Question

【題目】 實(shí)施新課程改革后，學(xué)生的自主學(xué)習(xí)、合作交流能力有很大提高，張老師為了了解所教班級(jí)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的具體情況，對(duì)本班部分學(xué)生進(jìn)行了為期半個(gè)月的跟蹤調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果分成四類，A：特別好；B：好；C：一般；D：較差；并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題：

（1）本次調(diào)查中C類女生有______名，D類男生有______名；將上面的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中D所占的圓心角是______；

（3）為了共同進(jìn)步，張老師想從被調(diào)查的A類和D類學(xué)生中分別選取一位同學(xué)進(jìn)行“一幫一”互助學(xué)習(xí)，請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)形圖的方法求出所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率．

Answer 1

【答案】（1）2，1，圖詳見(jiàn)解析；（2）36°；（3）．

【解析】

（1）先根據(jù)題意求得調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)，進(jìn)而求出C類女生和D類男生人數(shù)，然后即可補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；

（2）用360°乘以對(duì)應(yīng)的百分比即得；

（3）首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，進(jìn)而由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的情況，再利用概率公式即得．

解：（1）本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為（6+4）÷50%=20（人），

∴本次調(diào)查中C類女生有20×25%-3=2（人），

D類男生有20-（1+2+6+4+3+1+2）=1（人），

補(bǔ)全圖形如下：

故答案為：2，1；

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中D所占的圓心角是360°×=36°，

故答案為：36°；

（3）畫(huà)樹(shù)狀圖得：

∵共有6種等可能的結(jié)果，所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的有3種情況，

∴所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率是．