【題目】如圖，隧道的截面由拋物線和長方形OABC構(gòu)成，長方形的長OA是12m，寬OC是4m．按照圖中所示的平面直角坐標系，拋物線可以用y=﹣x2+bx+c表示．在拋物線型拱璧上需要安裝兩排燈，使它們離地面的高度相等，如果燈離地面的高度不超過8m．那么兩排燈的水平距離最小是(　　)

A.2mB.4mC.mD.m

【答案】D

【解析】

根據(jù)長方形的長OA是12m，寬OC是4m，可得頂點的橫坐標和點C的坐標，即可求出拋物線解析式，再把y＝8代入解析式即可得結(jié)論．

根據(jù)題意，得

OA=12，OC=4．

所以拋物線的頂點橫坐標為6，

即﹣==6，∴b=2．

∵C（0，4），∴c=4，

所以拋物線解析式為：

y=﹣x2+2x+4

=﹣（x﹣6）2+10

當y=8時，

8=﹣（x﹣6）2+10，

解得：x1=6+2，x2=6﹣2．

則x1﹣x2=4．

所以兩排燈的水平距離最小是4．

故選：D．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某公司研發(fā)了一款成本為50元的新型玩具，投放市場進行試銷售．其銷售單價不低于成本，按照物價部門規(guī)定，銷售利潤率不高于90%，市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，在一段時間內(nèi)，每天銷售數(shù)量y（個）與銷售單價x（元）符合一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示：

（1）根據(jù)圖象，直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）該公司要想每天獲得3000元的銷售利潤，銷售單價應定為多少元

（3）銷售單價為多少元時，每天獲得的利潤最大，最大利潤是多少元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下面四個實驗中，實驗結(jié)果概率最小的是( )

A.如（1）圖，在一次實驗中，老師共做了400次擲圖釘游戲，并記錄了游戲的結(jié)果繪制了下面的折線統(tǒng)計圖，估計出的釘尖朝上的概率

B.如（2）圖，是一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，任意轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當轉(zhuǎn)盤停止時，指針落在藍色區(qū)域的概率

C.如（3）圖，有一個小球在的地板上自由滾動，地板上的每個格都是邊長為1的正方形，則小球在地板上最終停留在黑色區(qū)域的概率

D.有7張卡片，分別標有數(shù)字1，2，3，4，6，8，9，將它們背面朝上洗勻后，從中隨機抽出一張，抽出標有數(shù)字“大于6”的卡片的概率

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)有四張正面分別印有和四種圖案，并且其余完全相同的卡片，現(xiàn)將印有圖案的一面朝下，并打亂擺放順序，請用列表或畫樹狀圖的方法解決下列問題：

（1）現(xiàn)從中隨機抽取一張，記下圖案后放回，再從中隨機抽取一張卡片，求兩次摸到的卡片上印有圖案都是軸對稱圖形的概率；

（2）現(xiàn)從中隨機抽取-張，記下圖案后不放回，再從中隨機抽取一張卡片，求兩次摸到的卡片上印有圖案都是中心對稱圖形的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,在中，點分別在邊上,且為邊延長線上一點,連接,則圖中與相似的三角形有( )個

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知⊙O的直徑AB=10，弦AC=6，∠BAC的平分線交⊙O于點D，過點D作DE⊥AC交AC的延長線于點E．

（1）求證：DE是⊙O的切線．

（2）求DE的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小明登陸泰微課學習頁面后，發(fā)現(xiàn)推薦的數(shù)學微課有四個，其中有兩個等級為A，另外兩個等級為B，如果小明點擊微課學習是隨機的，且每個微課只點擊學習一次．

（1）求小明第一次點擊學習的微課等級為A的概率；

（2）如果小明第一次點擊的微課等級為A，小明繼續(xù)點擊學習兩次，利用樹狀圖或表格求三次點擊學習中有兩個等級為A的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，射線表示一艘輪船的航行路線，從到的走向為南偏東30°，在的南偏東60°方向上有一點，處到處的距離為200海里．

（1）求點到航線的距離．

（2）在航線上有一點.且，若輪船沿的速度為50海里/時，求輪船從處到處所用時間為多少小時．（參考數(shù)據(jù)：）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠A＝30°，∠C＝90°，AB＝12，四邊形EFPQ是矩形，點P與點C重合，點Q、E、F分別在BC、AB、AC上（點E與點A、點B均不重合）．

（1）當AE＝8時，求EF的長；

（2）設AE＝x，矩形EFPQ的面積為y．

①求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

②當x為何值時，y有最大值，最大值是多少？

（3）當矩形EFPQ的面積最大時，將矩形EFPQ以每秒1個單位的速度沿射線CB勻速向右運動（當點P到達點B時停止運動），設運動時間為t秒，矩形EFPQ與△ABC重疊部分的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案