【題目】為了豐富校園文化生活,促進(jìn)學(xué)生積極參加體育運(yùn)動(dòng),某校準(zhǔn)備成立校排球隊(duì),現(xiàn)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)一批甲、乙兩種型號(hào)的排球,已知一個(gè)甲種型號(hào)排球的價(jià)格與一個(gè)乙種型號(hào)排球的價(jià)格之和為140元;如果購(gòu)買6個(gè)甲種型號(hào)排球和5個(gè)乙種型號(hào)排球,一共需花費(fèi)780元.

1)求每個(gè)甲種型號(hào)排球和每個(gè)乙種型號(hào)排球的價(jià)格分別是多少元?

2)學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買甲、乙兩種型號(hào)的排球共26個(gè),其中甲種型號(hào)排球的個(gè)數(shù)多于乙種型號(hào)排球,并且學(xué)校購(gòu)買甲、乙兩種型號(hào)排球的預(yù)算資金不超過1900元,求該學(xué)校共有幾種購(gòu)買方案?

【答案】1)每個(gè)甲種型號(hào)排球的價(jià)格是80元,每個(gè)乙種型號(hào)排球的價(jià)格是60元;(2)該學(xué)校共有4種購(gòu)買方案.

【解析】

1)設(shè)每個(gè)甲種型號(hào)排球的價(jià)格是x元,每個(gè)乙種型號(hào)排球的價(jià)格是y元,根據(jù)一個(gè)甲種型號(hào)排球的價(jià)格與一個(gè)乙種型號(hào)排球的價(jià)格之和為140元;購(gòu)買6個(gè)甲種型號(hào)排球和5個(gè)乙種型號(hào)排球,一共需花費(fèi)780,即可得出關(guān)于x,y的二元一次方程組,解之即可得出結(jié)論;

2)設(shè)購(gòu)買甲種型號(hào)排球m個(gè),則購(gòu)買乙種型號(hào)排球(26m)個(gè),根據(jù)甲種型號(hào)排球的個(gè)數(shù)多于乙種型號(hào)排球且學(xué)校購(gòu)買甲、乙兩種型號(hào)排球的預(yù)算資金不超過1900元,即可得出關(guān)于m的一元一次不等式組,解之即可得出m的取值范圍,再結(jié)合m為整數(shù),即可得出購(gòu)買方案的個(gè)數(shù).

1)設(shè)每個(gè)甲種型號(hào)排球的價(jià)格是x元,每個(gè)乙種型號(hào)排球的價(jià)格是y元,

依題意,得:,

解得:

答:每個(gè)甲種型號(hào)排球的價(jià)格是80元,每個(gè)乙種型號(hào)排球的價(jià)格是60元.

2)設(shè)購(gòu)買甲種型號(hào)排球m個(gè),則購(gòu)買乙種型號(hào)排球(26m)個(gè),

依題意,得:

解得:13m≤17

m為整數(shù),

m的值為1415,16,17

答:該學(xué)校共有4種購(gòu)買方案.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=-1的頂點(diǎn)為A,直線l過點(diǎn)P0,m)且平行于x軸,與拋物線交于點(diǎn)B和點(diǎn)C.若AB=AC,BAC=90°,則m=______

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【題目】在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中,點(diǎn)AB均為格點(diǎn).

()AB的長(zhǎng)等于_____

()若點(diǎn)C是以AB為底邊的等腰直角三角形的頂點(diǎn),點(diǎn)D在邊AC上,且滿足SABD=SABC.請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格中,用無刻度的直尺,畫出線段BD,并簡(jiǎn)要說明點(diǎn)D的位置是如何找到的(不要求證明)______

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【題目】某無人機(jī)興趣小組在操場(chǎng)上開展活動(dòng)(如圖),此時(shí)無人機(jī)在離地面30米的D處,無人機(jī)測(cè)得操控者A的俯角為37°,測(cè)得點(diǎn)C處的俯角為45°.又經(jīng)過人工測(cè)量操控者A和教學(xué)樓BC距離為57米,求教學(xué)樓BC的高度.(注:點(diǎn)A,B,C,D都在同一平面上.參考數(shù)據(jù):sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75

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【題目】小明騎自行車去上學(xué)途中,經(jīng)過先上坡后下坡的一段路,在這段路上所騎行的路程(米)與時(shí)間(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.下列結(jié)論:①小明上學(xué)途中下坡路的長(zhǎng)為1800米;②小明上學(xué)途中上坡速度為150米/分,下坡速度為200米/分;③如果小明放學(xué)后按原路返回,且往返過程中,上、下坡的速度都相同,則小明返回時(shí)經(jīng)過這段路比上學(xué)時(shí)多用1分鐘;④如果小明放學(xué)后按原路返回,返回所用時(shí)間與上學(xué)所用時(shí)間相等,且返回時(shí)下坡速度是上坡速度的1.5倍,則返回時(shí)上坡速度是160米/分其中正確的有( )

A.①④B.②③C.②③④D.②④

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【題目】如圖,b為常數(shù))的圖象與x軸,y軸分別交于點(diǎn)A,B與反比例函數(shù)x0)的圖象交于點(diǎn)C.若ACBC4,則k的值為_____

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【題目】已知:如圖,在四邊形ABCD中,ADBC,∠A=90°,AB=AD=8cm,CD=10cm,點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),沿BA方向勻速運(yùn)動(dòng),速度為1cm/s;同時(shí),點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā),沿DC方向勻速運(yùn)動(dòng),速度為lcm/s.連接PQ,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts)(0t8).解答下列問題:

1)當(dāng)t為何值時(shí),PQAD?

2)設(shè)四邊形APQD的面積為ycm2),求yt的函數(shù)關(guān)系式;

3)是否存在某一時(shí)刻t,使S四邊形APQOS四邊形BCQP=1727?若存在,求出t的值,并求此時(shí)PQ的長(zhǎng);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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1)求證:∠APD=∠C;

2)如果AB3,DC2,求AP的長(zhǎng).

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