等腰△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D，點E在直線AC上，CE=
1
2
AC，AD=18，BE=15，則△ABC的面積是
 
．
考點：相似三角形的判定與性質(zhì),等腰三角形的性質(zhì),勾股定理,三角形中位線定理
專題：分類討論
分析：根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得到AD是底邊BC的中線，從而得到點G為△ABC的重心，從而不難求得DG，BG的長，再根據(jù)勾股定理求得BD的長，最后根據(jù)三角形面積公式求解即可．
解答：解：如圖，∵在等腰△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D，
∴AD是底邊BC的中線，
∵CE=
1
2
AC，
∴G為△ABC的重心，
∵AD=18，BE=15，
∴DG=
1
3
AD=6，BG=
2
3
BE=10，
∴在直角△BDG中，由勾股定理得到：BD=
BG2-DG2
=8，
∴S△ABC=
1
2
BC×AD=144．
故答案是：144．
點評：此題主要考查等腰三角形的性質(zhì)及勾股定理的綜合運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓內(nèi)接△ABC，AB=AC，圓心O到BC的距離為3cm，圓的半徑為7cm，腰長AB=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩人參加射擊選拔賽，各射擊了5次，成績?nèi)缦卤恚▎挝唬涵h(huán)）：
甲、乙兩人射擊成績統(tǒng)計表
第1次 第2次 第3次 第4次 第5次
甲 9 4 7 4 6
乙 7 5 7 4 7
小明計算了甲射擊成績的平均數(shù)和方差：
解：
.
x甲
=
1
5
（9+4+7+4+6）=6（環(huán)）；
s2甲=
1
5
[（9-6）2+（4-6）2+（7-6）2+（4-6）2+（6-6）2]
=
1
5
（9+4+1+4+0）
=3.6（環(huán)2）
（1）請參照小明的計算方法，求乙射擊成績的平均數(shù)與方差；
（2）請你從平均數(shù)和方差的角度進(jìn)行分析，誰將被選中．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x=2.013，化簡
(x-1)2
+|x-3|的結(jié)果是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一元二次方程x2-7x+3=0的兩個實數(shù)根分別為x1和x2，則x1x2+x1+x2=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某種細(xì)菌在培養(yǎng)過程中，每半個小時分裂一次（由1個分裂成2個，2個分裂成4個…，若這種細(xì)菌由2個分裂成128個，那么這個過程需要經(jīng)過（　�。┬r．
A、2B、3C、4D、5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：
（1）7-（-3）+（-4）-|-8|
（2）-81÷
3
2
×（-
2
3
）÷3
（3）（
7
9
-1
1
6
-
7
18
）÷（-
1
36
）              
（4）-14-（1-
1
4
）×[4-（-4）2]．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC中，AE為中線，AD為高，∠BAD=∠EAD．若BC=10cm，則DC=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用公式法解方程：2x2-3=5x．

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