【題目】如圖,已知△AOB與△A1OB1是以點(diǎn)O為位似中心的位似圖形,且相似比為12,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-1,2),則點(diǎn)B1的坐標(biāo)為(

A.2,-4B.1,-4C.-1,4D.-4,2

【答案】A

【解析】

BBCy軸于C,過B1B1Dy軸于D,依據(jù)△AOB和△A1OB1相似,且相似比為12,即可得到,再根據(jù)△BOC∽△B1OD,可得OD=2OC=4B1D=2BC=2,進(jìn)而得出點(diǎn)B1的坐標(biāo)為(2,-4).

解:如圖,過BBCy軸于C,過B1B1Dy軸于D
∵點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-1,2),
BC=1,OC=2
∵△AOB和△A1OB1相似,且相似比為12,

,

∵∠BCO=B1DO=90°,∠BOC=B1OD,
∴△BOC∽△B1OD,
OD=2OC=4,B1D=2BC=2,
∴點(diǎn)B1的坐標(biāo)為(2,-4),
故選:A

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(1)當(dāng)銷售單價(jià)定為每干克55元時(shí),求月銷售利潤;

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【題目】如圖,一小球沿與地面成一定角度的方向飛出,小球的飛行路線是一條拋物線,如果不考慮空氣阻力,小球的飛行高度y(單位:m)與飛行時(shí)間x(單位:s)之間具有函數(shù)關(guān)系y=﹣5x2+20x,請(qǐng)根據(jù)要求解答下列問題:

(1)在飛行過程中,當(dāng)小球的飛行高度為15m時(shí),飛行時(shí)間是多少?

(2)在飛行過程中,小球從飛出到落地所用時(shí)間是多少?

(3)在飛行過程中,小球飛行高度何時(shí)最大?最大高度是多少?

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【題目】天貓商城某網(wǎng)店銷售童裝,在春節(jié)即將將來臨之際,開展了市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),一款童裝每件進(jìn)價(jià)為80元,銷售價(jià)為120元時(shí),每天可售出20件;如果每件童裝降價(jià)1元,那么平均每天可售出2.

1)假設(shè)每件童裝降價(jià)元時(shí),每天可銷售 件,每件盈利 元;(用含人代數(shù)式表示)

2)每件童裝降價(jià)多少元時(shí),平均每天盈利最多?每天最多盈利多少元?

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【題目】拋物線y=ax2-4ax+4(a≠0)y軸交于點(diǎn)A.過點(diǎn)B(0,3)y軸的垂線l,若拋物線y=ax2-4ax+4(a≠0)與直線l有兩個(gè)交點(diǎn),設(shè)其中靠近y軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為m,且│m│<1,則a的取值范圍是______

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1)甲同學(xué)的方案公平嗎?請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法說明;

2)乙同學(xué)將甲同學(xué)的方案修改為只用23、57四張牌,抽取方式及規(guī)則不變,乙的方案公平嗎?并說明理由.

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理解:

1)如圖1,已知RtABC在正方形網(wǎng)格中,請(qǐng)你只用無刻度的直尺在網(wǎng)格中找到一點(diǎn) D,使四邊形ABCD是以AC相似對(duì)角線的四邊形(畫出1個(gè)即可);

2)如圖2,在四邊形ABCD中,,對(duì)角線BD平分∠ABC.

求證: BD是四邊形ABCD相似對(duì)角線;

運(yùn)用:

3)如圖3,已知FH是四邊形EFGH相似對(duì)角線,∠EFH=∠HFG.連接EG,EFG的面積為,求FH的長.

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