Question

【題目】如圖，直線經(jīng)過點，與x軸交于點，直線與x軸相交于點B，與直線相交于點C．

（1）求直線的表達式；

（2）M的坐標(biāo)為，當(dāng)取最小時．

①求M點坐標(biāo)；

②橫，縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點叫做整點．直接寫出線段AM、BM、BC、AC圍成區(qū)域內(nèi)（不包括邊界）整點的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】（1）y=x-3；（2）①(5，2)，②(5，0)，(5，1)．

【解析】

（1）運用待定系數(shù)法即可確定函數(shù)解析式；

（2）①作點B關(guān)于直線y=2的對稱點B′，連接AB′交直線y=2于M點.先確定AB′的解析式，再確定M的坐標(biāo)；②連接AM、BM、BC、AC，根據(jù)圖形確定整點坐標(biāo)即可．

解：(1)將Q（2，-2）和A（6，0）代入y=kx+b，

有

解得

所以，直線l1的表達式為y=x-3；

(2)①如圖，作點B關(guān)于直線y=2的對稱點B′，連接AB′交直線y=2于M點

∵點B和點B′關(guān)于直線y=2的對稱，點B坐標(biāo)為（4,0）

∴B′ (4，4)

設(shè)AB′的解析式為y=mx+n

則有： ，解得

∴AB′的解析式為y=-2x+12

∵當(dāng)y=2時，x=5

∴點M的坐標(biāo)為（5，2）；

②連接AM、BM、BC、AC，如圖可知整點為（5，0），（5，1）．