【題目】如圖，過原點(diǎn)的直線與反比例函數(shù)y＝（k＞0）的圖象交于點(diǎn)A，B兩點(diǎn)，在x軸有一點(diǎn)C（3，0），AC⊥BC，連結(jié)AC交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)D，若AD＝CD，則k的值為（　�。�

A.B.2C.2D.4

【答案】C

【解析】

設(shè)A（t，），然后再利用線段的中點(diǎn)坐標(biāo)公式得到D點(diǎn)坐標(biāo)，則，解得t=1，所以A（1，k）；再證明OC為Rt△ACB斜邊上的中線，則OA=OC=3，最后利用勾股定理列方程解答即可．

解：設(shè)A（t，），

∵C（3，0），AD＝CD，

∴D點(diǎn)坐標(biāo)為（，），

∵點(diǎn)D在反比例函數(shù)y＝（k＞0）的圖象上，

∴，解得t＝1，

∴A（1，k），

∵AC⊥BC，

∴∠ACB＝90°，

∵過原點(diǎn)的直線與反比例函數(shù)y＝（k＞0）的圖象交于點(diǎn)A，B兩點(diǎn)，

∴點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，即OA＝OB，

∴OC＝OA＝OB＝3，

∴12+k2＝32，解得k＝2．

故選C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在某中學(xué)一次趣味運(yùn)動(dòng)會(huì)50米托盤乒乓球接力項(xiàng)目中（即乒乓球放入托盤內(nèi)，參賽隊(duì)員用手托住托盤運(yùn)送乒乓球），初一（1）班和初一（2）班同臺(tái)競(jìng)技，某時(shí)刻，1班的小敏和2班的小文分別位于50米賽道的起點(diǎn)地和終點(diǎn)地，他們同時(shí)出發(fā)，相向而行，分別以各自的速度勻速直線奔跑，過程中的某時(shí)刻，小敏不慎將乒乓球落在地（、、在同一直線上且乒乓球落在地后不再移動(dòng)），第6秒時(shí)小敏才發(fā)現(xiàn)并迅速掉頭以原速去撿乒乓球，撿到球后，小敏將速度提升到小文速度的兩倍迅速往地勻速跑去，小敏掉頭和撿球的時(shí)間忽略不計(jì)，如圖是兩人之間的距離（米）與小敏出發(fā)的時(shí)間（秒）之間的函數(shù)圖象，則當(dāng)小敏到達(dá)地時(shí)，小文離地還有________米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，初三數(shù)學(xué)興趣小組同學(xué)為了測(cè)量垂直于水平地面的一座大廈AB的高度，一測(cè)量人員在大廈附近C處，測(cè)得建筑物頂端A處的仰角大小為45°，隨后沿直線BC向前走了60米后到達(dá)D處，在D處測(cè)得A處的仰角大小為30°，則大廈AB的高度約為多少米？（注：不計(jì)測(cè)量人員的身高，結(jié)果按四舍五入保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（問題探究）課堂上老師提出了這樣的問題：“如圖①，在中，，點(diǎn)是邊上的一點(diǎn)，，求的長(zhǎng)”．某同學(xué)做了如下的思考：如圖②，過點(diǎn)作，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，進(jìn)而求解，請(qǐng)回答下列問題：

（1）___________度；

（2）求的長(zhǎng)．

（拓展應(yīng)用）如圖③，在四邊形中，，對(duì)角線相交于點(diǎn)，且，，則的長(zhǎng)為_____________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】 實(shí)施新課程改革后，學(xué)生的自主學(xué)習(xí)、合作交流能力有很大提高，張老師為了了解所教班級(jí)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的具體情況，對(duì)本班部分學(xué)生進(jìn)行了為期半個(gè)月的跟蹤調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果分成四類，A：特別好；B：好；C：一般；D：較差；并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：

（1）本次調(diào)查中C類女生有______名，D類男生有______名；將上面的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中D所占的圓心角是______；

（3）為了共同進(jìn)步，張老師想從被調(diào)查的A類和D類學(xué)生中分別選取一位同學(xué)進(jìn)行“一幫一”互助學(xué)習(xí)，請(qǐng)用列表法或畫樹形圖的方法求出所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】學(xué)校為了解全校2000名學(xué)生到校上學(xué)的方式，在全校隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查．問卷給出了五種上學(xué)方式供學(xué)生選擇，每人只能選一項(xiàng)，且不能不選，將調(diào)查得到的結(jié)果繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)表（均不完整）．

到校方式

頻數(shù)

頻率

自行車

24

0.3

步行

公交車

0.325

私家車

10

其他

4

由圖表中給出的信息回答下列問題：

（1）問：在這次調(diào)查中，一共抽取了多少名學(xué)生？

（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖．

（3）估計(jì)全校所有學(xué)生中有多少人步行上學(xué)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，菱形的頂點(diǎn)在軸上，反比例函數(shù)（）的圖像經(jīng)過頂點(diǎn)，和邊的中點(diǎn)．若，則的值為（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）圖象的一部分，與x軸的交點(diǎn)A在點(diǎn)（2，0）和（3，0）之間，對(duì)稱軸是x=1．對(duì)于下列說(shuō)法：①ab＜0；②2a+b=0；③3a+c＞0；④a+b≥m（am+b）（m為實(shí)數(shù)）；⑤當(dāng)﹣1＜x＜3時(shí)，y＞0，其中正確的是（　　）

A. ①②④ B. ①②⑤ C. ②③④ D. ③④⑤

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在菱形中，，，過點(diǎn)作，垂足為，，垂足為．

（1）連接，用等式表示線段與的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（2）連接，過點(diǎn)作，垂足為，求的長(zhǎng)(用含的代數(shù)式表示)；

（3）延長(zhǎng)線段到，延長(zhǎng)線段到，且，連接，，．

①判斷的形狀，并說(shuō)明理由；

②若，求的值．

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