Question

【題目】下表給出了代數(shù)式與的一些對(duì)應(yīng)值：

	…	0	1	2	3	4	…
	…	3				3	…

（1）請(qǐng)?jiān)诒韮?nèi)的空格中填入適當(dāng)?shù)臄?shù)；

（2）設(shè)，則當(dāng)取何值時(shí)，？

（3）請(qǐng)說(shuō)明經(jīng)過(guò)怎樣平移函數(shù)的圖象得到函數(shù)的圖象．

Answer 1

【答案】

【解析】

試題根據(jù)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)得到什么時(shí)候y＞0．討論兩個(gè)二次函數(shù)的圖象的平移問(wèn)題，只需看頂點(diǎn)坐標(biāo)是如何平移得到的即可．

（1）這個(gè)代數(shù)式屬于二次函數(shù)．當(dāng)x=0，y=3；x=4時(shí)，y=3．

說(shuō)明此函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸為x=（0+4）÷2=2．那么，b=-4，經(jīng)過(guò)（0，3），

∴c=3，二次函數(shù)解析式為y=x2-4x+3，

當(dāng)x=1時(shí)，y=0；

當(dāng)x=3時(shí)，y=0．

（2）由（1）可得二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，由于本函數(shù)開(kāi)口向上，

可根據(jù)與x軸的交點(diǎn)來(lái)判斷什么時(shí)候y＞0．

當(dāng)x＜1或x＞3時(shí)，y＞0．

（3）由（1）得y=x2-4x+3，即y=（x-2）2-1．

將拋物線y=x2-4x+3先向左平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位即得拋物線y=x2．