）+5（1-b）2）=（3+2a+2a（1+2.5b））+10.2

解方程得到a、b的值．從而可求得市政府三年建設(shè)總投資．

試題解析：（1）設(shè)2015年年初搬遷安置投資為x億元，則

x+3x+5x=9

x=1

所以：2015年年初工程建設(shè)投資是3x=3億元．

（2） 設(shè)搬遷安置投資每年增加相同的數(shù)額為a億元，輔助配套投資從2016年初開(kāi)始遂年遞減的百分?jǐn)?shù)為b，則1+（1+a）+（1+2a）=6

6+（5+5（1-b）+5（1-b）2）=（3+2a+2a（1+2.5b））+10.2

解得：a=1

b=0.2 b= （舍去）

所以，市政府三年建設(shè)總投資為：

6+（5+5（1-b）+5（1-b）2）+ （3+2a+2a（1+2.5b））＝26.2億元

或者2（3+2a+2a（1+2.5b））+10.2＝26.2億元