【題目】已知如圖，∠AOB：∠BOC＝5：3，OD是∠BOC的平分線，OE是∠AOC的平分線，且∠BOE＝16°，求∠DOE的度數(shù)．

【答案】40°.

【解析】

設∠BOC＝3x°，則∠AOB＝5x°，∠AOC＝8x°，再根據(jù)角平分線的定義用x表示出∠COE，通過∠BOE＝∠COE﹣∠COB解出值，再根據(jù)角的和差關系即可求解．

解：設∠BOC＝3x°，則∠AOB＝5x°，∠AOC＝8x°，

∵OE是∠AOC的平分線，

∴∠COE＝ ∠AOC＝4x°．

∵∠BOE＝∠COE﹣∠COB，

∴16°＝5x°﹣4x°，解得x＝16．

∵OD是∠BOC的平分線，

∴∠BOD＝∠BOC＝＝24°．

∴∠DOE＝∠DOB+∠BOE＝24°+16°＝40°．

故答案為：40°．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若α、β為方程2x2﹣5x﹣1=0的兩個實數(shù)根，則2α2+3αβ+5β的值為（ ）
A.﹣13
B.12
C.14
D.15

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，邊長為1的正△ABO的頂點O在原點，點B在x軸負半軸上，正方形OEDC邊長為2，點C在y軸正半軸上，動點P從點A出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿著△ABO的邊按逆時針方向運動，動點Q從D點出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿著正方形OEDC的邊也按逆時針方向運動，點Q比點P遲1秒出發(fā)，則點P運動2016秒后，則PQ2的值是 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，AC＝BC＝5，AB＝5，三角形頂點在相互平行的三條直線L1，L2，L3上，且L2，L3之間的距離為3，則L1，L3之間的距離是_____．

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【題目】如圖，正方形網(wǎng)格中每個小正方形邊長都是1，每個小格的頂點叫格點，以格點為頂點的三角形叫做格點三角形．

（1）格點△ABC的面積為；
（2）畫出格點△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°后的△A1B1C1 ， 并求出在旋轉(zhuǎn)過程中，點B所經(jīng)過的路徑長．

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【題目】如圖，甲、乙用4張撲克牌玩游戲，他倆將撲克牌洗勻后背面朝上，放置在桌面上，每人抽一張，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回．甲、乙約定：只有甲抽到的牌面數(shù)字比乙大時甲勝；否則乙勝．請你用樹狀圖或列表法說明甲、乙獲勝的機會是否相同．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點F在ABCD的對角線AC上，過點F，B分別作AB，AC的平行線相交于點E，連接BF，∠ABF=∠FBC+∠FCB．

（1）求證：四邊形ABEF是菱形；
（2）若BE=5，AD=8，sin∠CBE= ，求AC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】學校為了豐富學生課余活動開展了一次“愛我云南，唱我云南”的歌詠比賽，共有18名同學入圍，他們的決賽成績?nèi)缦卤恚?/span>

成績（分）

9.40

9.50

9.60

9.70

9.80

9.90

人數(shù)

2

3

5

4

3

1

則入圍同學決賽成績的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（ ）
A.9.70，9.60
B.9.60，9.60
C.9.60，9.70
D.9.65，9.60

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了解食品安全狀況，質(zhì)監(jiān)部門抽查了甲、乙、丙、丁四個品牌飲料的質(zhì)量，將收集的數(shù)據(jù)整理并繪制成圖1和圖2兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中的信息，完成下列問題：

（1）這次抽查了四個品牌的飲料共瓶；
（2）請你在答題卡上補全兩幅統(tǒng)計圖；
（3）若四個品牌飲料的平均合格率是95%，四個品牌飲料月銷售量約15萬瓶，請你估計這四個品牌的不合格飲料有多少瓶？

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