【題目】在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，點A、B均為格點．

(Ⅰ)AB的長等于_____．

(Ⅱ)若點C是以AB為底邊的等腰直角三角形的頂點，點D在邊AC上，且滿足S△ABD=S△ABC．請在如圖所示的網(wǎng)格中，用無刻度的直尺，畫出線段BD，并簡要說明點D的位置是如何找到的(不要求證明)______．

【答案】 以為邊連接格點，構(gòu)成正方形，連接對角線、，則對角線交點即為點，正方形相鄰兩邊分別與網(wǎng)格線有兩個交點、，且為兩邊中點，連接與交于點，連接，即為所求．

【解析】

(Ⅰ)利用勾股定理求出AB的長即可；(Ⅱ)根據(jù)正方形的性質(zhì)可得點C的位置，根據(jù)

如圖，以AB為邊連接格點，構(gòu)成正方形ABEF，連接對角線AE、BF，

∴對角線交點即為C點，

∵正方形相鄰兩邊分別與網(wǎng)格線有兩個交點G、H，且為兩邊中點，連接GH與AE交于D點，連接BD，

∴點D為AC中點，

∴S△ABD=S△ABC．

∴BD即為所求．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y＝x2+bx+c，經(jīng)過點B（﹣4，0）和點A（1，0），與y軸交于點C．

（1）確定拋物線的表達式，并求出C點坐標；

（2）如圖1，拋物線上存在一點E，使△ACE是以AC為直角邊的直角三角形，求出所有滿足條件的點E坐標；

（3）如圖2，M，N是拋物線上的兩動點（點M在點的N左側(cè)），分別過點M，N作PM∥x軸，PN∥y軸，PM，PN交于點P．點M，N運動時，始終保持MN＝不變，當△MNP的兩條直角邊長成二倍關(guān)系時，請直接寫出直線MN的表達式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，，點在上．以點為圓心，為半徑畫弧，交于點（點與點不重合），連接；再以點為圓心，為半徑畫弧，交于點（點與點不重合），連接；再以點為圓心，為半徑畫弧，交于點（點與點不重合），連接；，按照上面的要求一直畫下去，就會得到，則

（1）_________；

（2）與線段長度相等的線段一共有__________條（不含）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形 ABCD 中，E 是邊 BC 邊上一點，連接 DE 交對角線 AC 于點 F，若 AB=6，AD=8，BE=2，則 AF 的長為 _________________

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠AOB=60°，點P為射線OA上的一個動點，過點P作PE⊥OB，交OB 于點E，點D在∠AOB內(nèi)，且滿足∠DPA=∠OPE，DP+PE=6.

（1）當DP=PE時，求DE的長；

（2）在點P的運動過程中，請判斷是否存在一個定點M，使得的值不變？并證明你的判斷.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商場同時購進甲、乙兩種商品共100件，其進價和售價如下表：

商品名稱

甲

乙

進價(元/件)

40

90

售價(元/件)

60

120

設(shè)其中甲種商品購進x件，商場售完這100件商品的總利潤為y元．

(Ⅰ)寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

(Ⅱ)該商場計劃最多投入8000元用于購買這兩種商品，

①至少要購進多少件甲商品？

②若銷售完這些商品，則商場可獲得的最大利潤是多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，是⊙的直徑，弦于，點在弧上（不含端點）， 連接

（1）圖中有無和相等的線段，并證明你的結(jié)論．

（2）求的值。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1,在平面直角坐標系中,直線與拋物線交于兩點，其中,.該拋物線與軸交于點,與軸交于另一點.

(1)求的值及該拋物線的解析式;

(2)如圖2.若點為線段上的一動點(不與重合).分別以、為斜邊,在直線的同側(cè)作等腰直角△和等腰直角△,連接,試確定△面積最大時點的坐標.

(3)如圖3.連接、,在線段上是否存在點,使得以為頂點的三角形與△相似,若存在,請直接寫出點的坐標;若不存在,請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)的圖象交軸于兩點，并經(jīng)過點，已知點坐標是，點坐標是．

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）求函數(shù)圖象的頂點坐標及點的坐標；

（3）二次函數(shù)的對稱軸上是否存在一點，使得的周長最��？若點存在，求出點的坐標，若點不存在，請說明理由．

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