Question

【題目】如圖是一張長20cm、寬12cm的矩形紙板，將紙板四個角各剪去一個邊長為cm的正方形，然后將四周突出部分折起，可制成一個無蓋紙盒．

（1）這個無蓋紙盒的長為　 　cm，寬為　 　cm；（用含x的式子表示）

（2）若要制成一個底面積是180m2的無蓋長方體紙盒，求的值．

Answer 1

【答案】（1）（20﹣2x），（12﹣2x）；（2）1

【解析】

（1）觀察圖形根據(jù)長寬的變化量用含x的代數(shù)式表示即可.

（2）根據(jù)（1）中代數(shù)式列出方程求解，去掉不合題意的取值.

（1）長為（20﹣2x），寬為（12﹣2x）

（2）由題意（20﹣2x）（12﹣2x）=180

240-64x+4x2=180

4x2-64x+60=0

x2-16x+15=0

（x-15）(x-1)=0

解得x1=15(不合題意)，x2=1

∴x的取值只能是1，即x=1.