【題目】(1)如圖1所示，已知線段AB＝20cm，在AB上取一點P，M是AB的中點，N是AP中點，若MN＝3cm，求線段AP的長；

(2)如圖2所示，∠AOB＝∠COD＝90°，OC平分∠AOB,∠BOD＝3∠DOE.則∠COE是多少度?

【答案】（1）14；（2）75°.

【解析】

（1）根據(jù)線段中點的定義和線段的和差即可得到結論；

（2）求出∠BOE的度數(shù)，根據(jù)角的和差關系即可得出答案．

解：（1）∵AB=20cm，M是AB的中點，
∴AM=AB=×20=10cm，
∵MN=3cm，
∴AN=AM-MN=10-3=7cm，
∵N是AP中點，
∴AP=2AN=2×7=14．

（2））∵∠AOB=90°，OC平分∠AOB，
∴∠AOC=∠COB=∠AOB=45°，
∵∠COD=90°，
∴∠BOD=45°，

∵∠BOD=3∠DOE，
∴∠DOE=15°，
∴∠BOE=30°，
∴∠COE=∠COB+∠BOE=45°+30°=75°．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB和CD交于點O，∠COF＝90°，OC平分∠AOE，∠COE＝40°．

（1）求∠BOD的度數(shù)；

（2）OF平分∠BOE嗎？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知矩形紙片ABCD的兩邊AB：BC=2：1，過點B折疊紙片，使點A落在邊CD上的點F處，折痕為BE．若AB的長為4，則EF的長為（　�。�

A. 8-4B. 2C. 4 6D.

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【題目】福建省教育廳日前發(fā)布文件，從2019年開始，體育成績將按一定的原始分計入中考總分。某校為適應新的中考要求，決定為體育組添置一批體育器材。學校準備在網上訂購一批某品牌足球和跳繩，在查閱天貓網店后發(fā)現(xiàn)足球每個定價150元，跳繩每條定價30元．現(xiàn)有A、B兩家網店均提供包郵服務，并提出了各自的優(yōu)惠方案．

A網店：買一個足球送一條跳繩；

B網店：足球和跳繩都按定價的90%付款．

已知要購買足球40個，跳繩x條（x＞40）

（1）若在A網店購買，需付款 元（用含x的代數(shù)式表示）.

若在B網店購買，需付款 元（用含x的代數(shù)式表示）.

（2）若x=100時，通過計算說明此時在哪家網店購買較為合算？

（3）當x=100時，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？試寫出你的購買方法，

并計算需付款多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在正方形ABCD中，點E，F分別是AC，BC上的點，且滿足DE⊥EF，垂足為點E，連接DF．

（1）求∠EDF= （填度數(shù)）；

（2）延長DE交AB于點G，連接FG，如圖2，猜想AG，GF，FC三者的數(shù)量關系，并給出證明；

（3）①若AB=6，G是AB的中點，求△BFG的面積；

②設AG=a，CF=b，△BFG的面積記為S，試確定S與a，b的關系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】．如圖，矩形ABCD中，O為AC中點，過點O的直線分別與AB、CD交于點E、F，連結BF交AC于點M，連結DE、BO．若∠COB=60°，FO=FC，則下列結論：①FB垂直平分OC；②△EOB≌△CMB；③DE=EF；④S△AOE：S△BCM=2：3．其中正確結論的個數(shù)是（ ）

A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，反比例函數(shù)y＝的圖象與一次函數(shù)y＝x的圖象交于點A、B，點B的橫坐標是4．點P是第一象限內反比例函數(shù)圖象上的動點，且在直線AB的上方．

（1）若點P的坐標是（1，4），直接寫出k的值和△PAB的面積；

（2）設直線PA、PB與x軸分別交于點M、N，求證：△PMN是等腰三角形；

（3）設點Q是反比例函數(shù)圖象上位于P、B之間的動點（與點P、B不重合），連接AQ、BQ，比較∠PAQ與∠PBQ的大小，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某公司開發(fā)生產960件新產品，需要加工后才能投放市場，現(xiàn)甲、乙兩個工廠都想加工這批產品，已知甲工廠單獨完成這批產品比乙工廠單獨完成這批產品多用20天，而乙工廠每天加工的件數(shù)是甲工廠每天加工件數(shù)的1.5倍，公司需付甲工廠加工費每天80元，乙工廠每天加工費用120元。

（1）求甲、乙兩個工廠每天各能加工多少個新產品?

（2）公司制定產品加工方案如下:可以由每個廠家單獨完成，也可以由兩個廠家同時合作完成。在加工過程中，公司派一名工程師每天來廠進行技術指導，并負擔每天5元的午餐補助費，請你幫助公司選擇一種既省時又省力的方案，并說明理由。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠ABC＝45°，∠BCA＝30°，點D在BC上，點E在△ABC外，且AD＝AE＝CE，AD⊥AE，則的值為____________．

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