【題目】如圖,數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā),在數(shù)軸上進(jìn)行往返運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)情況如下表(注:表格中的表示2到4之間的數(shù)).
運(yùn)動(dòng)次數(shù) | 運(yùn)動(dòng)方向 | 運(yùn)動(dòng)路程 | 數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù) |
第1次 | _________ | 3 | -3 |
第2次 | 左 | _________ | |
第3次 | _________ | _________ |
回答下列問題:
(1)完成表格;
(2)已知第4次運(yùn)動(dòng)的路程為.
①此時(shí)數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)是_________;
②若第4次運(yùn)動(dòng)后點(diǎn)恰好回到原點(diǎn),則這4次運(yùn)動(dòng)的總路程是多少?
【答案】(1)左 , , 右, ;(2)①或;②32.
【解析】
(1)根據(jù)始點(diǎn)與終點(diǎn)的數(shù)字符號(hào)確定第一次運(yùn)動(dòng)方向;第一次終點(diǎn)數(shù)字與第二次運(yùn)動(dòng)路程的差即第二次終點(diǎn)數(shù)字;根據(jù)第三次終點(diǎn)數(shù)字與第二次終點(diǎn)數(shù)字的差的符號(hào)確定運(yùn)動(dòng)方向和運(yùn)動(dòng)路程.
(2)①分向左或向右兩種可能,根據(jù)確定第四次移動(dòng)后最終在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)數(shù)字;
②根據(jù)第四次運(yùn)動(dòng)后的對(duì)應(yīng)數(shù)字確定的值,再計(jì)算總路程.
解:(1)動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)-3,所以是向左運(yùn)動(dòng);
再?gòu)狞c(diǎn)-3向左運(yùn)動(dòng),故終點(diǎn)數(shù)字是;
∵,
∴,
∴第三次點(diǎn)是向右運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)路程是,
故答案為:左,,右,.
(2)①向右運(yùn)動(dòng)時(shí),;
向左運(yùn)動(dòng)時(shí),,
故答案為或;
②當(dāng)時(shí),或-0.5,不符合題意;
當(dāng)時(shí),,
,
所以這4次運(yùn)動(dòng)的總路程是32.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有若干個(gè)數(shù),第一個(gè)數(shù)記為a1,第2個(gè)數(shù)記為a2,第3個(gè)數(shù)記為a3,……,第n個(gè)數(shù)記為an,若a1=﹣,從第二個(gè)數(shù)起,每一個(gè)數(shù)都是“1”與它前面那個(gè)數(shù)的差的倒數(shù).
(1)直接寫出a2,a3,a4的值;
(2)根據(jù)以上結(jié)果,計(jì)算a1+a2+a3+…+a2017+a2018.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,下列說法中不正確的是( 。
A. ∠1與∠AOB是同一個(gè)角B. ∠AOC也可以用∠O表示
C. ∠β=∠BOCD. 圖中有三個(gè)角
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,長(zhǎng)方形ABCD中,AB=8,BC=6,P為AD上一點(diǎn),將△ABP沿BP翻折至△EBP,PE與CD相交于點(diǎn)O,且OE=OD,求AP的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一段拋物線y=﹣x(x﹣3)(0≤x≤3),記為C1 , 它與x軸交于點(diǎn)O,A1;將C1繞點(diǎn)A1旋轉(zhuǎn)180°得C2 , 交x 軸于點(diǎn)A2;將C2繞點(diǎn)A2旋轉(zhuǎn)180°得C3 , 交x 軸于點(diǎn)A3;…如此進(jìn)行下去,得到一條“波浪線”.若點(diǎn)P(37,m)在此“波浪線”上,則m的值為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=6cm,BC=8cm,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā),按C→B→A的路徑,以2cm每秒的速度運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,當(dāng)t為時(shí),△ACP是等腰三角形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,將一張長(zhǎng)方形的紙對(duì)折(使寬邊重合,然后再對(duì)折),第一次對(duì)折,得到一條折痕連同長(zhǎng)方形的兩條寬邊共3條等寬線(如圖(1),第二次對(duì)折(每次的折痕與上次的折痕保持平行),得到5條等寬線(如圖(2)所示),連續(xù)對(duì)折三次后,可以得到9條等寬線(如圖(3所示),對(duì)折四次可以得到17條等寬線,如果對(duì)折6次,那么可以得到的等寬線條數(shù)是______條.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若α、β為方程2x2﹣5x﹣1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,則2α2+3αβ+5β的值為( )
A.﹣13
B.12
C.14
D.15
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,邊長(zhǎng)為1的正△ABO的頂點(diǎn)O在原點(diǎn),點(diǎn)B在x軸負(fù)半軸上,正方形OEDC邊長(zhǎng)為2,點(diǎn)C在y軸正半軸上,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以每秒1個(gè)單位的速度沿著△ABO的邊按逆時(shí)針方向運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)Q從D點(diǎn)出發(fā),以每秒1個(gè)單位的速度沿著正方形OEDC的邊也按逆時(shí)針方向運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q比點(diǎn)P遲1秒出發(fā),則點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)2016秒后,則PQ2的值是 .
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