【題目】如圖,邊長為1的正△ABO的頂點O在原點,點B在x軸負半軸上,正方形OEDC邊長為2,點C在y軸正半軸上,動點P從點A出發(fā),以每秒1個單位的速度沿著△ABO的邊按逆時針方向運動,動點Q從D點出發(fā),以每秒1個單位的速度沿著正方形OEDC的邊也按逆時針方向運動,點Q比點P遲1秒出發(fā),則點P運動2016秒后,則PQ2的值是

【答案】8﹣
【解析】解:如圖,作AH⊥DE于H,AN⊥BO于N,連接AM.

∵2016÷3=672,2016÷4=504,∵點Q比點P遲1秒出發(fā),

∴運動2016秒后,點P在點A處,點Q在點M處(DM=ME=1),

∴PQ2=AM2=AH2+HM2

∵△ABC是等邊三角形,AB=1,

∴AN= ,NO= ,

∵∠ANE=∠NEM=∠AME=90°,

∴四邊形ANEM是矩形,

∴AH=NE,

∴AH= ,HM=1﹣

∴PQ2=( 2+(1﹣ 2=8﹣

所以答案是:8﹣

【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解正方形的性質(zhì)的相關(guān)知識,掌握正方形四個角都是直角,四條邊都相等;正方形的兩條對角線相等,并且互相垂直平分,每條對角線平分一組對角;正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形;正方形的對角線與邊的夾角是45o;正方形的兩條對角線把這個正方形分成四個全等的等腰直角三角形.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,數(shù)軸上一動點從原點出發(fā),在數(shù)軸上進行往返運動,運動情況如下表(注:表格中的表示24之間的數(shù)).

運動次數(shù)

運動方向

運動路程

數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)

1

_________

3

-3

2

_________

3

_________

_________

回答下列問題:

1)完成表格;

2)已知第4次運動的路程為.

①此時數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)是_________

②若第4次運動后點恰好回到原點,則這4次運動的總路程是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為測量操場上旗桿的高度,小麗同學(xué)想到了物理學(xué)中平面鏡成像的原理,她拿出隨身攜帶的鏡子和卷尺,先將鏡子放在腳下的地面上,然后后退,直到她站直身子剛好能從鏡子里看到旗桿的頂端E,標記好腳掌中心位置為B,測得腳掌中心位置B到鏡面中心C的距離是50cm,鏡面中心C距離旗桿底部D的距離為4m,如圖所示.已知小麗同學(xué)的身高是1.54m,眼睛位置A距離小麗頭頂?shù)木嚯x是4cm,則旗桿DE的高度等于(
A.10m
B.12m
C.12.4m
D.12.32m

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在如下三個函數(shù)圖象中,有兩個函數(shù)圖象能近似地刻畫如下兩個情境:

情境:小芳離開家不久,發(fā)現(xiàn)把作業(yè)本忘在家里,于是返回家里找到了作業(yè)本再去學(xué)校;

情境:小芳從家出發(fā),走了一段路程后,為了趕時間,以更快的速度前進.

(1)情境, 所對應(yīng)的函數(shù)圖象分別為   ,   (填寫序號).

(2)請你為剩下的函數(shù)圖象寫出一個適合的情境.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】【新知理解】

如圖①,點C在線段AB上,圖中共有三條線段AB、ACBC,若其中有一條線段的長度是另外一條線段長度的2倍,則稱點C是線段AB巧點”.

線段的中點__________這條線段的巧點;(填不是.

AB = 12cm,點C是線段AB的巧點,則AC=___________cm;

【解決問題】

3如圖②,已知AB=12cm.動點P從點A出發(fā),以2cm/s的速度沿AB向點B勻速移動:點Q從點B出發(fā),以1cm/s的速度沿BA向點A勻速移動,點P、Q同時出發(fā),當其中一點到達終點時,運動停止,設(shè)移動的時間為ts.t為何值時,A、PQ三點中其中一點恰好是另外兩點為端點的線段的巧點?說明理由

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示是某港口從上午8 h到下午8 h的水深情況,根據(jù)圖象回答下列問題:

(1)8 h20 h,這段時間內(nèi)大約什么時間港口的水位最深,深度是多少米?

(2)大約什么時候港口的水位最淺,是多少?

(3)在這段時間里,水深是如何變化的?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】把邊長為3的正方形ABCD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)45°得到正方形AB′C′D′,邊BCD′C′交于點O,則四邊形ABOD′的周長是( )

A. 6B. 6C. 3D. 3+3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知如圖,∠AOB:∠BOC53,OD是∠BOC的平分線,OE是∠AOC的平分線,且∠BOE16°,求∠DOE的度數(shù).

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【題目】如圖,D是等邊三角形ABCBA延長線上一點連接CD,EBC上一點,DE=DCBD+BE=,CE=則這個等邊三角形的邊長是__________

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