【題目】在美化校園的活動(dòng)中，某興趣小組想借助如圖所示的直角墻角（兩邊足夠長(zhǎng)），用32m長(zhǎng)的籬笆圍成一個(gè)矩形花園ABCD（籬笆只圍AB，BC兩邊），設(shè)AB＝xm．

（Ⅰ）若花園的面積是252m2，求AB的長(zhǎng)；

（Ⅱ）當(dāng)AB的長(zhǎng)是多少時(shí)，花園面積最大？最大面積是多少？

【答案】（Ⅰ）13m或19m；（Ⅱ）當(dāng)AB＝16時(shí)，S最大，最大值為：256．

【解析】

（Ⅰ）根據(jù)題意得出長(zhǎng)×寬=252列出方程，進(jìn)一步解方程得出答案即可；

（Ⅱ）設(shè)花園的面積為S，根據(jù)矩形的面積公式得到S=x（28-x)=- ＋28x=–+196，于是得到結(jié)果．

解：（Ⅰ）∵AB＝xm，則BC＝（32﹣x）m，

∴x（32﹣x）＝252，

解得：x1＝13，x2＝19，

答：x的值為13m或19m；

（Ⅱ）設(shè)花園的面積為S，

由題意得：S＝x（32﹣x）＝﹣x2+32x＝﹣（x﹣16）2+256，

∵a＝﹣1＜0，

∴當(dāng)x＝16時(shí)，S最大，最大值為：256．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=10cm，點(diǎn)D為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠BAD=15°，AD=6cm，連接BD，將△ABD繞點(diǎn)A逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，使AB與AC重合，點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E，連接DE，DE交AC于點(diǎn)F，則CF的長(zhǎng)為________cm.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】學(xué)校決定從甲、乙兩名同學(xué)中選拔一人參加“誦讀經(jīng)典”大賽，在相同的測(cè)試條件下，甲、乙兩人5次測(cè)試成績(jī)（單位：分）如下：

甲：79，86，82，85，83.

乙：88，81，85，81，80.

請(qǐng)回答下列問(wèn)題：

（1）甲成績(jī)的中位數(shù)是______，乙成績(jī)的眾數(shù)是______；

（2）經(jīng)計(jì)算知，.請(qǐng)你求出甲的方差，并從平均數(shù)和方差的角度推薦參加比賽的合適人選.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，等腰直角△ABC中，CA=CB，點(diǎn)E為△ABC外一點(diǎn)，CE=CA，且CD平分∠ACB交AE于D，且∠CDE=60°．

（1）求證：△CBE為等邊三角形；

（2）若AD=5，DE=7，求CD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=BD=10，CD=4，AD=6．點(diǎn)P是線(xiàn)段BD上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)E、Q分別是線(xiàn)段DA、BD上的點(diǎn)，且DE=DQ=BP，聯(lián)結(jié)EP、EQ．

（1）求證：EQ∥DC；

（2）如果△EPQ是以EQ為腰的等腰三角形，求線(xiàn)段BP的長(zhǎng)；

（3）當(dāng)BP=m（0<m<5）時(shí)，求∠PEQ的正切值．（用含m的式子表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】周末，小華和小亮想用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)測(cè)量家門(mén)前小河的寬．測(cè)量時(shí)，他們選擇了河對(duì)岸邊的一棵大樹(shù)，將其底部作為點(diǎn)A，在他們所在的岸邊選擇了點(diǎn)B，使得AB與河岸垂直，并在B點(diǎn)豎起標(biāo)桿BC，再在AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上選擇點(diǎn)D豎起標(biāo)桿DE，使得點(diǎn)E與點(diǎn)C、A共線(xiàn)．

已知：CB⊥AD，ED⊥AD，測(cè)得BC＝1m，DE＝1.5m，BD＝8.5m．測(cè)量示意圖如圖所示．請(qǐng)根據(jù)相關(guān)測(cè)量信息，求河寬AB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知△AOB與△A1OB1是以點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，且相似比為1：2，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-1，2），則點(diǎn)B1的坐標(biāo)為（ ）

A.（2，-4）B.（1，-4）C.（-1，4）D.（-4，2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，E是BC上一點(diǎn)，連接AE，將矩形沿AE翻折，使點(diǎn)B落在CD邊F處，連接AF，在AF上取一點(diǎn)O,以點(diǎn)O為圓心，OF為半徑作⊙O與AD相切于點(diǎn)P.AB=6，BC=

（1）求證：F是DC的中點(diǎn).

（2）求證：AE=4CE.

（3）求圖中陰影部分的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，AB=10，過(guò)點(diǎn)A的直線(xiàn)交半圓于點(diǎn)C，且sin∠CAB=，連結(jié)BC，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)．已知點(diǎn)E在射線(xiàn)AC上，△CDE與△ACB相似，則線(xiàn)段AE的長(zhǎng)為________；

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