Question

【題目】在一個不透明的盒中有m個黑球和1個白球，這些球除顏色外無其他差別．

（1）若每次將球充分攪勻后，任意摸出1個球記下顏色再放回盒子．通過大量重復試驗后，發(fā)現(xiàn)摸到黑球的頻率穩(wěn)定在0.75左右，則m的值應是　 　；

（2）在（1）的條件下，用m個黑球和1個白球進行摸球游戲．先從盒中隨機摸取一個球，再從剩下的球中再隨機摸取一個球，求事件“先摸到黑球，再摸到白球”的概率．

Answer 1

【答案】（1）3；（2）見解析，.

【解析】

（1）通過大量重復試驗發(fā)現(xiàn)摸到的黑球的頻率穩(wěn)定在0.75左右，可得黑球占小球總數(shù)的0.75即可求出答案

（2）畫出樹狀圖，從樹狀圖可知，“先從盒中隨機摸取一個球，再從剩下的球中再隨機摸取一個球”共有12種等可能的結果，其中“先摸到黑球，再摸到白球”的結果有3種即可求出答案

解：（1）過大量重復試驗發(fā)現(xiàn)摸到的黑球的頻率穩(wěn)定在0.75左右，可得黑球占小球總數(shù)的0.75，故，解得m=3；故m的值應是3

（2）畫出樹狀圖如下（列表法參照給分）；

從樹狀圖可知，“先從盒中隨機摸取一個球，再從剩下的球中再隨機摸取一個球”共有12種等可能的結果，其中“先摸到黑球，再摸到白球”的結果有3種；

∴P（先摸到黑球，再摸到白球）==