【題目】如圖，在中，，以點A為旋轉中心，將繞點A逆時針旋轉，得，連接，若，則的大小是（ ）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

根據(jù)旋轉的性質得AB′=AB，∠B′A C′=∠BAC，再根據(jù)等腰三角形的性質得∠AB′B=∠ABB′，然后根據(jù)平行線的性質由BB′∥AC得∠ABB′=∠CAB=65°，則∠AB′B=∠ABB′=65°，再根據(jù)三角形內角和計算出∠BAB′=50°，所以∠BAC′=15°．

解：∵△ABC繞點A逆時針旋轉到△AB′C′的位置，
∴AB′=AB，∠B′A C′=∠BAC=，
∴∠AB′B=∠ABB′，
∵BB′∥AC，
∴∠ABB′=∠CAB=65°，
∴∠AB′B=∠ABB′=65°，
∴∠BAB′=180°-2×65°=50°，
∴∠BAC′=∠B′A C′-∠BAB′=65°-50°=15°，
故選：A．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】西瓜經營戶以2元/千克的價格購進一批小型西瓜，以3元/千克的價格出售，每天可售出200千克．為了促銷，該經營戶決定降價銷售．經調查發(fā)現(xiàn)，這種小型西瓜每降價0.1元/千克，每天可多售出40千克．另外，每天的房租等固定成本共24元，為了減少庫存，該經營戶要想每天盈利200元，應將每千克小型西瓜的售價降低（　�。┰�

A．0.2或0.3

B．0.4

C．0.3

D．0.2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將△ABC繞點C順時針旋轉90°得到△EDC．若點A，D，E在同一條直線上，∠ACB=20°，則∠ADC的度數(shù)是　　

A. 55° B. 60° C. 65° D. 70°

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【題目】如圖1，為半圓的直徑，點為圓心，為半圓的切線，過半圓上的點作交于點，連接．

（1）連接，若，求證：是半圓的切線；

（2）如圖2，當線段與半圓交于點時，連接，，判斷和的數(shù)量關系，并證明你的結論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】解不等式組

請結合題意填空，完成本題的解答.

（Ⅰ）解不等式①，得_____________________；

（Ⅱ）解不等式②，得_____________________；

（Ⅲ）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來：

（Ⅳ）原不等式組的解集為_____________________.

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【題目】3月12日是我國義務植樹節(jié)。某校組織學生開展義務植樹活動，在活動結束后隨機調查了40名學生每人植樹的棵數(shù)，根據(jù)調查獲取的樣本數(shù)據(jù)，制作了不完整的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖.請根據(jù)相關信息，解答下列問題：

（Ⅰ）扇形統(tǒng)計圖中m的值是_____________，補全條形統(tǒng)計圖

（Ⅱ）求抽取的這部分學生植樹棵數(shù)的平均數(shù)；

（Ⅲ）若本次活動共有320名學生參加，估計植樹棵數(shù)超過8棵的約有多少人。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB為⊙O的直徑，點C，E在⊙O上，且sin∠ACE＝，點D為弧BE中點，連結DE，則的值為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)的圖象經過點.有下列結論：①； ②當時，隨x的增大而增大；③當時，；④當時，若二次函數(shù)的最小值為，則m的取值范圍是。其中正確結論的個數(shù)是（ ）

A. 1B. 2C. 3D. 4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠C=90°，BC=6cm，AC=8cm，點P從點A開始沿AC向點C以2厘米/秒的速度運動；與此同時，點Q從點C開始沿CB邊向點B以1厘米/秒的速度運動；如果P、Q分別從A、C同時出發(fā)，當其中一點到達終點時，另一點也隨之停止運動．

（1）經過幾秒，△CPQ的面積等于3cm2？

（2）在整個運動過程中，是否存在某一時刻t，使PQ恰好平分△ABC的面積？若存在，求出運動時間t；若不存在，請說明理由．

（3）是否存在某一時刻，PQ長為，如果存在，求出運動時間t。

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