Question

【題目】為了豐富校園文化生活，促進(jìn)學(xué)生積極參加體育運(yùn)動(dòng)，某校準(zhǔn)備成立校排球隊(duì)，現(xiàn)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)一批甲、乙兩種型號(hào)的排球，已知一個(gè)甲種型號(hào)排球的價(jià)格與一個(gè)乙種型號(hào)排球的價(jià)格之和為140元;如果購(gòu)買6個(gè)甲種型號(hào)排球和5個(gè)乙種型號(hào)排球，一共需花費(fèi)780元.

（1）求每個(gè)甲種型號(hào)排球和每個(gè)乙種型號(hào)排球的價(jià)格分別是多少元?

（2）學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買甲、乙兩種型號(hào)的排球共26個(gè)，其中甲種型號(hào)排球的個(gè)數(shù)多于乙種型號(hào)排球，并且學(xué)校購(gòu)買甲、乙兩種型號(hào)排球的預(yù)算資金不超過1900元，求該學(xué)校共有幾種購(gòu)買方案?

Answer 1

【答案】（1）每個(gè)甲種型號(hào)排球的價(jià)格是80元，每個(gè)乙種型號(hào)排球的價(jià)格是60元；（2）該學(xué)校共有4種購(gòu)買方案．

【解析】

（1）設(shè)每個(gè)甲種型號(hào)排球的價(jià)格是x元，每個(gè)乙種型號(hào)排球的價(jià)格是y元，根據(jù)“一個(gè)甲種型號(hào)排球的價(jià)格與一個(gè)乙種型號(hào)排球的價(jià)格之和為140元；購(gòu)買6個(gè)甲種型號(hào)排球和5個(gè)乙種型號(hào)排球，一共需花費(fèi)780元”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；

（2）設(shè)購(gòu)買甲種型號(hào)排球m個(gè)，則購(gòu)買乙種型號(hào)排球（26﹣m）個(gè)，根據(jù)甲種型號(hào)排球的個(gè)數(shù)多于乙種型號(hào)排球且學(xué)校購(gòu)買甲、乙兩種型號(hào)排球的預(yù)算資金不超過1900元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式組，解之即可得出m的取值范圍，再結(jié)合m為整數(shù)，即可得出購(gòu)買方案的個(gè)數(shù)．

（1）設(shè)每個(gè)甲種型號(hào)排球的價(jià)格是x元，每個(gè)乙種型號(hào)排球的價(jià)格是y元，

依題意，得：，

解得：．

答：每個(gè)甲種型號(hào)排球的價(jià)格是80元，每個(gè)乙種型號(hào)排球的價(jià)格是60元．

（2）設(shè)購(gòu)買甲種型號(hào)排球m個(gè)，則購(gòu)買乙種型號(hào)排球（26﹣m）個(gè)，

依題意，得：，

解得：13＜m≤17．

又∵m為整數(shù)，

∴m的值為14，15，16，17．

答：該學(xué)校共有4種購(gòu)買方案．